Termodynamik är vetenskapen om energi, värme, temperatur och hur materia flödar mellan tillstånd. Fyra lagar, rangordnade på ett märkligt sätt, organiserar hela ämnet: den nollte säger att termisk jämvikt är transitiv (om A = B och B = C, så A = C), vilket motiverar existensen av temperatur som ett enda tal; den första säger att energi bevaras, att ΔU = Q − W (värme in minus arbete ut ändrar ett systems inre energi); den andra säger att den totala entropin för ett isolerat system aldrig minskar — värme flödar spontant från varmt till kallt, aldrig tvärtom; och den tredje säger att ett systems entropi når ett minimum vid absoluta nollpunkten, som kan närmas men aldrig nås. De sex kalkylatorerna på denna panel täcker de praktiska ekvationerna: ideal- och kombinerade gaslagar, värmekapacitet, termisk expansion i tre geometrier, temperaturenhetsomvandling och Carnot-verkningsgrad.
Första lagen är bokföring, andra lagen är riktning: den första bevarar energi (man kan inte vinna); den andra säger att även perfekt bevarad energi blir otillgänglig för arbete (man kan inte ens gå jämnt upp). Tillsammans fastställer de reglerna som varje motor, kylskåp och kemisk reaktion måste följa.
Ideala gaslagen — PV = nRT
För en gas som är tillräckligt utspädd och varm för att dess molekyler knappt växelverkar är tryck, volym, mol och absolut temperatur länkade via PV = nRT, med R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (eller 8,314 J/(mol·K) i SI-enheter). Standardexemplet (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) ger P ≈ 1,0007 atm — den läroboksmässiga molvolymen vid STP är 22,4 L just eftersom det är vad 1 mol ideal gas upptar vid 1 atm och 0 °C. Lagen är exakt för en ideal gas och ungefärligt korrekt för luft, syre och många andra verkliga gaser vid rumstemperatur och måttligt tryck. Vid högt tryck eller låg temperatur spelar mellanmolekylära krafter och den ändliga molekylstorleken roll, och van der Waals-ekvationen (P + a/V²)(V − b) = nRT korrigerar med två empiriska parametrar. De tre andra gaslagarna (Boyle, Charles, Gay-Lussac) är specialfall av PV = nRT vid konstant T, V eller P; den kombinerade gaslagen P1V1/T1 = P2V2/T2 hanterar förändringar i alla tre samtidigt.
Värmeöverföring — Q = m·c·ΔT
Värmen som absorberas av en kropp med massan m och specifik värmekapacitet c som ändrar temperatur med ΔT är Q = m·c·ΔT, i joule. Specifik värme är energin per kilogram per kelvin; vattnets berömt höga värde 4 186 J/(kg·K) gör det till en utmärkt termisk buffert. Standardexemplet (1 kg vatten, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) ger Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — energin som krävs för att värma 1 L kallt kranvatten till en behaglig hetta. Andra material skiljer sig kraftigt: aluminium är 900 J/(kg·K), koppar 385, järn 450, glas 840 — en metall värms snabbt och svalnar snabbt, vatten värms långsamt och avger värme långsamt. Talet 4 186 är anledningen till att varmvattenflaskor håller värmen så länge, varför havstemperaturerna bara ändras långsamt över årstiderna, och varför kustklimat är mildare än kontinentala.
Termisk expansion — ΔL = α·L0·ΔT
Fasta ämnen expanderar med temperaturen på tre sätt beroende på geometri: linjärt ΔL = αL0ΔT, area ΔA = 2αA0ΔT, volym ΔV = 3αV0ΔT, där α är den linjära koefficienten. Standardexemplet (1 m stål, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) ger ΔL ≈ 1,2 mm — tillräckligt litet för att ignoreras i vardagligt snickeri, men tillräckligt stort för att spräcka en stålbro på vintern utan expansionsfogar. Aluminium expanderar dubbelt så mycket (23×10−6/K), koppar och mässing ligger där emellan, glas är lågt med 9×10−6/K. Vätskor expanderar vanligtvis mer än fasta ämnen (kvicksilver 182, vatten beter sig avvikande under 4 °C), och gaser följer den ideala gaslagen snarare än någon linjär expansionslag. Expansionsgapen i järnvägsspår, bimetallremsorna i termostater och kvicksilverpelaren som stiger i en termometer drivs alla av α.
Temperaturomvandling — fyra skalor, två ankare
De fyra arbetsskalorna är Celsius (vattnets frysnings- och kokpunkt vid 1 atm som 0 och 100), Fahrenheit (en liknande spridning med andra ankare, fortfarande standard i USA), Kelvin (den absoluta skalan, används för alla fysikberäkningar) och Rankine (den absoluta Fahrenheit-skalan). Standardexemplet (100 °C) ger 373,15 K, 212 °F och 671,67 °R. Omvandlingsreglerna: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Absoluta nollpunkten är 0 K = −273,15 °C = −459,67 °F = 0 °R, den temperatur vid vilken klassisk termisk rörelse upphör; den tredje lagen säger att ingen ändlig process faktiskt kan nå den, endast närma sig allt tätare.
Carnot-verkningsgrad — den övre gränsen för alla motorer
Carnot-cykeln, som körs mellan en varm reservoar vid Th och en kall reservoar vid Tc, är den mest effektiva möjliga värmemotorn som arbetar mellan dessa två temperaturer, med verkningsgraden η = 1 − Tc/Th (temperaturer absoluta). Standardexemplet (Th = 500 K, Tc = 300 K) ger η ≈ 40 %. En verklig motor som bränner naturgas vid 1500 K och släpper ut till en 300 K-omgivning har en Carnot-gräns på 80 %; verkliga kombicykelkraftverk når 60 %. Ingen motor kan slå Carnot — ett påstående som följer direkt av den andra lagen och förklarar varför perpetuum mobile-maskiner är omöjliga. Värmepumpar och kylskåp kör samma fysik och har en prestandakoefficient COP = Th/(Th − Tc) i uppvärmningsläge eller Tc/(Th − Tc) för kylning, också begränsad av samma reversibla gräns. Det är därför en värmepumps COP kan överstiga 1: den flyttar värme i stället för att omvandla den, och levererar 3–4 joule värme per joule elektricitet.
Vanliga missuppfattningar
- Värme och temperatur är samma sak. Värme är energi under transport; temperatur är molekylernas medelkinetiska energi. Ett badkar med varmt vatten innehåller mycket mer värme (energi) än ett stjärnljus vid 1500 °C, eftersom massan spelar roll. Specifik värmekapacitet är omvandlingsfaktorn som gör att samma temperaturförändring kräver mycket olika mängder värme för olika material.
- Kyla flödar från kall till varm. Värme flödar alltid från varm till kall. Känslan av "kyla som flödar" är handens värme som rör sig ut i omgivningen tills temperaturerna jämnas ut.
- Entropi betyder oordning. Den populära förklaringen är missvisande. Entropi är logaritmen för antalet mikrotillstånd som är förenliga med ett makrotillstånd — en exakt räkning, inte ett vagt mått på kaos. Gaser har högre entropi än fasta ämnen eftersom deras positioner är mer spridda.
- En motor kan göras 100 % effektiv genom att minska friktionen. Friktion är en del av förlusterna, men den oreducerbara förlusten är värmen som släpps ut i den kalla reservoaren. Även en friktionsfri motor som följer Carnots reversibla cykel begränsas av 1 − Tc/Th.
Relaterade verktyg: Modern fysik för den statistiska mekaniken bakom entropi, Jämvikt för bron ΔG = −RT ln K mellan termodynamik och reaktionsspontanitet, och Enhetsomvandlare för att växla mellan kalorier, joule, BTU och elektronvolt.
