Kalkulačka matíc

Vykonávanie maticových operácií vrátane sčítania, násobenia, transpozície, determinantu, inverzie, adjungovanej matice, hodnosti, stopy, vlastných hodnôt, vlastných vektorov, rozkladu LU a riešenia lineárnych sústav.
Všetko spracovanie prebieha lokálne v prehliadači — údaje sa nikdy neodosielajú na žiadny server.

Matica A

Matica B

Skalár k

Operácie
Na výpočet výsledku sa zvolí operácia.
Zadávanie matice: Kliknutím na bunky sa upravujú hodnoty. Medzi bunkami sa prechádza klávesom Tab. Rozmery sa menia ovládačmi Riadky/Stĺpce.
Operácie: A + B, A − B (rovnaké rozmery), A × B (zlučiteľné rozmery), násobenie skalárom, transpozícia, determinant, inverzia, adjungovaná matica, hodnosť, stopa, vlastné hodnoty/vlastné vektory, rozklad LU a riešenie lineárnej sústavy Ax = b.
POZNÁMKA: Matica B sa používa pri operáciách A+B/A−B/A×B. Pri Ax = b sa B berie ako stĺpcový vektor b.
Matice a determinanty

Matica je obdĺžniková mriežka čísel; násobenie matíc skladá lineárne transformácie, ktoré predstavujú — a skladanie závisí od poradia, preto vo všeobecnosti A×B ≠ B×A. Determinant det(A) zhŕňa štvorcovú maticu do jedného čísla: koľko transformácia škáluje plochy (2×2) alebo objemy (3×3).

det(A) = 0 znamená, že transformácia sploští priestor, takže sa nedá vrátiť späť — neexistuje inverzia a Ax = b nemá jediné riešenie; toto jediné číslo je dôvod, prečo na singulárnych maticiach záleží.