两条守恒定律做全部工作：电荷在每个节点守恒（KCL：ΣI = 0），能量沿每个回路守恒（KVL：ΣV = 0）。欧姆定律 P = V·I = I²R = V²/R 把它们与能量传递或耗散的速率连在一起。
欧姆定律——V、I、R 知二求一
三个量、一条方程。给面板任意两个，它返回第三个加功率。默认示例（I = 2 A，R = 50 Ω）给出 V = 100 V、P = 200 W——一台满功率运行的 100 W 小电烙铁。该关系对欧姆导体呈线性：恒温下的金属、碳膜电阻等近似遵循 V = IR 且 R 大致恒定。半导体、白炽灯丝、热敏电阻则不然——其电阻依赖电压、电流或温度，方程逐点仍成立但 R 不再是单一数值。伴随关系 P = V·I 是普适的，对直流电路永远成立。
串联电阻——电流相同
串联元件共享一条路径；同一电流流过所有元件，电阻直接相加：Req = ΣRi。默认示例（100 + 220 + 330 + 470 Ω）合计 1,120 Ω；接 12 V 电源时回路电流 I = 12/1120 ≈ 10.71 mA，四个压降分别为 1.07 V、2.36 V、3.54 V、5.04 V——熟悉的分压器法则 Vi = I · Ri。串联接线在一种意义上很脆弱：任何一个电阻断开，整个回路断路、全部器件熄灭。经典的圣诞树灯串就是教科书案例，直到改用并联旁路设计——一颗灯坏其余仍亮。
并联电阻——电压相同
并联元件两端电压相同；它们的电导（电阻的倒数）相加：1/Req = Σ(1/Ri)。默认示例（100、200、300 Ω）给出 Req ≈ 54.55 Ω；施加 12 V 时总电流约 0.22 A，三条支路分别取 120 mA、60 mA、40 mA——最小的电阻永远分到最大的电流，成反比。两个实用注记：并联组合总小于最小的单个电阻，这正是电池并联增容不增压的直觉来源。家庭布线中每个插座都与其他插座并联，所以一个房间跳闸不会让全楼熄灯。
电容储能——储存而非消耗
电容器分离电荷、把电荷累积到两块极板上，并在极板间的电场中储存能量。簿记为电荷 Q = C·V、能量 E = ½C·V²。默认示例（100 μF 充到 12 V）给出 Q = 1,200 μC、E = 7.2 mJ。电压翻倍能量翻两番；电容翻倍能量只翻一番——电压才是杠杆，这就是相机闪光灯、除颤器与电磁炮都充到高电压而不是简单用更大电容的原因。直流稳态下没有电流流过电容（它等于开路）；交流下同一元件却通过与频率成正比的电流——这是一切滤波、耦合与定时电路的基础。充电遵循 V(t) = V0(1 − e−t/RC)：RC 时间常数决定节奏，5τ 后电容视为充满。
库仑定律——核心的平方反比
两个点电荷沿连线相互受力，大小为 F = k·|q1q2|/(εr·r²)，异号相吸、同号相斥；库仑常数 k = 8.988×109 N·m²/C² 由真空几何决定。默认示例（q1 = +5 μC，q2 = −3 μC，r = 0.1 m，真空）给出 F ≈ 13.48 N、引力——微小电荷却有不小的承重量级拉力，因为微库在 SI 体系里已是很大的电荷。介电常数 εr（水 80、纸 3.5、玻璃 7）把力除以该倍数——这就是同样电荷在物质内部拉力变弱的原因：分子偶极极化并屏蔽电场。
电功率——P = VI = I²R = V²/R
三种形式代数上完全等价，选对形式能避免用错。P = V·I：V、I 都已知时；P = I²R：已知电流与电阻——这一形式解释了短路中细导线为何过热；P = V²/R：已知电压与电阻——这一形式解释了 120 V 烤面包机从 14 Ω 镍铬丝取 10 A。默认示例（V = 12 V，I = 2 A）返回 P = 24 W。120 V 下 60 W 白炽灯泡流过 0.5 A、灯丝 240 Ω；同样的 60 W 在 12 V（车用灯泡）下流过 5 A、灯丝 2.4 Ω——选电压就是选电流就是选线径。
常见误区
- 电压在电阻上被“用掉”。电压是电源给每库仑电荷的能量；同样的总量在回路所有电阻上耗散。“电阻上降了 12 V”的真实含义是“电源给每个通过该电阻的库仑交付了 12 V 份的能量”。
- 并联让总电阻更大。恰恰相反：并联总是降低等效电阻，因为每加一条支路就多一条电流可走的路。法则：Req < min(Ri)。
- 电流被负载消耗。串联回路中电流处处相同，并联节点处求和；电荷守恒（KCL）。流入风扇的 2 A 也是流出它的 2 A。
- 电容器“储存电流”。它储存的是电荷。充满后直流电流停止。能量储存在电场里，不在载流子里。
相关工具：力学（背后的力的概念）、公式参考（代数）以及常数查询（ε0 与库仑常数）。
