Twee behoudswetten doen al het werk: lading blijft behouden in elk knooppunt (KCL: ΣI = 0), energie blijft behouden in elke lus (KVL: ΣV = 0). De wet van Ohm P = V·I = I²R = V²/R verbindt ze met de snelheid waarmee die energie wordt geleverd of gedissipeerd.
Wet van Ohm — V, I, R, elke twee
Drie grootheden en één vergelijking. Geef het paneel er twee en het geeft de derde plus het vermogen. Het standaardvoorbeeld (I = 2 A, R = 50 Ω) geeft V = 100 V en P = 200 W — een kleine soldeerbout van 100 W op volle belasting. De relatie is lineair voor een ohms geleider: metalen bij constante temperatuur, koolfilmweerstanden en enkele andere volgen V = IR met een ongeveer constante R. Halfgeleiders, gloeidraden en thermistors niet — hun weerstand hangt af van spanning, stroom of temperatuur, en de vergelijking werkt nog steeds punt voor punt, maar R is dan geen enkel getal meer. De bijbehorende relatie P = V·I is universeel en geldt altijd voor gelijkstroomcircuits.
Weerstanden in serie — de stroom is overal gelijk
Componenten in serie delen één pad; dezelfde stroom loopt door allemaal, en de weerstanden tellen rechtstreeks op: Req = ΣRi. Het standaardvoorbeeld (100 + 220 + 330 + 470 Ω) telt op tot 1.120 Ω; met een bron van 12 V voert de lus I = 12/1120 ≈ 10,71 mA, en de vier spanningsvallen komen uit op 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — de bekende regel van de spanningsdeler, Vi = I · Ri. Seriële bedrading is in één opzicht kwetsbaar: open één weerstand en de lus is verbroken, en elk apparaat gaat uit. De klassieke slingers kerstlampjes waren het leerboekvoorbeeld, voordat werd overgestapt op parallelle ontwerpen die de rest laten branden als één lampje uitvalt.
Weerstanden parallel — de spanning is overal gelijk
Componenten parallel zien allemaal dezelfde spanning; hun geleidbaarheden (wederkerige weerstanden) tellen op: 1/Req = Σ(1/Ri). Het standaardvoorbeeld (100, 200, 300 Ω) geeft Req ≈ 54,55 Ω; met 12 V aangelegd is de totale stroom Itotal ≈ 0,22 A en nemen de takken respectievelijk 120 mA, 60 mA, 40 mA op — de kleinste weerstand neemt altijd het grootste deel, omgekeerd evenredig. Twee praktische opmerkingen: een parallelle combinatie is altijd kleiner dan de kleinste afzonderlijke weerstand, wat de intuïtie is waarom batterijen parallel verbinden capaciteit toevoegt en geen spanning. En in huisinstallaties staat elk stopcontact parallel met elk ander, dus een uitgevallen zekering in één kamer doet niet het hele gebouw uitgaan.
Energie van condensatoren — opgeslagen, niet verbruikt
Een condensator scheidt lading, verzamelt die op twee platen en slaat energie op in het elektrische veld ertussen. De administratie is Q = C·V voor lading en E = ½C·V² voor energie. Het standaardvoorbeeld (100 μF bij 12 V) geeft Q = 1.200 μC en E = 7,2 mJ. Het verdubbelen van de spanning verviervoudigt de energie; het verdubbelen van de capaciteit verdubbelt haar slechts — spanning is de hefboom, waarom flitsers, defibrillatoren en railguns op hoge spanning laden in plaats van simpelweg een grotere condensator te gebruiken. In gelijkstroomtoestand loopt er geen stroom door een condensator (hij is een open circuit); in wisselstroom laat hetzelfde element stroom door die evenredig is met de frequentie, en dat is de basis van elk filter, koppelnetwerk en tijdcircuit. Opladen volgt V(t) = V0(1 − e−t/RC): de tijdconstante RC bepaalt het tempo, en na 5τ is de condensator praktisch vol.
Wet van Coulomb — de omgekeerde kwadratenwet in het hart ervan
Twee puntladingen voelen een kracht langs de lijn tussen hen met grootte F = k·|q1q2|/(εr·r²), aantrekkend bij tegengestelde tekens en afstotend bij gelijke tekens; de Coulombconstante k = 8,988×109 N·m²/C² wordt bepaald door de geometrie van de lege ruimte. Het standaardvoorbeeld (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vacuüm) geeft F ≈ 13,48 N, aantrekkend — een bescheiden trekkracht van kleine ladingen, omdat microcoulomb in SI-termen grote ladingen zijn. De diëlektrische constante εr (80 voor water, 3,5 voor papier, 7 voor glas) deelt de kracht, en daarom voelen dezelfde ladingen binnen materie zwakkere trekkrachten; de moleculaire dipolen polariseren en schermen het veld af.
Elektrisch vermogen — P = VI = I²R = V²/R
De drie vormen zijn algebraïsch identiek, en de juiste kiezen voorkomt de verkeerde. P = V·I als zowel V als I bekend zijn; P = I²R als stroom en weerstand bekend zijn — deze vorm verklaart waarom dunne draden oververhit raken bij kortsluiting; P = V²/R als spanning en weerstand bekend zijn — de vorm die verklaart waarom een broodrooster van 120 V 10 A trekt uit een nichroomelement van 14 Ω. Het standaardvoorbeeld (V = 12 V, I = 2 A) geeft P = 24 W. Een gloeilamp van 60 W op 120 V trekt 0,5 A door een gloeidraad van 240 Ω; dezelfde 60 W op 12 V (een autolampje) trekt 5 A door 2,4 Ω — de keuze van de spanning is de keuze van de stroom is de keuze van de draaddikte.
Veelvoorkomende misverstanden
- Spanning wordt "opgebruikt" over een weerstand. Spanning is de energie per coulomb die de bron levert; dezelfde totale hoeveelheid wordt over alle weerstanden in een lus gedissipeerd. "12 V over de weerstand weggevallen" betekent eigenlijk "de bron leverde 12 V aan energie aan elke coulomb die door die weerstand gaat".
- Parallelle weerstanden maken een grotere totale weerstand. Het omgekeerde: parallel schakelen verlaagt altijd de equivalente weerstand, omdat elke extra tak een extra pad is waarlangs de stroom kan lopen. Req < min(Ri) is de regel.
- Stroom wordt door de belasting verbruikt. De stroom is overal in een serielus gelijk en telt op in elk parallel knooppunt; lading blijft behouden (KCL). Een stroom van 2 A die een ventilator binnenkomt, gaat er ook als 2 A weer uit.
- Een condensator "houdt stroom vast". Hij houdt lading vast. Zodra hij vol is, stopt de gelijkstroom. De energie wordt opgeslagen in het veld, niet in de ladingsdragers.
Gerelateerde tools: Mechanica voor de onderliggende krachtbegrippen, Formuleverwijzing voor de algebra, en Constanten voor ε0 en de Coulombconstante.
