Optik, ışığın fiziğidir — nasıl büküldüğü, yansıdığı, odaklandığı, kırındığı ve spektrumlara ayrıldığı. Beş temel kural işi yönetir. Snell yasası (n1sinθ1 = n2sinθ2) iki saydam ortam arasındaki sınırda ışığın nasıl büküldüğünü tanımlar; ayna denklemi (1/f = 1/u + 1/v, f = R/2 ile) ve ince mercek denklemi (aynı biçim) yansıtıcı ve kırıcı yüzeylerin nasıl görüntü oluşturduğunu tanımlar; kritik açı (sinθc = n2/n1), tam iç yansımanın ışığı daha yoğun bir ortamda hapsettiği sınırı işaretler; kırınım ızgarası denklemleri (d sinθ = mλ) beyaz ışığı bileşen dalga boylarına yayar; ve Brewster açısı (θb = arctan(n2/n1)), yansıyan ışığın tamamen kutuplandığı açıdır. Kırılma indisi n = c/v süregelen sabittir — bir ortamdaki ışık hızını, bir arayüzdeki bükülmeyi ve yukarıdaki her etkinin açısını belirler.
İki eşdeğer ifade: hem mercekler hem de aynalar için 1/f = 1/u + 1/v (yalnızca işaret kuralı ve f'nin nereden geldiği farklıdır); ve n·sinθ = n·sinθ, kritik açı, Brewster açısı ve dağılım dahil her kırılmayı yönetir.
Snell yasası — bir arayüzde kırılma
Ortam 1'de ilerleyen ışık, normalle θ1 açısında bir arayüze çarpar; ortam 2'de θ2 açısıyla yayılır ve n1·sinθ1 = n2·sinθ2 geçerlidir. Varsayılan örnek (n1 = 1,00 hava, θ1 = 30°, n2 = 1,50 cam) θ2 ≈ 19,47° verir: ışın daha yoğun ortama girerken normale doğru bükülür. Tersi yönde (camdan havaya) ters bükülür; θ1, arcsin(n2/n1)'i — kritik açıyı — aşarsa formül başarısız olur, çünkü gerçek bir θ2 yoktur ve tüm ışık yansır (tam iç yansıma). Kırılma indisi dalga boyuna da bağlıdır; bu yüzden cam bir prizma beyaz ışığı gökkuşağına yayar: her dalga boyunun biraz farklı bir n'si vardır ve biraz farklı miktarda bükülür — dağılım adı verilen bir olgu.
İnce mercek denklemi — eşlenik uzaklık bağıntısı
Cisim uzaklığı u ve görüntü uzaklığı v olan ince bir mercek için odak uzaklığı f 1/f = 1/u + 1/v'yi sağlar ve doğrusal büyütme M = −v/u'dur. Varsayılan örnek (u = 30 cm, v = 15 cm) f = 10 cm ve M = −0,5 verir — görüntü gerçek, ters ve cismin yarısı boyutundadır. Pozitif f yakınsak (dışbükey) bir mercek, negatif f ıraksak (içbükey) bir mercek demektir. İki çalışma rejimi farklı görüntü türleri üretir: u > f olduğunda mercek karşı tarafta gerçek, ters bir görüntü oluşturur (projektör düzeneği); u < f olduğunda görüntü sanal, dik ve cismin olduğu tarafta büyütülmüştür (büyüteç düzeneği). v'nin işareti tüm geometriyi taşır: pozitif v görüntünün gerçek ve merceğin karşı tarafında olduğu, negatif v ise sanal ve cismin olduğu tarafta olduğu anlamına gelir. Gözlükler bu denklemle çalışır: ıraksak bir mercek (negatif dioptri) miyopun önde odaklanan görüntüsünü retinaya geri iter, yakınsak bir mercek (pozitif dioptri) hipermetropun retinanın arkasında odaklanan görüntüsünü öne çeker — dioptri, metre cinsinden 1/f'den başka bir şey değildir.
Ayna denklemi — yansıma da görüntü oluşturur
Ayna denklemi biçim olarak aynıdır: 1/f = 1/u + 1/v; odak uzaklığı f = R/2 ile eğrilik yarıçapına bağlıdır. İçbükey (yakınsak) bir aynanın f > 0'dır; dışbükey (ıraksak) bir aynanın f < 0'dır. Varsayılan örnek (R = 20 cm, u = 30 cm, içbükey) f = 10 cm, görüntü uzaklığı v ≈ 15 cm, büyütme M = −0,5 verir: gerçek, ters, yarı boyutta bir görüntü. Eğri aynaların merceklere göre bir avantajı vardır: her dalga boyunda eşit çalışırlar, bu yüzden en büyük teleskoplar (Hubble, JWST, yakında gelecek ELT) mercek değil aynadır. Yan ayna olarak kullanılan dışbükey aynalar, camın arkasında daha küçük, dik bir sanal görüntü oluşturdukları için daha geniş bir görüş alanı sağlar; "aynadaki nesneler göründüğünden daha yakındır" uyarı etiketi, sadece −v/u büyütmesinin 1'den küçük okunmasıdır.
Kritik açı — tam iç yansıma
Işık daha yoğun bir ortamdan (n1) daha seyrek bir ortama (n2) çıkmaya çalıştığında, θc = arcsin(n2/n1)'in üzerindeki gelme açılarında kırılan ışın artık yoktur ve ışığın %100'ü geri yansır. Varsayılan örnek (n1 = 1,50 cam, n2 = 1,00 hava) θc ≈ 41,81° verir; bundan daha dik olan her cam-hava ışını hapsedilir. Bu, optik fiberlerin ilkesidir: kritik açıyı geçecek şekilde verilen ışık, soğurmadan başka hiçbir kayıp olmadan çekirdek boyunca kilometrelerce sekerek ilerler. Elmaslar kısmen çok yüksek n'leri (≈2,42) nedeniyle ateşli görünür; bu da yalnızca yaklaşık 24°'lik bir kritik açı verir; üst yüzeye giren ışık iç yüzeylere daha dik açılarla çarpar ve üstten geri yansır — karakteristik parıltı.
Kırınım ızgarası — girişimle dalga boyu
Bir ızgara birçok paralel yarıktır ve bitişik yarıklar arasındaki yol uzunluğu farkı yapıcı girişimi belirler: d·sinθ = m·λ; burada d yarık aralığı, θ kırınım açısı ve m mertebe sayısıdır (0, ±1, ±2, ...). Varsayılan örnek (600 çizgi/mm, m = 1, θ = 20°) λ ≈ 570,03 nm verir, sarı bantta — panel rengi doğru tanır. Izgaralar spektroskopi için prizmalardan üstündür, çünkü dağılımları dalga boyunda doğrusaldır, ayırma gücü m·N'dir (N aydınlatılan çizgi sayısı) ve geometri binlerce çizgi/mm'lik bir cihaz kurmanıza izin verir. Aynı ızgara denklemi kompakt disklerin ve DVD'lerin iridesansını, bir kelebek kanadındaki gökkuşağı parıltısını ve kristalografide X-ışını kırınımının ürettiği spektrumları açıklar.
Brewster açısı — bedavaya kutuplanma
θb = arctan(n2/n1) açısında yansıyan ve kırılan ışınlar birbirine diktir ve yansıyan ışın, elektrik alanı yüzeye paralel olacak şekilde %100 kutuplanır. Varsayılan örnek (hava n1 = 1,00, cam n2 = 1,50) θb ≈ 56,31° verir. Brewster açısı, kutuplu güneş gözlüklerinin çalışma ilkesidir (camlar, araba kaputlarından ve sudan yansıyan yatay parıltıyı engelleyecek şekilde yönlendirilir; tipik yüzeyler için 30-40° civarında s-kutuplu olan budur) ve lazer boşluklarının arkasındaki ilkedir (Brewster pencereleri bir kutuplanma için yansıma kayıplarını ortadan kaldırır). θb dışındaki her açıda yansıma yalnızca kısmen kutuplanmıştır, bu yüzden yansıyan gün ışığı karmakarışık bir karışımdır.
Yaygın yanlış anlamalar
- Cam, üzerine düşen ışığın çoğunu "soğurur". Temiz cam neredeyse hiçbir şeyi soğurmaz; yaptığı şey her yüzeyde birkaç yüzde yansıtmak (Fresnel yansıması, dik gelişte yüzey başına yaklaşık %4) ve gerisini kırmaktır. Yansıma önleyici kaplamalar, yansıyan iki dalganın yıkıcı girişim yapmasını sağlayan çeyrek dalga boyu katmanlardır.
- Dışbükey mercekler her zaman şeyleri büyütür; içbükey olanlar küçültür. Bu, cismin uzaklığına bağlıdır. Cisim odak uzaklığının içindeyken yakınsak bir mercek büyütülmüş sanal bir görüntü oluşturur (büyüteç). Iraksak bir mercek, cisim sanal olduğunda gerçek bir görüntü oluşturabilir; bu da gündelik kullanımda asla olmaz.
- Kırınım her görüntüyü bulanıklaştırır. Kırınım yalnızca açıklık dalga boyuyla kıyaslanabilir olduğunda önemlidir. 5 mm'lik bir kamera diyaframı yaklaşık λ/D radyan ≈ 0,0001 rad'lık bir kırınım bulanıklığı üretir — normal bakış mesafesinde görünmez. Aynı ölçekte bir mikroskop objektifi, D ~ 1 mm ve λ ~ 500 nm ile yaklaşık 0,3 μm'lik kırınım sınırlı çözünürlüğe sahiptir — bu yüzden bu sınırı aşmak için yağa daldırma ve daha kısa dalga boylu ışık kullanılır.
- Bir prizmadan geçen ışık prizma tarafından "ayrılır". Işık ayrılır, çünkü kırılma indisi dalga boyuna göre değişir; n tüm renkler için aynı olsaydı (akromatik tasarım), prizma beyaz ışığı kırardı ama dağıtmazdı. Aynı fikir mercekleri kromatik yapar; bu yüzden kamera lensleri bileşik akromatik çiftler kullanır.
İlgili araçlar: girişim ve kırınım çerçevesi için Dalgalar & Salınımlar, ışığın foton düzeyindeki görünümü için Modern Fizik ve bu kuralların ürettiği dalga boylarıyla spektroskopinin ne yaptığı için Spektroskopi.
