Optik adalah fisika cahaya — bagaimana ia membelok, memantul, memfokus, berdifraksi, dan terurai menjadi spektrum. Lima aturan inti menjalankan semuanya. Hukum Snell (n1sinθ1 = n2sinθ2) menjelaskan bagaimana cahaya membelok pada batas antara dua medium transparan; persamaan cermin (1/f = 1/u + 1/v, dengan f = R/2) dan persamaan lensa tipis (bentuk yang sama) menjelaskan bagaimana permukaan pemantul dan pembias membentuk bayangan; sudut kritis (sinθc = n2/n1) menandai batas di atas mana pantulan internal total memerangkap cahaya di dalam medium yang lebih padat; persamaan kisi difraksi (d sinθ = mλ) menyebarkan cahaya putih menjadi panjang gelombang penyusunnya; dan sudut Brewster (θb = arctan(n2/n1)) adalah sudut di mana cahaya pantul menjadi terpolarisasi sepenuhnya. Indeks bias n = c/v adalah konstanta yang berjalan — ia menentukan kecepatan cahaya dalam medium, pembelokan pada antarmuka, dan sudut setiap efek di atas.
Dua pernyataan yang setara: 1/f = 1/u + 1/v untuk lensa maupun cermin (hanya konvensi tanda dan asal f yang berbeda); dan n·sinθ = n·sinθ yang mengatur setiap refraksi termasuk sudut kritis, sudut Brewster, dan dispersi.
Hukum Snell — refraksi pada antarmuka
Cahaya yang merambat di medium 1 mengenai antarmuka pada sudut θ1 dari normal; di medium 2 ia merambat pada sudut θ2, dengan n1·sinθ1 = n2·sinθ2. Contoh default (n1 = 1.00 udara, θ1 = 30°, n2 = 1.50 kaca) menghasilkan θ2 ≈ 19.47°: sinar membelok mendekati normal saat memasuki medium yang lebih padat. Arah sebaliknya (kaca ke udara) membelok menjauhi normal; jika θ1 melebihi arcsin(n2/n1) — sudut kritis — rumus gagal karena tidak ada θ2 nyata, dan seluruh cahaya dipantulkan (pantulan internal total). Indeks bias juga bergantung pada panjang gelombang, itulah sebabnya prisma kaca menyebarkan cahaya putih menjadi pelangi: setiap panjang gelombang memiliki n yang sedikit berbeda dan membelok dengan jumlah yang sedikit berbeda, fenomena yang disebut dispersi.
Persamaan lensa tipis — hubungan jarak konjugat
Untuk lensa tipis dengan jarak benda u dan jarak bayangan v, panjang fokus f memenuhi 1/f = 1/u + 1/v, dan perbesaran linear adalah M = −v/u. Contoh default (u = 30 cm, v = 15 cm) menghasilkan f = 10 cm dan M = −0.5 — bayangannya nyata, terbalik, dan setengah ukuran benda. f positif berarti lensa konvergen (cembung), f negatif berarti divergen (cekung). Dua rezim operasi menghasilkan jenis bayangan yang berbeda: ketika u > f lensa membuat bayangan nyata dan terbalik di sisi seberang (susunan proyektor); ketika u < f bayangannya maya, tegak, dan diperbesar di sisi yang sama dengan benda (susunan kaca pembesar). Tanda v membawa seluruh geometri: v positif berarti bayangan nyata dan berada di sisi seberang lensa, v negatif berarti maya dan berada di sisi yang sama dengan benda. Kacamata bekerja dengan persamaan ini: lensa divergen (dioptri negatif) memindahkan fokus miopia yang berada di depan kembali ke retina, lensa konvergen (dioptri positif) menarik fokus hipermetropia yang berada di belakang retina ke depan — dioptri hanyalah 1/f dalam meter.
Persamaan cermin — pantulan juga membentuk bayangan
Persamaan cermin identik dalam bentuk, 1/f = 1/u + 1/v, dengan panjang fokus dikaitkan dengan jari-jari kelengkungan oleh f = R/2. Cermin cekung (konvergen) memiliki f > 0; cermin cembung (divergen) memiliki f < 0. Contoh default (R = 20 cm, u = 30 cm, cekung) menghasilkan f = 10 cm, jarak bayangan v ≈ 15 cm, perbesaran M = −0.5: bayangan nyata, terbalik, dan setengah ukuran. Cermin melengkung memiliki satu keunggulan dibanding lensa: ia bekerja pada setiap panjang gelombang secara sama, itulah sebabnya teleskop terbesar (Hubble, JWST, ELT yang akan datang) menggunakan cermin, bukan lensa. Cermin cembung yang digunakan sebagai spion samping mobil memiliki medan pandang yang lebih lebar karena membentuk bayangan maya yang lebih kecil dan tegak di balik kaca; label peringatan "objek di cermin lebih dekat daripada yang tampak" hanyalah pembacaan perbesaran −v/u yang kurang dari 1.
Sudut kritis — pantulan internal total
Ketika cahaya berusaha keluar dari medium yang lebih padat (n1) menuju yang lebih jarang (n2), pada sudut datang di atas θc = arcsin(n2/n1) sinar bias tidak lagi ada dan 100% cahaya dipantulkan kembali. Contoh default (n1 = 1.50 kaca, n2 = 1.00 udara) menghasilkan θc ≈ 41.81°; setiap sinar dari kaca ke udara yang lebih curam dari itu akan terperangkap. Ini adalah prinsip di balik serat optik: cahaya yang masuk melewati sudut kritis memantul sepanjang inti selama kilometer tanpa kehilangan selain penyerapan. Berlian tampak berkilau sebagian karena n-nya yang sangat tinggi (≈2.42), yang memberikan sudut kritis hanya sekitar 24°; cahaya yang masuk melalui permukaan meja mengenai sisi-sisi internal pada sudut yang lebih curam dan memantul keluar lewat bagian atas, kilau khas itu.
Kisi difraksi — panjang gelombang dengan interferensi
Kisi adalah banyak celah sejajar, dan selisih panjang lintasan antara celah yang berdekatan menentukan interferensi konstruktif: d·sinθ = m·λ, dengan d jarak celah, θ sudut difraksi, dan m nomor orde (0, ±1, ±2, ...). Contoh default (600 garis/mm, m = 1, θ = 20°) menghasilkan λ ≈ 570.03 nm, di pita kuning — panel mengidentifikasi warnanya dengan benar. Kisi mengungguli prisma untuk spektroskopi karena dispersinya linear terhadap panjang gelombang, daya resolusinya adalah m·N (dengan N jumlah garis yang disinari), dan geometrinya memungkinkan pembuatan instrumen dengan ribuan garis/mm. Persamaan kisi yang sama menjelaskan iridesensi cakram kompak dan DVD, kilau pelangi pada sayap kupu-kupu, dan spektrum yang dihasilkan difraksi sinar-X dalam kristalografi.
Sudut Brewster — polarisasi secara gratis
Pada θb = arctan(n2/n1), sinar pantul dan sinar bias saling tegak lurus, dan sinar pantul menjadi terpolarisasi 100% dengan medan listrik sejajar permukaan. Contoh default (udara n1 = 1.00, kaca n2 = 1.50) menghasilkan θb ≈ 56.31°. Sudut Brewster adalah prinsip kerja kacamata hitam terpolarisasi (lensanya diorientasikan untuk memblokir silau horizontal yang dipantulkan dari kap mobil dan air, yang terpolarisasi-s sekitar 30-40° untuk permukaan umum) dan rongga laser (jendela Brewster menghilangkan kehilangan pantulan untuk satu polarisasi). Pada sudut selain θb pantulannya hanya terpolarisasi sebagian, itulah sebabnya cahaya siang yang terpantul adalah campuran yang berantakan.
Kesalahpahaman umum
- Kaca "menyerap" sebagian besar cahaya yang mengenainya. Kaca bersih hampir tidak menyerap apa pun; yang dilakukannya adalah memantulkan beberapa persen di setiap permukaan (pantulan Fresnel, sekitar 4% per permukaan pada datang tegak lurus) dan membiaskan sisanya. Lapisan antirefleksi adalah lapisan seperempat-panjang-gelombang yang membuat dua gelombang pantul saling menghancurkan secara interferensi.
- Lensa cembung selalu membuat benda lebih besar; cekung selalu membuatnya lebih kecil. Itu bergantung pada jarak benda. Lensa konvergen dengan benda di dalam jarak fokus menghasilkan bayangan maya yang diperbesar (kaca pembesar). Lensa divergen hanya dapat membuat bayangan nyata jika bendanya maya, yang dalam penggunaan sehari-hari tidak pernah terjadi.
- Difraksi mengaburkan setiap gambar. Difraksi hanya signifikan ketika apertur sebanding dengan panjang gelombang. Diafragma kamera 5 mm menghasilkan kabur difraksi sekitar λ/D radian ≈ 0.0001 rad — tidak terlihat pada jarak pandang normal. Objektif mikroskop pada skala yang sama, dengan D ~ 1 mm dan λ ~ 500 nm, memiliki resolusi terbatas difraksi sekitar 0.3 μm — itulah sebabnya imersi minyak dan cahaya panjang gelombang lebih pendek digunakan untuk menembus batas itu.
- Cahaya dari prisma "terpecah" oleh prisma. Cahaya terpecah karena indeks bias bervariasi terhadap panjang gelombang; jika n sama untuk semua warna (desain akromatik), prisma akan membiaskan cahaya putih tetapi tidak mendispersikannya. Gagasan yang sama membuat lensa kromatik, itulah sebabnya lensa kamera menggunakan doublet akromatik majemuk.
Alat terkait: Gelombang & Osilasi untuk kerangka interferensi dan difraksi, Fisika Modern untuk pandangan cahaya pada tingkat foton, dan Spektroskopi untuk apa yang dilakukan spektroskopi terhadap panjang gelombang yang dihasilkan aturan-aturan ini.
