两个等价表述：透镜与镜共用的 1/f = 1/u + 1/v（只有符号约定与 f 的来源不同）；以及支配一切折射（含临界角、布儒斯特角与色散）的 n·sinθ = n·sinθ。
斯涅尔定律——界面处的折射
光在介质 1 中以与法线成 θ1 的角度射向界面；在介质 2 中以 θ2 传播，满足 n1·sinθ1 = n2·sinθ2。默认示例（n1 = 1.00 空气，θ1 = 30°，n2 = 1.50 玻璃）给出 θ2 ≈ 19.47°：光线进入光密介质时偏向法线。反向（玻璃到空气）则偏离法线；若 θ1 超过 arcsin(n2/n1)——即临界角——公式失效，因为不存在真实的 θ2，全部光被反射（全反射）。折射率还依赖波长，这正是玻璃棱镜把白光展开成彩虹的原因：每个波长的 n 略有不同、弯折量略有差异，这一现象称为色散。
薄透镜方程——共轭距离关系
对物距 u、像距 v 的薄透镜，焦距 f 满足 1/f = 1/u + 1/v，线放大率为 M = −v/u。默认示例（u = 30 cm，v = 15 cm）给出 f = 10 cm、M = −0.5——像是实像、倒立、物体的一半大小。f 为正表示会聚（凸）透镜，为负表示发散（凹）。两种工作状态产生不同的像：u > f 时透镜在另一侧生成倒立的实像（投影仪布局）；u < f 时像是与物同侧的正立放大虚像（放大镜布局）。v 的符号承载全部几何信息：v 为正表示实像在透镜另一侧，为负表示虚像与物同侧。眼镜正是靠这个方程工作：发散镜片（负屈光度）把近视眼的视网膜前焦点推回视网膜，会聚镜片（正屈光度）把远视眼的视网膜后焦点拉前——屈光度就是以米计的 1/f。
镜面方程——反射也能成像
镜面方程形式完全相同：1/f = 1/u + 1/v，焦距与曲率半径的关系为 f = R/2。凹面（会聚）镜 f > 0；凸面（发散）镜 f < 0。默认示例（R = 20 cm，u = 30 cm，凹面）给出 f = 10 cm、像距 v ≈ 15 cm、放大率 M = −0.5：实像、倒立、半尺寸。曲面镜相对透镜有一个优势：对所有波长一视同仁——这就是最大的望远镜（哈勃、JWST、在建的 ELT）用反射镜而不用透镜的原因。凸面镜用作汽车后视镜时视野更宽，因为它在镜后生成更小的正立虚像；“后视镜中物体比看起来更近”的警示语只是 −v/u 放大率小于 1 的日常表述。
临界角——全反射
当光试图从光密介质（n1）进入光疏介质（n2），入射角超过 θc = arcsin(n2/n1) 时折射光线不复存在，100% 的光被反射回来。默认示例（n1 = 1.50 玻璃，n2 = 1.00 空气）给出 θc ≈ 41.81°；任何超过此角的玻璃-空气光线都被困住。这就是光纤的原理：以超过临界角的角度注入的光沿纤芯弹射数公里，除吸收外几乎无损。钻石的火彩部分源于其极高的折射率（≈2.42），临界角仅约 24°；进入台面的光以更陡的角度打到内部刻面上、从顶部反射出来，形成标志性的闪光。
衍射光栅——用干涉测波长
光栅是大量平行狭缝，相邻狭缝间的程差决定相长干涉：d·sinθ = m·λ，d 为缝间距，θ 为衍射角，m 为级次（0, ±1, ±2, …）。默认示例（600 线/mm，m = 1，θ = 20°）给出 λ ≈ 570.03 nm，位于黄光波段——面板正确识别出颜色。光栅在光谱学中胜过棱镜：色散随波长线性、分辨本领为 m·N（N 为被照亮线数）、且几何上可造出数千线/米的器件。同一条光栅方程还解释了 CD 与 DVD 的虹彩、蝴蝶翅膀的彩虹光泽，以及晶体学中 X 射线衍射产生的光谱。
布儒斯特角——免费的偏振
在 θb = arctan(n2/n1) 处，反射光与折射光互相垂直，反射光变成电场平行于表面的 100% 偏振光。默认示例（空气 n1 = 1.00，玻璃 n2 = 1.50）给出 θb ≈ 56.31°。布儒斯特角是偏振太阳镜的工作原理（镜片取向用于阻挡从引擎盖和水面反射的水平眩光——典型表面的 s 偏振分量集中在 30-40° 附近），也是激光谐振腔的原理（布儒斯特窗消除单一偏振的反射损耗）。在不是 θb 的其他任何角度，反射光只是部分偏振——这就是反射的日光成分杂乱的原因。
常见误区
- 玻璃“吸收”了照上去的大部分光。干净玻璃几乎不吸收任何东西；它只是在每个表面反射百分之几（菲涅耳反射，垂直入射时每面约 4%），其余全部折射。增透膜是四分之一波长层，让两束反射波相消干涉。
- 凸透镜总是放大，凹透镜总是缩小。取决于物距。会聚透镜在物距小于焦距时生成放大的虚像（放大镜）。发散透镜只有在物为虚物时才能成实像——日常使用中不会出现。
- 衍射让所有图像模糊。只有当孔径与波长可比时衍射才显著。5 mm 的相机光圈产生的衍射模糊约 λ/D 弧度 ≈ 0.0001 rad——正常观看不可见。同尺度下 D ~ 1 mm、λ ~ 500 nm 的显微物镜衍射极限分辨率约 0.3 μm——这正是用油浸和更短波长光来突破极限的原因。
- 光被棱镜“劈开”。光之所以被分开，是因为折射率随波长变化；若 n 对所有颜色相同（消色差设计），棱镜只会折射白光而不会色散。同一原理使透镜有色差——这正是相机镜头使用复合消色差双胶合镜片的原因。
相关工具：波动与振荡（干涉与衍射框架）、近代物理（光的光子层次视角）以及光谱学（这些规则产生的波长在光谱学中的应用）。
