Mitä fysiikan yksikkömuunnos on?
Yksikkö on suure, johon fysikaalista määrää verrataan, ja yksikkömuunnos on aritmetiikkaa, jolla verrataan yhtä tällaista suuretta toiseen. Kansainvälinen standardi vuodesta 1960 on kansainvälinen yksikköjärjestelmä (SI), joka perustuu seitsemään perusyksikköön — metri, kilogramma, sekunti, ampeeri, kelvin, mooli ja kandela — joista kaikki muut yksiköt johdetaan kertolaskulla tai jakolaskulla. Koherentti yksikköjärjestelmä tarkoittaa, että suureiden tulo tai osamäärä antaa niiden yksikköjen tulon tai osamäärän, joten yhtälö J = N·m toimii ilman taikakertoimia. Ei-koherentti järjestelmä, kuten CGS, lisää tällaisia vakioita — historiallisesti hyödyllinen, käytännössä hankala. Paneeli pitää kaiken SI-kertoimina: jokainen yksikkö on tallennettu yhtenä lukuna (kerroin SI-perusyksikköön), ja jokainen vastaus on yksikkö_SI ÷ ulostulon_yksikkö_SI, muotoilun hoitaa näyttökerros.
SI antaa yhden perusyksikön kullekin suureelle, paneeli antaa jokaisen muun kertoimena: 1 km = 10³ m, 1 parsek = 3,0857×1016 m, 1 elektronivotti = 1,602×10−19 J. Muunnoskerroin on koko muunnoksen fysiikka; kaikki muu on muotoilua.
Pituus — ångströmistä parsekiin
Paneelin 16 pituusmerkintää kattavat noin 26 suuruusluokkaa, Ångströmistä (10−10 m, kemiallisten sidosten ja atomivälien mittakaava) parsekiin (3,0857×1016 m). Metri on käytännön SI-yksikkö; kaikki muu on vain nimeämiskäytäntö kiinteällä kertoimella. Saman suuruusluokan sisällä käytännön yksiköt vaihtelevat tieteenalan mukaan: nanometrit näkyvän valon aallonpituuksille (400-700 nm); mikrometrit solubiologiassa; millimetrit konetekniikassa; senttimetrit arkipäivän esineille; kilometrit maantieteessä. Ihmisestä Maahan ja galaksiin ulottuvalla mittakaavalla astronominen yksikkö (1 AU = 1,496×1011 m, tarkasti määritelty Maan ja Auringon etäisyydeksi) ja valovuosi (1 ly = 9,461×1015 m, matka, jonka valo kulkee juliaanisena vuotena) yhdistävät aurinkokunnan lähimpiin tähtiin. Parsekit ovat ammattiastronomian yksikkö, määritelty etäisyydeksi, jolla 1 AU näyttää yhden kaarisekunnin kulman: 1 pc ≈ 3,26 ly ≈ 206 265 AU.
Massa — yoktogrammasta Auringon massaan
Kaksitoista massamerkintää kattavat fysiikan kvanttitasolta tähtitieteeseen: atomimassayksikkö (1,661×10−27 kg, yksi dalton, nukleonin massa) kemiaan, mikrogrammat ja milligrammat analyyttiseen kemiaan, kilogramma arkikäyttöön, tonnit teollisiin määriin, avoirdupois-punta (0,4536 kg, tarkasti määritelty vuodesta 1959 lähtien 453,59237 g:ksi) ja Auringon massa (1,989×1030 kg) tähdille. Karaatti (tarkasti 200 mg) on jalokivien massayksikkö; slug (14,594 kg) on imperiaalinen massayksikkö, joka antaa F = ma:n punta-voimina ilman ylimääräisiä kertoimia — hyödyllinen, jos on pakko työskennellä USA:n perinteisissä yksiköissä. Huomaa, että ”paino” on teknisesti voima, ei massa; kilogramma-voima on 9,81 N. Paneeli ei sekoita näitä: jokainen merkintä tässä on massa kilogrammoina.
Energia — joule, eV, kalori, BTU, kWh
Energiasarake kattaa kvanttitason (elektronivotti, 1,602×10−19 J) ja teollisuuden (kilowattitunti, 3,6×106 J) välisen aukon. SI-yksikkö on joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); elektronivotti on luonnollinen atomiyksikkö (kineettinen energia, jonka elektroni saa kulkiessaan 1 voltin läpi); kalori (4,184 J, termokemiallinen) elää ravintoarvomerkinnöissä; brittiläinen lämpöyksikkö (1 BTU ≈ 1 055 J) säilyy LVI-luokituksissa ja yhden puisen keittiön tulitikun energiassa; ja kWh on se, joka näkyy sähkölaskussa. E = mc² yhdistää massan ja energian suoraan: 1 kg massaa sisältää 8,988×1016 J, mikä riittäisi pyörittämään koko maailmantaloutta muutaman sekunnin ajan. Ruoan Calorie (isolla C:llä) on oikeasti kilokalori (1 000 cal = 4 184 J).
Paine — pascal, atm, bar, mmHg, psi
Paineella on enemmän yksiköitä kuin melkein millään muulla fysikaalisella suureella, koska se kehittyi kolmessa perinteessä yhtä aikaa: meteorologiassa (elohopeamillimetrit, mmHg, ja millibaarit), tekniikassa (paunaa neliötuumaa kohti, psi) ja fysiikassa (pascal, Pa = N/m²). Ankkuriluvut: 1 atm = 101 325 Pa tarkasti — alkuperäinen SI-yksikkö oli ”normaali ilmanpaine”; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (1 mm elohopeapylvään korkeus normaalissa painovoimassa); 1 bar = 100 000 Pa tarkasti (käytännöllinen pyöreä luku, hieman alle 1 atm); 1 psi ≈ 6 894,76 Pa. mmHg:n ja Pa:n suhde on se, mikä saa elohopeabarometrin toimimaan: 760 mmHg = 1 atm. Verenpaine ilmoitetaan perinteisesti mmHg:nä, ilmanpaine hPa:na (hehtopascalit, numeerisesti yhtä kuin millibaarit) ja rengaspaine psi:nä.
Lämpötila on erikoinen
Kaikkien muiden suureiden muunnos on yksi kertoimellinen tekijä. Lämpötila on poikkeus: sen yksiköt eroavat siirtymän lisäksi myös skaalan suhteen, koska kunkin asteikon nolla on eri kohdassa. Celsiuksesta kelviniksi lisätään 273,15; Fahrenheitista rankineeksi lisätään 459,67; Celsiuksesta Fahrenheitiksi kerrotaan 9/5:llä ja lisätään 32. Lämpötilaeron muunnokseen käytetään vain skaalauskerrointa (1 K = 1 °C = 9/5 °F). Paneeli käsittelee tämän kategoriakohtaisella skaalauksella ja siirtymällä, niin että 100 °C näytetään 212 °F:na (ei 180 °F:na, yleisin virhe). Lämpötilaerojen sekoittaminen lämpötiloihin on yksittäinen yleisin virhe yksikkömuunnoksissa.
Muut: kulmat, varaus, jännite, taajuus
Muutamat muunnokset kannattaa mainita, koska ne kompastuttavat kokeneetkin: radiaanit ja asteet eivät ole pelkästään mitattomia, vaan samaa mitatonta — 2π radiaania = 360°, ja kumpikin täysi ympyrä on pituus/säde-suhde, joka tulee puhtaana lukuna; siksi ω kulmakaavoissa voi olla kumpaa yksikköä tahansa. Taajuus on ajan käänteisarvo: hertsi = 1/s. Jännite (joule per coulomb) ja sähkövaraus (coulombit) liittyvät virtaan (ampeereina) kaavalla Q = I·t. Virran perusyksikkö ampeeri on määritelty 6,241×1018 alkeisvarauksena sekunnissa; vuoden 2019 SI-uudelleenmäärittely vaihtoi tämän kiinteäksi arvoksi alkeisvaraukselle ja johti ampeerin siitä. Paneeli käyttää kautta linjan tavanomaisia tekniikan kertoimia, jotka vastaavat käytännön määritelmiä paremmin kuin miljoonasosan tarkkuudella lähes kaikkiin tarkoituksiin.
Yleisiä väärinkäsityksiä
- Lämpötila on vain eri asteikko, kuten tuumat ja senttimetrit. Lämpötila-asteikot ovat siirtymiä sekä skaalauksia: 0 °C = 273,15 K, ei 0 K. 1 K:n väli vastaa 1 °C:n väliä, mutta absoluuttiset lämpötilat ovat eri. Näiden sekoittaminen on yleisin virhe lämpöön liittyvissä yksikkömuunnoksissa.
- Pauna on kilogramma. Pauna on massan yksikkö avoirdupois-järjestelmässä (tarkalleen 0,45359237 kg vuodesta 1959 lähtien); pauna-voima (lbf) on voiman yksikkö (noin 4,45 N). Ne eroavat tekijällä g ≈ 9,81. Henkilövaakat ilmoittavat puntia massana; rakettimoottorit ilmoittavat puntia voimana; molemmat ovat oikein omassa yhteydessään.
- 1 kg painoa muunnetaan newtoneiksi kertomalla luvulla 9,81. 9,81 m/s² on normaali pinnan painovoima, ei muunnoskerroin. 1 kg massaa painaa merenpinnan tasolla noin 9,81 N, mutta sama massa on sama luku kaikkialla — paino (voima) riippuu paikallisesta g:stä.
- Elektronivotti on jännitteen yksikkö. Nimestään huolimatta eV on energian yksikkö: energia, jonka elektroni saa liikkuessaan yhden voltin potentiaalierossa. 1 eV = 1,602×10−19 J. Näin ”voltti” eV:n sisällä on kinemaattinen mukavuus, ei voiman yksikkö.
Liittyvät työkalut: Vakioviite näiden kertoimien taustalla oleviin arvoihin, Termodynamiikka erikoiseen lämpötilatapaukseen käytännössä ja Laskin mittayksikköanalyysin algebraan.
