Calcolatrice di matrici

Esegua operazioni con matrici, tra cui addizione, moltiplicazione, trasposta, determinante, inversa, aggiunta, rango, traccia, autovalori, autovettori, decomposizione LU e risoluzione di sistemi lineari.
Tutta l'elaborazione avviene localmente nel suo browser — i suoi dati non vengono mai caricati su alcun server.

Matrice A

Matrice B

Scalare k

Operazioni
Selezioni un'operazione per calcolare il risultato.
Inserimento della matrice: clicchi sulle celle per modificare i valori. Usi Tab per spostarsi tra le celle. Cambi le dimensioni con i controlli Righe/Colonne.
Operazioni: A + B, A − B (stesse dimensioni), A × B (dimensioni compatibili), moltiplicazione per scalare, trasposta, determinante, inversa, aggiunta, rango, traccia, autovalori/autovettori, decomposizione LU e risoluzione del sistema lineare Ax = b.
NOTA: la matrice B è usata per le operazioni A+B, A−B e A×B. Per Ax = b, B è trattata come vettore colonna b.
Matrici e determinanti

Una matrice è una griglia rettangolare di numeri; moltiplicare matrici significa comporre le trasformazioni lineari che rappresentano — e la composizione dipende dall'ordine, per cui in generale A×B ≠ B×A. Il determinante det(A) riassume una matrice quadrata con un unico numero: di quanto la trasformazione scala le aree (2×2) o i volumi (3×3).

det(A) = 0 significa che la trasformazione schiaccia lo spazio, quindi non può essere annullata — non esiste inversa e Ax = b non ha una soluzione unica; quel singolo numero spiega perché le matrici singolari sono importanti.