Två bevarandelagar gör allt arbete: laddning bevaras i varje förgrening (KCL: ΣI = 0), energi bevaras runt varje slinga (KVL: ΣV = 0). Ohms lag P = V·I = I²R = V²/R kopplar ihop dem med hastigheten för vilken energin levereras eller förbrukas.
Ohms lag — V, I, R, två av dem
Tre storheter och en ekvation. Ge panelen två av dem så returnerar den den tredje samt effekten. Standardexemplet (I = 2 A, R = 50 Ω) ger V = 100 V och P = 200 W — en liten lödkolv på 100 W som går på full effekt. Sambandet är linjärt för en ohmsk ledare: metaller vid konstant temperatur, kolfilmsmotstånd och några andra följer V = IR med R ungefär konstant. Halvledare, glödtrådar och termistorer gör det inte — deras resistans beror på spänning, ström eller temperatur, och ekvationen fungerar fortfarande punkt för punkt men R är inte längre ett enda tal. Det följeslagande sambandet P = V·I är universellt och gäller alltid för likströmskretsar.
Seriekopplade motstånd — strömmen är densamma
Komponenter i serie delar en väg; samma ström flyter genom alla, och motstånden adderas direkt: Req = ΣRi. Standardexemplet (100 + 220 + 330 + 470 Ω) summerar till 1 120 Ω; med en 12 V-källa bär slingan I = 12/1120 ≈ 10,71 mA och de fyra spänningsfallen landar på 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — den välbekanta spänningsdelarregeln, Vi = I · Ri. Seriekoppling är skör på ett sätt: öppna ett motstånd och slingan är bruten, varje enhet slocknar. De klassiska julgransslingorna var läroboksexemplet innan man övergick till shuntkopplade konstruktioner som håller resten tänd när en lampa går sönder.
Parallellkopplade motstånd — spänningen är densamma
Komponenter parallellt ser alla samma spänning; deras konduktanser (inverterade resistanser) adderas: 1/Req = Σ(1/Ri). Standardexemplet (100, 200, 300 Ω) ger Req ≈ 54,55 Ω; med 12 V pålagt är den totala strömmen Itotal ≈ 0,22 A och grenarna drar 120 mA, 60 mA respektive 40 mA — det minsta motståndet tar alltid den största andelen, i omvänt förhållande. Två praktiska noteringar: en parallellkoppling är alltid mindre än det minsta enskilda motståndet, vilket är intuitionen för varför parallellkoppling av batterier ökar kapaciteten, inte spänningen. Och i husinstallationer är varje uttag parallellkopplat med alla andra, så en utlöst säkring i ett rum släcker inte resten av byggnaden.
Kondensatorenergi — lagrad, inte förbrukad
En kondensator separerar laddning, ackumulerar den på två plattor och lagrar energi i det elektriska fältet mellan dem. Bokföringen är Q = C·V för laddning och E = ½C·V² för energi. Standardexemplet (100 μF vid 12 V) ger Q = 1 200 μC och E = 7,2 mJ. Att fördubbla spänningen fyrdubblar energin; att fördubbla kapacitansen dubblar den bara — spänningen är hävstången, varför kamerablixtar, defibrillatorer och railguns laddas till hög spänning i stället för att helt enkelt använda en större kondensator. I likströms steady state flyter ingen ström genom en kondensator (den är ett öppet kretsavbrott); i växelström passerar samma element ström proportionell mot frekvensen, och det är grunden för varje filter, kopplings- och tidskrets. Laddningen följer V(t) = V0(1 − e−t/RC): RC-tidskonstanten sätter takten, och efter 5τ är kondensatorn i praktiken full.
Coulombs lag — det omvända kvadratlagen i hjärtat av allt
Två punktladdningar upplever en kraft längs linjen mellan dem med storleken F = k·|q1q2|/(εr·r²), attraherande för motsatta tecken och repellerande för samma tecken; Coulomb-konstanten k = 8,988×109 N·m²/C² bestäms av det tomma rummets geometri. Standardexemplet (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vakuum) ger F ≈ 13,48 N, attraherande — en måttlig dragkraft från små laddningar eftersom mikrocoulomb är stora laddningar i SI-enheter. Den dielektriska konstanten εr (80 för vatten, 3,5 för papper, 7 för glas) dividerar kraften, varför samma laddningar ger svagare dragningar inuti materia; de molekylära dipolerna polariseras och skärmar fältet.
Elektrisk effekt — P = VI = I²R = V²/R
De tre formerna är algebraiskt identiska, och att välja rätt form undviker fel. P = V·I när både V och I är kända; P = I²R när ström och resistans är kända — den form som förklarar varför tunna ledare överhettas vid kortslutning; P = V²/R när spänning och resistans är kända — formen som förklarar varför en 120 V-brödrost drar 10 A från ett 14 Ω nichromelement. Standardexemplet (V = 12 V, I = 2 A) ger P = 24 W. En 60 W glödlampa på 120 V drar 0,5 A genom ett 240 Ω-glödtråd; samma 60 W på 12 V (en bilglödlampa) drar 5 A genom 2,4 Ω — spänningsval är strömval är ledartjockleksval.
Vanliga missuppfattningar
- Spänning "förbrukas" över ett motstånd. Spänning är energin per coulomb som källan levererar; samma totala mängd förbrukas över alla motstånd i en slinga. Att säga "12 V föll över motståndet" betyder egentligen "källan levererade 12 V energi till varje coulomb som passerar det motståndet".
- Parallellkopplade motstånd ger ett större totalt motstånd. Tvärtom: parallellkoppling minskar alltid det ekvivalenta motståndet, eftersom varje tillkommande gren är ytterligare en väg strömmen kan ta. Req < min(Ri) är regeln.
- Strömmen förbrukas av lasten. Strömmen är densamma överallt i en seriekoppling och summeras i varje parallell nod; laddning bevaras (KCL). En ström på 2 A som går in i en fläkt går också ut ur den med 2 A.
- En kondensator "håller ström". Den håller laddning. När den är full stannar likströmmen. Energin lagras i fältet, inte i bärarna.
Relaterade verktyg: Mekanik för de underliggande kraftbegreppen, Formelreferens för algebran, och Konstanter för ε0 och Coulomb-konstanten.
