Wat is omrekening van natuurkundige eenheden?
Een eenheid is een grootte waartegen een fysieke grootheid wordt gemeten, en eenheidsomrekening is de rekenkunde van het vergelijken van zo'n grootheid met een andere. De internationale standaard sinds 1960 is het Internationaal Stelsel van Eenheden (SI), georganiseerd rond zeven basiseenheden — de meter, kilogram, seconde, ampère, kelvin, mol en candela — waaruit elke andere eenheid door vermenigvuldigen of delen wordt afgeleid. Een coherent eenhedenstelsel betekent dat het product of quotiënt van grootheden het product of quotiënt van hun eenheden geeft, zodat de vergelijking J = N·m werkt zonder magische constanten in te voegen. Een niet-coherent stelsel zoals CGS voegt zulke constanten in — historisch nuttig, in de praktijk lastig. Het paneel houdt alles in SI-factoren: elke eenheid wordt opgeslagen als één getal (de factor naar de SI-basis), en elk antwoord is eenheid_in_SI ÷ eenheid_uit_in_SI, met de opmaak afgehandeld door de weergavelaag.
SI geeft u één basiseenheid per grootheid, het paneel geeft elke andere als factor: 1 km = 10³ m, 1 parsec = 3,0857×1016 m, 1 elektronvolt = 1,602×10−19 J. De omrekeningsfactor is de hele natuurkunde van de omrekening; al het andere is opmaak.
Lengte — van ångström tot parsec
De zestien lengte-items van het paneel beslaan ongeveer 26 ordes van grootte, van de ångström (10−10 m, de schaal van chemische bindingen en atomaire afstanden) tot de parsec (3,0857×1016 m). De meter is de werkeenheid van de SI; al het andere is slechts een naamconventie met een vaste factor. Binnen hetzelfde grootteorde-bereik verschillen de werkeenheden per discipline: nanometers voor golflengten van zichtbaar licht (400–700 nm); micrometers voor celbiologie; millimeters voor werktuigbouwkunde; centimeters voor alledaagse voorwerpen; kilometers voor geografie. Voor de schaal van mens tot Aarde tot melkweg overbruggen de astronomische eenheid (1 AU = 1,496×1011 m, exact gedefinieerd als de afstand Aarde-Zon) en het lichtjaar (1 ly = 9,461×1015 m, de afstand die licht in een juliaans jaar aflegt) het zonnestelsel met de dichtstbijzijnde sterren. Parsecs zijn de professionele eenheid van de astronomie, gedefinieerd als de afstand waarop 1 AU een hoek van één boogseconde beslaat: 1 pc ≈ 3,26 ly ≈ 206.265 AU.
Massa — van yoctogram tot zonnemassa
De twaalf massa-items bestrijken het bereik van de kwantumfysica tot de astronomie: de atomaire massa-eenheid (1,661×10−27 kg, één dalton, de massa van een nucleon) voor de chemie, microgram en milligram voor analytische chemie, de kilogram voor dagelijks gebruik, ton voor industriële hoeveelheden, het avoirdupois-pond (0,4536 kg, sinds 1959 exact gedefinieerd als 453,59237 g), en de zonnemassa (1,989×1030 kg) voor sterren. De karaat (precies 200 mg) is de massa-eenheid voor edelstenen; de slug (14,594 kg) is de imperiale massa-eenheid die F = ma in pounds-force geeft zonder extra factoren — nuttig als u in Amerikaanse gebruikelijke eenheden moet werken. Let op dat "gewicht" technisch een kracht is, geen massa; een kilogram-kracht is 9,81 N. Het paneel verwart de twee niet: elk item hier is een massa in kg.
Energie — joule, eV, calorie, BTU, kWh
De energiekolom overbrugt de kloof tussen het kwantum (elektronvolt, 1,602×10−19 J) en de industrie (kilowattuur, 3,6×106 J). De SI-eenheid is de joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); de elektronvolt is de natuurlijke atomaire eenheid (de kinetische energie die een elektron wint bij het doorlopen van 1 volt); de calorie (4,184 J, thermochemisch) leeft voort op voedingsetiketten; de British thermal unit (1 BTU ≈ 1.055 J) overleeft in HVAC-ratings en in de energie van één houten keukensteker; en de kWh is wat op uw elektriciteitsrekening verschijnt. E = mc² koppelt massa en energie direct: 1 kg massa bevat 8,988×1016 J, genoeg om de hele wereldeconomie enkele seconden te laten draaien. De voedingscalorie (let op de hoofdletter) is eigenlijk een kilocalorie (1.000 cal = 4.184 J).
Druk — pascal, atm, bar, mmHg, psi
Druk heeft meer eenheden dan bijna elke andere natuurkundige grootheid, omdat hij tegelijk in drie tradities is opgegroeid: meteorologie (millimeter kwik, mmHg, en millibar), techniek (pond per vierkante inch, psi), en natuurkunde (pascal, Pa = N/m²). Ankergetallen: 1 atm = 101.325 Pa exact — de oorspronkelijke SI-eenheid was de "standaardatmosfeer"; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (de hoogte van een kwikkolom van 1 mm bij standaard zwaartekracht); 1 bar = 100.000 Pa exact (een praktisch rond getal, iets minder dan 1 atm); 1 psi ≈ 6.894,76 Pa. De verhouding mmHg tot Pa is wat een kwikbarometer laat werken: 760 mmHg = 1 atm. Bloeddruk wordt conventioneel in mmHg gerapporteerd, atmosferische druk in hPa (hectopascal, numeriek gelijk aan millibar), en bandenspanning in psi.
Temperatuur is speciaal
De omrekening van elke andere grootheid is één vermenigvuldigingsfactor. Temperatuur is de uitzondering: haar eenheden verschillen niet alleen in schaal maar ook in verschuiving, omdat 0 in elke schaal op een andere plek ligt. Om van Celsius naar kelvin om te rekenen telt u 273,15 op; van Fahrenheit naar Rankine telt u 459,67 op; van Celsius naar Fahrenheit vermenigvuldigt u met 9/5 en telt u 32 op. Om een temperatuurverschil om te rekenen gebruikt u alleen de schaalfactor (1 K = 1°C = 9/5°F). Het paneel handelt dit af met categorie-specifieke schaling en verschuiving, zodat 100°C als 212°F wordt weergegeven (niet als 180°F, de gangbare fout). Temperatuurverschillen en temperaturen door elkaar halen is de meest voorkomende fout bij eenheidsomrekening.
Diversen: hoeken, lading, spanning, frequentie
Een paar omrekeningen verdienen aandacht omdat ze zelfs ervaren mensen te pakken nemen: radialen en graden zijn niet alleen dimensieloos, ze zijn dezelfde dimensieloze grootheid — 2π radialen = 360°, waarbij één volledige cirkel van beide eenheden een verhouding van lengte/straal is die als zuiver getal uitkomt; daarom kan ω in hoekformules beide eenheden hebben. Frequentie is het omgekeerde van tijd: hertz = 1/s. Spanning (een joule per coulomb) en elektrische lading (coulomb) zijn via Q = I·t verbonden met stroom (ampère). De basiseenheid voor stroom, de ampère, is gedefinieerd als 6,241×1018 elementaire ladingen per seconde; de recente herdefinitie van de SI in 2019 heeft dat omgedraaid naar een vaste waarde voor de elementaire lading en de ampère daaruit afgeleid. Het paneel gebruikt overal conventionele technische factoren, die voor vrijwel alle doeleinden binnen een miljoenste van de praktische definities liggen.
Veelvoorkomende misverstanden
- Temperatuur is gewoon een andere schaal, net als inches tegenover centimeters. Temperatuurschalen zijn niet alleen geschaald maar ook verschoven: 0°C = 273,15 K, niet 0 K. Een interval van 1 K is gelijk aan een interval van 1°C, maar de absolute temperaturen verschillen. Dit door elkaar halen is de meest voorkomende fout bij eenheidsomrekeningen met warmte.
- Een pond is een kilogram. Een pond is een massa-eenheid in het avoirdupois-stelsel (precies 0,45359237 kg sinds 1959); een pound-force (lbf) is een krachteenheid (ongeveer 4,45 N). Ze verschillen met een factor g ≈ 9,81. Weegschalen voor lichaamsgewicht geven pounds-mass aan; raketmotoren geven pounds-force aan; beide zijn correct in hun eigen context.
- 1 kg gewicht wordt met 9,81 omgerekend naar newton. 9,81 m/s² is de standaard zwaartekrachtversnelling aan het oppervlak, niet de omrekeningsfactor. 1 kg massa weegt op zeeniveau ongeveer 9,81 N, maar dezelfde massa is overal hetzelfde getal — het gewicht (kracht) is wat van de plaatselijke g afhangt.
- De elektronvolt is een spanningseenheid. Ondanks de naam is eV een energie-eenheid: de energie die een elektron wint bij het bewegen door een potentiaal van één volt. 1 eV = 1,602×10−19 J. Het "volt" binnen "eV" is daarmee een kinematische handigheid, geen krachteenheid.
Gerelateerde tools: Naslag constanten voor de waarden onder deze factoren, Thermodynamica voor het bijzondere temperatuurgeval in de praktijk, en Rekenmachine voor de algebra van dimensieanalyse.
