兩條守恆定律做全部工作：電荷在每個節點守恆（KCL：ΣI = 0），能量沿每個迴路守恆（KVL：ΣV = 0）。歐姆定律 P = V·I = I²R = V²/R 把它們與能量傳遞或耗散的速率連在一起。
歐姆定律——V、I、R 知二求一
三個量、一條方程。給面板任意兩個，它返回第三個加功率。預設示例（I = 2 A，R = 50 Ω）給出 V = 100 V、P = 200 W——一臺滿功率執行的 100 W 小電烙鐵。該關係對歐姆導體呈線性：恆溫下的金屬、碳膜電阻等近似遵循 V = IR 且 R 大致恆定。半導體、白熾燈絲、熱敏電阻則不然——其電阻依賴電壓、電流或溫度，方程逐點仍成立但 R 不再是單一數值。伴隨關係 P = V·I 是普適的，對直流電路永遠成立。
串聯電阻——電流相同
串聯元件共享一條路徑；同一電流流過所有元件，電阻直接相加：Req = ΣRi。預設示例（100 + 220 + 330 + 470 Ω）合計 1,120 Ω；接 12 V 電源時迴路電流 I = 12/1120 ≈ 10.71 mA，四個壓降分別為 1.07 V、2.36 V、3.54 V、5.04 V——熟悉的分壓器法則 Vi = I · Ri。串聯接線在一種意義上很脆弱：任何一個電阻斷開，整個迴路斷路、全部器件熄滅。經典的聖誕樹燈串就是教科書案例，直到改用並聯旁路設計——一顆燈壞其餘仍亮。
並聯電阻——電壓相同
並聯元件兩端電壓相同；它們的電導（電阻的倒數）相加：1/Req = Σ(1/Ri)。預設示例（100、200、300 Ω）給出 Req ≈ 54.55 Ω；施加 12 V 時總電流約 0.22 A，三條支路分別取 120 mA、60 mA、40 mA——最小的電阻永遠分到最大的電流，成反比。兩個實用註記：並聯組合總小於最小的單個電阻，這正是電池並聯增容不增壓的直覺來源。家庭佈線中每個插座都與其他插座並聯，所以一個房間跳閘不會讓全樓熄燈。
電容儲能——儲存而非消耗
電容器分離電荷、把電荷累積到兩塊極板上，並在極板間的電場中儲存能量。簿記為電荷 Q = C·V、能量 E = ½C·V²。預設示例（100 μF 充到 12 V）給出 Q = 1,200 μC、E = 7.2 mJ。電壓翻倍能量翻兩番；電容翻倍能量只翻一番——電壓才是槓桿，這就是相機閃光燈、除顫器與電磁炮都充到高電壓而不是簡單用更大電容的原因。直流穩態下沒有電流流過電容（它等於開路）；交流下同一元件卻通過與頻率成正比的電流——這是一切濾波、耦合與定時電路的基礎。充電遵循 V(t) = V0(1 − e−t/RC)：RC 時間常數決定節奏，5τ 後電容視為充滿。
庫侖定律——核心的平方反比
兩個點電荷沿連線相互受力，大小為 F = k·|q1q2|/(εr·r²)，異號相吸、同號相斥；庫侖常數 k = 8.988×109 N·m²/C² 由真空幾何決定。預設示例（q1 = +5 μC，q2 = −3 μC，r = 0.1 m，真空）給出 F ≈ 13.48 N、引力——微小電荷卻有不小的承重量級拉力，因為微庫在 SI 體系裡已是很大的電荷。介電常數 εr（水 80、紙 3.5、玻璃 7）把力除以該倍數——這就是同樣電荷在物質內部拉力變弱的原因：分子偶極極化並遮蔽電場。
電功率——P = VI = I²R = V²/R
三種形式代數上完全等價，選對形式能避免用錯。P = V·I：V、I 都已知時；P = I²R：已知電流與電阻——這一形式解釋了短路中細導線為何過熱；P = V²/R：已知電壓與電阻——這一形式解釋了 120 V 烤麵包機從 14 Ω 鎳鉻絲取 10 A。預設示例（V = 12 V，I = 2 A）返回 P = 24 W。120 V 下 60 W 白熾燈泡流過 0.5 A、燈絲 240 Ω；同樣的 60 W 在 12 V（車用燈泡）下流過 5 A、燈絲 2.4 Ω——選電壓就是選電流就是選線徑。
常見誤區
- 電壓在電阻上被“用掉”。電壓是電源給每庫侖電荷的能量；同樣的總量在迴路所有電阻上耗散。“電阻上降了 12 V”的真實含義是“電源給每個通過該電阻的庫侖交付了 12 V 份的能量”。
- 並聯讓總電阻更大。恰恰相反：並聯總是降低等效電阻，因為每加一條支路就多一條電流可走的路。法則：Req < min(Ri)。
- 電流被負載消耗。串聯迴路中電流處處相同，並聯節點處求和；電荷守恆（KCL）。流入風扇的 2 A 也是流出它的 2 A。
- 電容器“儲存電流”。它儲存的是電荷。充滿後直流電流停止。能量儲存在電場裡，不在載流子裡。
相關工具：力學（背後的力的概念）、公式參考（代數）以及常數查詢（ε0 與庫侖常數）。
