Hvad er fysisk enhedskonvertering?
En enhed er en størrelse, som en fysisk størrelse måles i forhold til, og enhedskonvertering er regningen med at sammenligne én sådan størrelse med en anden. Den internationale standard siden 1960 har været Système International d'Unités (SI), organiseret omkring syv grundenheder — meter, kilogram, sekund, ampere, kelvin, mol og candela — ud fra hvilke alle andre enheder afledes ved multiplikation eller division. Et sammenhængende enhedssystem betyder, at produktet eller kvotienten af størrelser giver produktet eller kvotienten af deres enheder, så ligningen J = N·m virker uden at indsætte magiske konstanter. Et ikke-sammenhængende system som CGS indsætter sådanne konstanter — nyttigt historisk, besværligt i praksis. Panelet holder alt i SI-faktorer: hver enhed gemmes som ét tal (faktoren til at omregne til SI-grundenheden), og hvert svar er enhed_i_SI ÷ enhed_ud_i_SI, med formateringen håndteret af visningslaget.
SI giver én grundenhed pr. størrelse; panelet giver alle andre som en faktor: 1 km = 10³ m, 1 parsec = 3,0857×1016 m, 1 elektronvolt = 1,602×10−19 J. Omregningsfaktoren er hele fysikken i omregningen; alt andet er formatet.
Længde — fra Ångstrøm til parsec
Panelets 16 længdeangivelser dækker cirka 26 størrelsesordener, fra Ångstrøm (10−10 m, skalaen for kemiske bindinger og atomare afstande) til parsec (3,0857×1016 m). Meteren er den praktiske SI-enhed; alt andet er blot en navngivningskonvention med en fast faktor. Inden for det samme størrelsesinterval varierer de praktiske enheder efter fagområde: nanometer for synligt lys' bølgelængder (400-700 nm); mikrometer for cellebiologi; millimeter for maskinteknik; centimeter for hverdagsgenstande; kilometer for geografi. Til skalaen fra menneske til Jord til galakse bygger den astronomiske enhed (1 AE = 1,496×1011 m, præcist defineret som afstanden Jord-Sol) og lysåret (1 ly = 9,461×1015 m, den afstand lyset tilbagelægger på et juliansk år) bro mellem solsystemet og de nærmeste stjerner. Parsec er astronomiens professionelle enhed, defineret som den afstand, hvor 1 AE udspænder ét buesekund: 1 pc ≈ 3,26 ly ≈ 206.265 AE.
Masse — fra yoktogram til solmasse
Tolv masseangivelser dækker spændet fra kvante til astronomi: atommasseenheden (1,661×10−27 kg, én dalton, massen af en nukleon) til kemi, mikrogram og milligram til analytisk kemi, kilogram til daglig brug, tons til industrimængder, avoirdupois-pundet (0,4536 kg, præcist defineret siden 1959 som 453,59237 g) og solmassen (1,989×1030 kg) til stjerner. Karat (præcis 200 mg) er masseenheden for ædelsten; slug (14,594 kg) er den britiske masseenhed, der giver F = ma i pund-kraft uden ekstra faktorer — nyttig, hvis man skal arbejde i amerikanske sædvaneenheder. Bemærk, at "vægt" teknisk set er en kraft, ikke en masse; et kilogram-kraft er 9,81 N. Panelet forveksler ikke de to: hver angivelse her er en masse i kg.
Energi — joule, eV, kalorie, BTU, kWh
Energikolonnen dækker kløften mellem kvante (elektronvolt, 1,602×10−19 J) og industri (kilowatt-time, 3,6×106 J). SI-enheden er joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); elektronvolt er den naturlige atomare enhed (den kinetiske energi, en elektron får ved at passere 1 volt); kalorien (4,184 J, termokemisk) lever videre på næringsdeklarationer; den britiske varmeenhed (1 BTU ≈ 1.055 J) overlever i varmeanlæg-klassificeringer og energien i en enkelt træ-køkkenfyrstik; og kWh er det, der står på elregningen. E = mc² forbinder masse og energi direkte: 1 kg masse indeholder 8,988×1016 J, nok til at drive hele verdensøkonomien i nogle få sekunder. Fødevarekalorien (bemærk det store C) er faktisk en kilokalorie (1.000 cal = 4.184 J).
Tryk — pascal, atm, bar, mmHg, psi
Tryk har flere enheder end næsten enhver anden fysisk størrelse, fordi det voksede op i tre traditioner på én gang: meteorologi (millimeter kviksølv, mmHg, og millibar), ingeniørarbejde (pund pr. kvadrattomme, psi) og fysik (pascal, Pa = N/m²). Forankringstal: 1 atm = 101.325 Pa præcist — den oprindelige SI-enhed var "standardatmosfæren"; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (højden af en 1 mm søjle kviksølv ved standard-tyngdeacceleration); 1 bar = 100.000 Pa præcist (et praktisk rundt tal, lidt mindre end 1 atm); 1 psi ≈ 6.894,76 Pa. Forholdet mellem mmHg og Pa er det, der får et kviksølvbarometer til at virke: 760 mmHg = 1 atm. Blodtryk angives konventionelt i mmHg, atmosfærisk tryk i hPa (hektopascal, numerisk lig med millibar), og dæktryk i psi.
Temperatur er speciel
Omregningen for enhver anden størrelse er en enkelt multiplikativ faktor. Temperatur er undtagelsen: dens enheder adskiller sig med en forskydning såvel som en skala, fordi 0 i hver skala er et andet sted. For at omregne fra Celsius til Kelvin lægges 273,15 til; fra Fahrenheit til Rankine lægges 459,67 til; fra Celsius til Fahrenheit ganges med 9/5 og der lægges 32 til. Til at omregne en temperaturforskel bruges kun skalafaktoren (1 K = 1°C = 9/5°F). Panelet håndterer dette med kategorispecifik skalering og forskydning, så 100°C vises som 212°F (ikke 180°F, den almindelige fejl). At forveksle temperaturforskelle med temperaturer er den enkelte hyppigste fejl i enhedskonvertering.
Diverse: vinkler, ladning, spænding, frekvens
Nogle omregninger er værd at fremhæve, fordi de fanger selv erfarne personer: radianer og grader er ikke blot dimensionsløse, de er den samme dimensionsløse størrelse — 2π radianer = 360°, hvor en hel cirkel i begge enheder er et forhold mellem længde og radius, der giver et rent tal; derfor kan ω i vinkelformler tage begge enheder. Frekvens er den inverse af tid: hertz = 1/s. Spænding (et joule pr. coulomb) og elektrisk ladning (coulomb) er knyttet til strøm (ampere) ved Q = I·t. Grundenheden for strøm, ampere, er defineret som 6,241×1018 elementarladninger pr. sekund; den nylige SI-omdefinering fra 2019 byttede det om til en fast værdi for elementarladningen og afledte ampere. Panelet bruger konventionelle ingeniørfaktorer igennem, som stemmer med de praktiske definitioner til bedre end en del pr. million til næsten alle formål.
Almindelige misforståelser
- Temperatur er blot en anden skala, ligesom tommer kontra centimeter. Temperaturskalaer er forskudt såvel som skaleret: 0°C = 273,15 K, ikke 0 K. Et interval på 1 K svarer til et interval på 1°C, men de absolutte temperaturer er forskellige. At blande disse er den hyppigste fejl i enhedskonvertering, der involverer varme.
- Et pund er et kilogram. Et pund er en masseenhed i avoirdupois-systemet (præcis 0,45359237 kg siden 1959); et pund-kraft (lbf) er en kraftenhed (cirka 4,45 N). De adskiller sig med en faktor g ≈ 9,81. Badevægte viser pund-masse; raketmotorer angiver pund-kraft; begge er korrekte i deres egen sammenhæng.
- 1 kg vægt omregnes med 9,81 til newton. 9,81 m/s² er standard-tyngdeaccelerationen ved overfladen, ikke omregningsfaktoren. 1 kg masse vejer cirka 9,81 N ved havniveau, men den samme masse er det samme tal overalt — det er vægten (kraften), der afhænger af den lokale g.
- Elektronvolt er en spændingsenhed. Trods navnet er eV en energienhed: den energi, en elektron får ved at bevæge sig gennem en potentialforskel på én volt. 1 eV = 1,602×10−19 J. Det gør "volt" inde i "eV" til en kinematisk bekvemmelighed, ikke en kraftenhed.
Relaterede værktøjer: Konstantreference for værdierne bag disse faktorer, Termodynamik for det specielle temperaturtilfælde i praksis, og Lommeregner for algebraen i dimensionsanalyse.
