To bevarelseslove udfører alt arbejdet: ladning bevares i hvert knudepunkt (KCL: ΣI = 0), og energien bevares i hver sløjfe (KVL: ΣV = 0). Ohms lov P = V·I = I²R = V²/R forbinder dem med den hastighed, hvormed energien afgives eller omsættes.
Ohms lov — V, I, R ud fra to af dem
Tre størrelser og én ligning. Giv panelet to af dem, og det returnerer den tredje samt effekten. Standardeksemplet (I = 2 A, R = 50 Ω) giver V = 100 V og P = 200 W — en lille 100 W loddekolbe, der kører ved fuldt forbrug. Relationen er lineær for en ohmsk leder: metaller ved konstant temperatur, kulfilmmodstande og nogle få andre følger V = IR med R nogenlunde konstant. Halvledere, glødetråde og termistorer gør ikke — deres modstand afhænger af spænding, strøm eller temperatur, og ligningen virker stadig punkt for punkt, men R er ikke længere ét enkelt tal. Den medfølgende relation P = V·I er universel og gælder altid for jævnstrømskredsløb.
Seriemodstande — strømmen er den samme
Komponenter i serie deler én vej; den samme strøm løber gennem dem alle, og modstandene lægges direkte sammen: Req = ΣRi. Standardeksemplet (100 + 220 + 330 + 470 Ω) giver 1.120 Ω; med en 12 V-kilde fører sløjfen I = 12/1120 ≈ 10,71 mA, og de fire spændingsfald bliver 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — den velkendte spændingsdelerregel, Vi = I · Ri. Seriekobling er skrøbelig på én måde: åbnes én modstand, brydes sløjfen, og alle apparater slukker. De klassiske julelyskæder var lærebogseksemplet, før man gik over til shuntforbundne designs, der holder resten tændt, når én pære går.
Parallelle modstande — spændingen er den samme
Komponenter i parallel ser alle den samme spænding; deres konduktanser (reciprokke modstande) lægges sammen: 1/Req = Σ(1/Ri). Standardeksemplet (100, 200, 300 Ω) giver Req ≈ 54,55 Ω; med 12 V påtrykt er den samlede strøm Itotal ≈ 0,22 A, og grenene trækker henholdsvis 120 mA, 60 mA og 40 mA — den mindste modstand tager altid den største andel, i omvendt forhold. To praktiske bemærkninger: en parallelforbindelse er altid mindre end den mindste enkeltmodstand, hvilket er intuitionen bag, at batterier i parallel øger kapaciteten, ikke spændingen. Og i husinstallationer er hver stikkontakt i parallel med alle de andre, så en udløst sikring i ét rum ikke slukker resten af bygningen.
Kondensatorens energi — lagret, ikke forbrugt
En kondensator adskiller ladninger, samler dem på to plader og lagrer energi i det elektriske felt mellem dem. Regnskabet er Q = C·V for ladning og E = ½C·V² for energi. Standardeksemplet (100 μF ved 12 V) giver Q = 1.200 μC og E = 7,2 mJ. En fordobling af spændingen firdobler energien; en fordobling af kapaciteten fordobler den kun — spændingen er løftestangen, og det er grunden til, at kamerablitze, defibrillatorer og railguns oplades til høj spænding frem for blot at bruge en større kondensator. I jævnstrøms steady state løber der ingen strøm gennem en kondensator (den er et åbent kredsløb); i vekselstrøm passerer det samme element strøm proportionalt med frekvensen, og det er grundlaget for alle filtre, koblinger og timingkredsløb. Opladning følger V(t) = V0(1 − e−t/RC): RC-tidskonstanten sætter tempoet, og efter 5τ er kondensatoren praktisk talt fuld.
Coulombs lov — det omvendt kvadratiske forhold i kernen af den
To punktladninger føler en kraft langs linjen mellem dem med størrelsen F = k·|q1q2|/(εr·r²), tiltrækkende for modsatte fortegn og frastødende for samme fortegn; Coulomb-konstanten k = 8,988×109 N·m²/C² er fastlagt af det tomme rums geometri. Standardeksemplet (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vakuum) giver F ≈ 13,48 N, tiltrækkende — et moderat vægtbærende træk fra små ladninger, fordi mikrocoulomb er store ladninger i SI-enheder. Den dielektriske konstant εr (80 for vand, 3,5 for papir, 7 for glas) dividerer kraften, og det er grunden til, at de samme ladninger trækker svagere inde i stof; de molekylære dipoler polariserer og skærmer feltet.
Elektrisk effekt — P = VI = I²R = V²/R
De tre former er algebraisk identiske, og at vælge den rigtige sparer én for den forkerte. P = V·I, når både V og I er kendt; P = I²R, når strøm og modstand er kendt — netop denne form forklarer, hvorfor tynde ledninger overopheder ved kortslutning; P = V²/R, når spænding og modstand er kendt — formen, der forklarer, hvorfor en 120 V brødrister trækker 10 A fra et 14 Ω nichrom-element. Standardeksemplet (V = 12 V, I = 2 A) giver P = 24 W. En 60 W glødepære på 120 V trækker 0,5 A gennem en 240 Ω-glødetråd; de samme 60 W på 12 V (en bilpære) trækker 5 A gennem 2,4 Ω — valg af spænding er valg af strøm er valg af ledertykkelse.
Almindelige misforståelser
- Spændingen "opbruges" over en modstand. Spænding er energien pr. coulomb, kilden leverer; den samme samlede energi omsættes i alle modstande i en sløjfe. At sige "12 V faldt over modstanden" betyder egentlig "kilden leverede energi svarende til 12 V til hver coulomb, der passerer gennem den modstand".
- Parallelle modstande giver en større samlet modstand. Det modsatte: parallelforbindelse formindsker altid den ækvivalente modstand, fordi hver ekstra gren er en ny vej, strømmen kan tage. Req < min(Ri) er reglen.
- Strøm forbruges af belastningen. Strømmen er den samme overalt i en seriesløjfe og summerer sig i hvert parallelknudepunkt; ladning bevares (KCL). En strøm på 2 A, der løber ind i en forgrening, løber også 2 A ud af den.
- En kondensator "holder strøm". Den holder ladning. Når den er fuld, stopper jævnstrømmen. Energien er lagret i feltet, ikke i ladningsbærerne.
Relaterede værktøjer: Mekanik for de underliggende kraftbegreber, Formelreference for algebraen og Konstanter for ε0 og Coulomb-konstanten.
