兩個等價表述：透鏡與鏡共用的 1/f = 1/u + 1/v（只有符號約定與 f 的來源不同）；以及支配一切折射（含臨界角、布儒斯特角與色散）的 n·sinθ = n·sinθ。
斯涅爾定律——介面處的折射
光在介質 1 中以與法線成 θ1 的角度射向介面；在介質 2 中以 θ2 傳播，滿足 n1·sinθ1 = n2·sinθ2。預設示例（n1 = 1.00 空氣，θ1 = 30°，n2 = 1.50 玻璃）給出 θ2 ≈ 19.47°：光線進入光密介質時偏向法線。反向（玻璃到空氣）則偏離法線；若 θ1 超過 arcsin(n2/n1)——即臨界角——公式失效，因為不存在真實的 θ2，全部光被反射（全反射）。折射率還依賴波長，這正是玻璃稜鏡把白光展開成彩虹的原因：每個波長的 n 略有不同、彎折量略有差異，這一現象稱為色散。
薄透鏡方程——共軛距離關係
對物距 u、像距 v 的薄透鏡，焦距 f 滿足 1/f = 1/u + 1/v，線放大率為 M = −v/u。預設示例（u = 30 cm，v = 15 cm）給出 f = 10 cm、M = −0.5——像是實像、倒立、物體的一半大小。f 為正表示會聚（凸）透鏡，為負表示發散（凹）。兩種工作狀態產生不同的像：u > f 時透鏡在另一側生成倒立的實像（投影儀佈局）；u < f 時像是與物同側的正立放大虛像（放大鏡佈局）。v 的符號承載全部幾何資訊：v 為正表示實像在透鏡另一側，為負表示虛像與物同側。眼鏡正是靠這個方程工作：發散鏡片（負屈光度）把近視眼的視網膜前焦點推回視網膜，會聚鏡片（正屈光度）把遠視眼的視網膜後焦點拉前——屈光度就是以米計的 1/f。
鏡面方程——反射也能成像
鏡面方程形式完全相同：1/f = 1/u + 1/v，焦距與曲率半徑的關係為 f = R/2。凹面（會聚）鏡 f > 0；凸面（發散）鏡 f < 0。預設示例（R = 20 cm，u = 30 cm，凹面）給出 f = 10 cm、像距 v ≈ 15 cm、放大率 M = −0.5：實像、倒立、半尺寸。曲面鏡相對透鏡有一個優勢：對所有波長一視同仁——這就是最大的望遠鏡（哈勃、JWST、在建的 ELT）用反射鏡而不用透鏡的原因。凸面鏡用作汽車後視鏡時視野更寬，因為它在鏡後生成更小的正立虛像；“後視鏡中物體比看起來更近”的警示語只是 −v/u 放大率小於 1 的日常表述。
臨界角——全反射
當光試圖從光密介質（n1）進入光疏介質（n2），入射角超過 θc = arcsin(n2/n1) 時折射光線不復存在，100% 的光被反射回來。預設示例（n1 = 1.50 玻璃，n2 = 1.00 空氣）給出 θc ≈ 41.81°；任何超過此角的玻璃-空氣光線都被困住。這就是光纖的原理：以超過臨界角的角度注入的光沿纖芯彈射數公里，除吸收外幾乎無損。鑽石的火彩部分源於其極高的折射率（≈2.42），臨界角僅約 24°；進入檯面的光以更陡的角度打到內部刻面上、從頂部反射出來，形成標誌性的閃光。
衍射光柵——用干涉測波長
光柵是大量平行狹縫，相鄰狹縫間的程差決定相長干涉：d·sinθ = m·λ，d 為縫間距，θ 為衍射角，m 為級次（0, ±1, ±2, …）。預設示例（600 線/mm，m = 1，θ = 20°）給出 λ ≈ 570.03 nm，位於黃光波段——面板正確識別出顏色。光柵在光譜學中勝過稜鏡：色散隨波長線性、分辨本領為 m·N（N 為被照亮線數）、且幾何上可造出數千線/米的器件。同一條光柵方程還解釋了 CD 與 DVD 的虹彩、蝴蝶翅膀的彩虹光澤，以及晶體學中 X 射線衍射產生的光譜。
布儒斯特角——免費的偏振
在 θb = arctan(n2/n1) 處，反射光與折射光互相垂直，反射光變成電場平行於表面的 100% 偏振光。默認示例（空氣 n1 = 1.00，玻璃 n2 = 1.50）給出 θb ≈ 56.31°。布儒斯特角是偏振太陽鏡的工作原理（鏡片取向用於阻擋從引擎蓋和水面反射的水平眩光——典型表面的 s 偏振分量集中在 30-40° 附近），也是激光諧振腔的原理（布儒斯特窗消除單一偏振的反射損耗）。在不是 θb 的其他任何角度，反射光只是部分偏振——這就是反射的日光成分雜亂的原因。
常見誤區
- 玻璃“吸收”了照上去的大部分光。乾淨玻璃幾乎不吸收任何東西；它只是在每個表面反射百分之幾（菲涅耳反射，垂直入射時每面約 4%），其餘全部折射。增透膜是四分之一波長層，讓兩束反射波相消干涉。
- 凸透鏡總是放大，凹透鏡總是縮小。取決於物距。會聚透鏡在物距小於焦距時生成放大的虛像（放大鏡）。發散透鏡只有在物為虛物時才能成實像——日常使用中不會出現。
- 衍射讓所有影像模糊。只有當孔徑與波長可比時衍射才顯著。5 mm 的相機光圈產生的衍射模糊約 λ/D 弧度 ≈ 0.0001 rad——正常觀看不可見。同尺度下 D ~ 1 mm、λ ~ 500 nm 的顯微物鏡衍射極限解析度約 0.3 μm——這正是用油浸和更短波長光來突破極限的原因。
- 光被稜鏡“劈開”。光之所以被分開，是因為折射率隨波長變化；若 n 對所有顏色相同（消色差設計），稜鏡只會折射白光而不會色散。同一原理使透鏡有色差——這正是相機鏡頭使用複合消色差雙膠合鏡片的原因。
相關工具：波動與振盪（干涉與衍射框架）、近代物理（光的光子層次視角）以及光譜學（這些規則產生的波長在光譜學中的應用）。
