Termodynamik er videnskaben om energi, varme, temperatur og den måde, stof strømmer mellem tilstande. Fire love, rangeret i en særlig rækkefølge, organiserer hele emnet: nulte siger, at termisk ligevægt er transitiv (hvis A = B og B = C, så er A = C), hvilket retfærdiggør, at temperatur findes som ét enkelt tal; første siger, at energien bevares, at ΔU = Q − W (varme ind minus arbejde ud ændrer et systems indre energi); anden siger, at den samlede entropi i et isoleret system aldrig falder — varme strømmer spontant fra varm til kold, aldrig omvendt; og tredje siger, at et systems entropi når et minimum ved det absolutte nulpunkt, som man kan nærme sig, men aldrig nå. De seks lommeregnere på dette panel dækker de praktiske ligninger: ideal- og kombinerede gaslove, varmekapacitet, termisk udvidelse i tre geometrier, omregning af temperaturenheder og Carnot-virkningsgrad.
Den første lov er bogholderi, den anden lov er retning: den første bevarer energien (man kan ikke vinde); den anden siger, at selv fuldt bevaret energi bliver utilgængelig for arbejde (man kan ikke komme ud på et plus). Sammen fastsætter de de regler, enhver motor, ethvert køleskab og enhver kemisk reaktion skal overholde.
Den ideelle gaslov — PV = nRT
For en gas, der er tilstrækkelig fortyndet og varm til, at molekylerne næsten ikke vekselvirker, er tryk, volumen, mol og absolut temperatur knyttet sammen ved PV = nRT, med R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (eller 8,314 J/(mol·K) i SI-enheder). Standardeksemplet (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) giver P ≈ 1,0007 atm — det klassiske molvolumen ved STP er netop 22,4 L, fordi det er, hvad 1 mol ideal gas fylder ved 1 atm og 0°C. Loven er eksakt for en ideal gas og cirka korrekt for luft, ilt og mange andre reelle gasser ved stuetemperatur og moderat tryk. Ved højt tryk eller lav temperatur betyder mellemmolekylære kræfter og molekylernes endelige størrelse noget, og van der Waals-ligningen (P + a/V²)(V − b) = nRT korrigerer med to empiriske parametre. De tre andre gaslove (Boyle, Charles, Gay-Lussac) er specialtilfælde af PV = nRT ved konstant T, V eller P; den kombinerede gaslov P1V1/T1 = P2V2/T2 håndterer ændringer i alle tre samtidig.
Varmetransport — Q = m·c·ΔT
Varmen, der optages af et legeme med masse m og specifik varmekapacitet c, når temperaturen ændres med ΔT, er Q = m·c·ΔT, i joule. Specifik varme er energien pr. kilogram pr. kelvin; vands berømt høje værdi på 4.186 J/(kg·K) gør det til en fremragende termisk buffer. Standardeksemplet (1 kg vand, 4.186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) giver Q ≈ 209.300 J (209,3 kJ) — den energi, der skal til for at opvarme 1 L koldt postevand til en behagelig varme. Andre materialer adskiller sig skarpt: aluminium er 900 J/(kg·K), kobber 385, jern 450, glas 840 — et metal varmes hurtigt op og køler hurtigt ned, vand varmes langsomt og afgiver varme langsomt. Tallet 4.186 er grunden til, at varmtvandsflasker forbliver varme så længe, hvorfor havtemperaturer kun ændrer sig langsomt hen over årstiderne, og hvorfor kystklimaer er mildere end kontinentale.
Termisk udvidelse — ΔL = α·L0·ΔT
Faste stoffer udvider sig med temperaturen på tre måder afhængigt af geometrien: lineært ΔL = αL0ΔT, areal ΔA = 2αA0ΔT, volumen ΔV = 3αV0ΔT, hvor α er den lineære koefficient. Standardeksemplet (1 m stål, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) giver ΔL ≈ 1,2 mm — lille nok til at ignorere i almindeligt tømrerarbejde, men stor nok til at revne en stålbro om vinteren uden dilatationsfuger. Aluminium udvider sig dobbelt så meget (23×10−6/K), kobber og messing ligger midt imellem, og glas er lavt med 9×10−6/K. Væsker udvider sig typisk mere end faste stoffer (kviksølv 182; vand opfører sig anomalt under 4°C), og gasser følger den ideelle gaslov frem for nogen lineær udvidelseslov. Dilatationsfugerne i jernbaner, bimetalstrimlerne i termostater og kviksølvsøjlen, der stiger i et termometer, er alle styret af α.
Temperaturkonvertering — fire skalaer, to referencepunkter
De fire vigtigste skalaer er Celsius (vands frysepunkt og kogepunkt ved 1 atm som 0 og 100), Fahrenheit (en lignende spredning med andre referencepunkter, stadig standard i USA), Kelvin (den absolutte skala, der bruges i alle fysikberegninger) og Rankine (den absolutte Fahrenheit-skala). Standardeksemplet (100°C) giver 373,15 K, 212°F og 671,67°R. Omregningsreglerne: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Det absolutte nulpunkt er 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R, den temperatur, hvor klassisk termisk bevægelse ophører; den tredje lov siger, at ingen endelig proces faktisk kan nå det, kun nærme sig det stadig tættere.
Carnot-virkningsgrad — den øvre grænse for enhver motor
Carnot-kredsprocessen, kørt mellem et varmt reservoir ved Th og et koldt reservoir ved Tc, er den mest effektive tænkelige varmemotor, der arbejder mellem de to temperaturer, med virkningsgraden η = 1 − Tc/Th (absolutte temperaturer). Standardeksemplet (Th = 500 K, Tc = 300 K) giver η ≈ 40%. En reel motor, der forbrænder naturgas ved 1500 K og udlader til et 300 K-miljø, har en Carnot-grænse på 80%; reelle kombicyklus-kraftværker når 60%. Ingen motor kan slå Carnot — en påstand, der følger direkte af den anden lov og forklarer, hvorfor evighedsmaskiner er umulige. Varmepumper og køleskabe kører på samme fysik og har en ydelseskoefficient COP = Th/(Th − Tc) i opvarmningstilstand eller Tc/(Th − Tc) til køling, også begrænset af samme reversible grænse. Det er grunden til, at en varmepumpes COP kan overstige 1: den flytter varme frem for at omdanne den, og leverer 3–4 joule varme pr. joule elektricitet.
Almindelige misforståelser
- Varme og temperatur er ikke det samme. Varme er energi i transit; temperatur er den gennemsnitlige kinetiske energi for molekylerne. Et badekar med varmt vand indeholder langt mere varme (energi) end en stjerneskud ved 1500 °C, fordi massen tæller. Varmekapacitet er omregningsfaktoren, der gør, at den samme temperaturændring kræver vidt forskellige varmemængder for forskellige materialer.
- Kulde strømmer fra kold til varm. Varme strømmer altid fra varm til kold. Fornemmelsen af "kulde, der strømmer", er blot varme fra hånden, der bevæger sig ud i omgivelserne, indtil temperaturerne udlignes.
- Entropi betyder uorden. Den populære forklaring er vildledende. Entropi er logaritmen til antallet af mikrotilstande, der er forenelige med en makrotilstand — en præcis optælling, ikke et vagt mål for kaos. Gasser har højere entropi end faste stoffer, fordi deres positioner er mere spredte.
- En motor kan gøres 100% effektiv ved at reducere friktionen. Friktion er en del af tabet, men det uundgåelige tab er varme, der smides ud i det kolde reservoir. Selv en friktionsfri motor, der følger Carnots reversible kredsproces, er begrænset af 1 − Tc/Th.
Relaterede værktøjer: Moderne fysik for den statistiske mekanik bag entropi, Ligevægt for broen ΔG = −RT ln K mellem termodynamik og reaktionens spontanitet, og Enhedskonverter til at skifte mellem kalorier, joule, BTU og elektronvolt.
