Hai định luật bảo toàn làm mọi việc: điện tích được bảo toàn tại mọi nút (KCL: ΣI = 0), năng lượng được bảo toàn quanh mọi vòng (KVL: ΣV = 0). Định luật Ohm P = V·I = I²R = V²/R nối chúng với tốc độ năng lượng đó được cung cấp hoặc tiêu tán.
Định luật Ohm — V, I, R biết hai cái bất kỳ
Ba đại lượng và một phương trình. Đưa cho bảng bất kỳ hai cái nào, nó trả về cái thứ ba cùng công suất. Mẫu mặc định (I = 2 A, R = 50 Ω) cho V = 100 V và P = 200 W — một mỏ hàn 100 W nhỏ đang chạy hết công suất. Quan hệ này tuyến tính với một vật dẫn ohmic: kim loại ở nhiệt độ không đổi, điện trở màng carbon, và một vài loại khác tuân theo V = IR với R gần như hằng số. Bán dẫn, dây tóc đèn sợi đốt và nhiệt điện trở thì không — điện trở của chúng phụ thuộc vào điện áp, dòng điện hoặc nhiệt độ, và phương trình vẫn đúng từng điểm nhưng R không còn là một số duy nhất. Quan hệ đồng hành P = V·I là phổ quát và luôn đúng cho mạch một chiều.
Điện trở nối tiếp — dòng điện như nhau
Các linh kiện mắc nối tiếp chia sẻ một đường; cùng dòng điện chạy qua tất cả, và các điện trở cộng trực tiếp: Req = ΣRi. Mẫu mặc định (100 + 220 + 330 + 470 Ω) cộng thành 1.120 Ω; với nguồn 12 V vòng mang I = 12/1120 ≈ 10,71 mA và bốn mức sụt áp là 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — quy tắc bộ chia điện áp quen thuộc, Vi = I · Ri. Đấu nối tiếp mong manh theo một nghĩa: hở bất kỳ điện trở nào là vòng đứt, mọi thiết bị đều tắt. Các chuỗi đèn trang trí cây thông Noel kinh điển là ví dụ sách giáo khoa trước khi chuyển sang thiết kế đấu song song giúp phần còn lại vẫn sáng khi một bóng hỏng.
Điện trở song song — điện áp như nhau
Các linh kiện mắc song song đều thấy cùng điện áp; độ dẫn của chúng (nghịch đảo điện trở) cộng lại: 1/Req = Σ(1/Ri). Mẫu mặc định (100, 200, 300 Ω) cho Req ≈ 54,55 Ω; với 12 V đặt vào, dòng tổng là I ≈ 0,22 A và các nhánh lấy lần lượt 120 mA, 60 mA, 40 mA — điện trở nhỏ nhất luôn chiếm phần lớn nhất, theo tỷ lệ nghịch. Hai lưu ý thực tế: một tổ hợp song song luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất đơn lẻ, đó là trực giác vì sao đấu pin song song làm tăng dung lượng chứ không tăng điện áp. Và trong hệ dây điện nhà, mọi ổ cắm đều song song với nhau, nên một cầu dao nhảy ở một phòng không làm tắt phần còn lại của tòa nhà.
Năng lượng tụ điện — được tích trữ, không bị tiêu hao
Tụ điện tách điện tích, tích lũy trên hai bản và lưu năng lượng trong điện trường giữa chúng. Sổ sách là Q = C·V cho điện tích và E = ½C·V² cho năng lượng. Mẫu mặc định (100 μF ở 12 V) cho Q = 1.200 μC và E = 7,2 mJ. Nhân đôi điện áp làm năng lượng tăng gấp bốn; nhân đôi điện dung chỉ làm nó tăng gấp đôi — điện áp là đòn bẩy, đó là lý do đèn flash máy ảnh, máy khử rung tim và súng điện từ được nạp điện áp cao thay vì chỉ dùng tụ lớn hơn. Ở trạng thái ổn định một chiều không có dòng điện chạy qua tụ (nó là mạch hở); ở xoay chiều cùng phần tử đó cho dòng tỷ lệ với tần số, và đó là cơ sở của mọi bộ lọc, mạch ghép và mạch định thời. Quá trình nạp tuân theo V(t) = V0(1 − e−t/RC): hằng số thời gian RC đặt nhịp, và sau 5τ tụ gần như đầy.
Định luật Coulomb — nghịch đảo bình phương ở trung tâm của nó
Hai điện tích điểm chịu một lực dọc theo đường thẳng nối chúng với độ lớn F = k·|q1q2|/(εr·r²), hút nhau nếu trái dấu và đẩy nhau nếu cùng dấu; hằng số Coulomb k = 8,988×109 N·m²/C² được xác định bởi hình học của không gian trống. Mẫu mặc định (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, chân không) cho F ≈ 13,48 N, hút — một lực kéo đáng kể từ điện tích nhỏ vì micro-coulomb là điện tích lớn theo đơn vị SI. Hằng số điện môi εr (80 cho nước, 3,5 cho giấy, 7 cho thủy tinh) chia nhỏ lực, đó là lý do cùng điện tích tạo lực yếu hơn bên trong vật chất; các lưỡng cực phân tử phân cực và che chắn trường.
Công suất điện — P = VI = I²R = V²/R
Ba dạng này đại số hoàn toàn giống nhau, và chọn đúng dạng giúp bạn tránh dạng sai. P = V·I khi biết cả V và I; P = I²R khi biết dòng điện và điện trở — đây là dạng giải thích vì sao dây mảnh quá nóng khi ngắn mạch; P = V²/R khi biết điện áp và điện trở — dạng giải thích vì sao một lò nướng 120 V kéo 10 A từ một phần tử nichrome 14 Ω. Mẫu mặc định (V = 12 V, I = 2 A) cho P = 24 W. Một bóng sợi đốt 60 W ở 120 V kéo 0,5 A qua dây tóc 240 Ω; cùng 60 W ở 12 V (bóng đèn ô tô) kéo 5 A qua 2,4 Ω — chọn điện áp cũng là chọn dòng điện và chọn độ dày dây.
Những hiểu lầm phổ biến
- Điện áp "bị dùng hết" qua một điện trở. Điện áp là năng lượng trên mỗi coulomb mà nguồn cung cấp; cùng một tổng được tiêu tán qua mọi điện trở trong một vòng. Nói "12 V rơi trên điện trở" thực ra có nghĩa là "nguồn đã cung cấp 12 V năng lượng cho mỗi coulomb đi qua điện trở đó".
- Điện trở song song tạo ra tổng điện trở lớn hơn. Ngược lại: song song luôn làm giảm điện trở tương đương vì mỗi nhánh thêm vào là một đường khác để dòng điện đi qua. Quy tắc là Req < min(Ri).
- Dòng điện bị tải tiêu thụ. Dòng điện như nhau ở mọi nơi trong vòng nối tiếp và cộng lại tại mọi nút song song; điện tích được bảo toàn (KCL). Dòng 2 A đi vào một quạt cũng là 2 A đi ra khỏi nó.
- Tụ điện "giữ dòng điện". Nó giữ điện tích. Khi đã đầy, dòng một chiều dừng lại. Năng lượng được tích trữ trong trường, không phải trong các hạt mang điện.
Công cụ liên quan: Cơ học cho các khái niệm lực nền tảng, Bảng công thức cho đại số, và Hằng số cho ε0 và hằng số Coulomb.
