Quang học là vật lý của ánh sáng — cách nó bẻ cong, phản xạ, hội tụ, nhiễu xạ và phân giải thành quang phổ. Năm quy tắc cốt lõi điều khiển toàn bộ. Định luật Snell (n1sinθ1 = n2sinθ2) mô tả cách ánh sáng bị bẻ cong tại ranh giới giữa hai môi trường trong suốt; phương trình gương (1/f = 1/u + 1/v, với f = R/2) và phương trình thấu kính mỏng (cùng dạng) mô tả cách các mặt phản xạ và khúc xạ tạo ảnh; góc tới hạn (sinθc = n2/n1) đánh dấu ranh giới mà trên đó phản xạ toàn phần giữ ánh sáng bên trong môi trường đậm đặc hơn; các phương trình cách tử nhiễu xạ (d sinθ = mλ) tách ánh sáng trắng thành các bước sóng thành phần; và góc Brewster (θb = arctan(n2/n1)) là góc mà ánh sáng phản xạ phân cực hoàn toàn. Chiết suất n = c/v là hằng số xuyên suốt — nó quyết định tốc độ ánh sáng trong môi trường, độ bẻ cong tại mặt phân cách và góc của mọi hiệu ứng trên.
Hai phát biểu tương đương: 1/f = 1/u + 1/v cho cả thấu kính lẫn gương (chỉ khác quy ước dấu và nguồn gốc của f); và n·sinθ = n·sinθ chi phối mọi khúc xạ, kể cả góc tới hạn, góc Brewster và tán sắc.
Định luật Snell — khúc xạ tại mặt phân cách
Ánh sáng đi trong môi trường 1 đập vào mặt phân cách với góc θ1 so với pháp tuyến; trong môi trường 2 nó truyền theo góc θ2, với n1·sinθ1 = n2·sinθ2. Mẫu mặc định (n1 = 1,00 không khí, θ1 = 30°, n2 = 1,50 thủy tinh) cho θ2 ≈ 19,47°: tia bẻ về phía pháp tuyến khi đi vào môi trường đậm đặc hơn. Đi chiều ngược lại (thủy tinh sang không khí) nó bẻ ra xa; nếu θ1 vượt arcsin(n2/n1) — góc tới hạn — công thức không dùng được vì không tồn tại θ2 thực, và toàn bộ ánh sáng phản xạ (phản xạ toàn phần). Chiết suất cũng phụ thuộc bước sóng, đó là lý do lăng kính thủy tinh trải ánh sáng trắng thành cầu vồng: mỗi bước sóng có n hơi khác và bị bẻ một lượng hơi khác, hiện tượng gọi là tán sắc.
Phương trình thấu kính mỏng — hệ thức khoảng cách liên hợp
Với thấu kính mỏng có khoảng cách vật u và khoảng cách ảnh v, tiêu cự f thỏa 1/f = 1/u + 1/v, và độ phóng đại tuyến tính là M = −v/u. Mẫu mặc định (u = 30 cm, v = 15 cm) cho f = 10 cm và M = −0,5 — ảnh là thật, ngược chiều và bằng nửa vật. f dương nghĩa là thấu kính hội tụ (lồi), f âm là phân kỳ (lõm). Hai chế độ hoạt động tạo ra các loại ảnh khác nhau: khi u > f thấu kính tạo ảnh thật, ngược chiều ở phía đối diện (cấu hình máy chiếu); khi u < f ảnh là ảo, thẳng chiều, phóng đại ở cùng phía với vật (cấu hình kính lúp). Dấu của v mang toàn bộ hình học: v dương nghĩa là ảnh thật và nằm phía đối diện thấu kính, v âm nghĩa là ảo và cùng phía với vật. Kính mắt chạy trên phương trình này: thấu kính phân kỳ (độ điốp âm) đẩy tiêu điểm đứng trước võng mạc của người cận thị về đúng võng mạc, thấu kính hội tụ (độ điốp dương) kéo tiêu điểm nằm sau võng mạc của người viễn thị về phía trước — điốp chỉ là 1/f tính bằng mét.
Phương trình gương — phản xạ cũng tạo ảnh
Phương trình gương có cùng dạng, 1/f = 1/u + 1/v, với tiêu cự gắn với bán kính cong bởi f = R/2. Gương lõm (hội tụ) có f > 0; gương lồi (phân kỳ) có f < 0. Mẫu mặc định (R = 20 cm, u = 30 cm, lõm) cho f = 10 cm, khoảng cách ảnh v ≈ 15 cm, độ phóng đại M = −0,5: ảnh thật, ngược chiều, bằng nửa vật. Gương cong có một ưu điểm so với thấu kính: chúng hoạt động như nhau ở mọi bước sóng, đó là lý do các kính viễn vọng lớn nhất (Hubble, JWST, ELT sắp tới) đều là gương, không phải thấu kính. Gương lồi dùng làm gương chiếu hậu ô tô có góc nhìn rộng hơn vì tạo ảnh ảo nhỏ hơn, thẳng chiều sau mặt kính; dòng cảnh báo "vật trong gương gần hơn vẻ ngoài" chỉ là độ phóng đại −v/u có trị tuyệt đối nhỏ hơn 1.
Góc tới hạn — phản xạ toàn phần
Khi ánh sáng cố thoát khỏi môi trường đậm đặc hơn (n1) sang môi trường loãng hơn (n2), ở góc tới trên θc = arcsin(n2/n1) tia khúc xạ không còn tồn tại và 100% ánh sáng phản xạ trở lại. Mẫu mặc định (n1 = 1,50 thủy tinh, n2 = 1,00 không khí) cho θc ≈ 41,81°; mọi tia từ thủy tinh ra không khí dốc hơn mức đó đều bị giữ lại. Đây là nguyên lý của sợi quang: ánh sáng đưa vào vượt góc tới hạn sẽ nảy dọc lõi sợi hàng km mà không mất mát nào ngoài hấp thụ. Kim cương lấp lánh một phần nhờ chiết suất rất cao (≈2,42), cho góc tới hạn chỉ khoảng 24°; ánh sáng vào mặt bàn đập vào các mặt trong ở góc dốc hơn và phản xạ trở lên trên, tạo nên ánh lửa đặc trưng.
Cách tử nhiễu xạ — bước sóng qua giao thoa
Cách tử là nhiều khe song song, và hiệu quang lộ giữa hai khe kề nhau quyết định giao thoa tăng cường: d·sinθ = m·λ, trong đó d là khoảng cách khe, θ là góc nhiễu xạ và m là bậc (0, ±1, ±2, ...). Mẫu mặc định (600 vạch/mm, m = 1, θ = 20°) cho λ ≈ 570,03 nm, thuộc dải vàng — bảng nhận diện đúng màu. Cách tử hơn lăng kính trong quang phổ học vì tán sắc của nó tuyến tính theo bước sóng, năng suất phân giải là m·N (N là số vạch được chiếu sáng), và hình học cho phép chế tạo dụng cụ có hàng nghìn vạch/mm. Chính phương trình cách tử đó giải thích ánh cầu vồng trên đĩa CD và DVD, ánh óng ánh trên cánh bướm, và quang phổ do nhiễu xạ tia X trong tinh thể học tạo ra.
Góc Brewster — phân cực miễn phí
Tại θb = arctan(n2/n1), tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc nhau, và tia phản xạ trở nên phân cực 100% với điện trường song song mặt. Mẫu mặc định (không khí n1 = 1,00, thủy tinh n2 = 1,50) cho θb ≈ 56,31°. Góc Brewster là nguyên lý hoạt động của kính râm phân cực (các thấu kính được định hướng để chặn ánh chói ngang phản xạ từ nắp capô xe và mặt nước, là sóng s-phân cực quanh 30–40° với đa số bề mặt) và của khoang laser (cửa sổ Brewster loại bỏ tổn hao phản xạ cho một phân cực). Ở mọi góc khác θb, phản xạ chỉ phân cực một phần, đó là lý do ánh sáng ban ngày phản xạ là một hỗn hợp lộn xộn.
Những hiểu lầm phổ biến
- Thủy tinh "hấp thụ" phần lớn ánh sáng chiếu vào. Thủy tinh sạch gần như không hấp thụ gì; điều nó làm là phản xạ vài phần trăm ở mỗi mặt (phản xạ Fresnel, khoảng 4% mỗi mặt ở góc tới vuông) và khúc xạ phần còn lại. Lớp phủ chống phản xạ là các lớp một phần tư bước sóng làm hai sóng phản xạ triệt tiêu nhau.
- Thấu kính hội tụ luôn làm vật to hơn; thấu kính phân kỳ luôn làm nhỏ hơn. Tùy thuộc khoảng cách vật. Thấu kính hội tụ với vật nằm trong tiêu cự cho ảnh ảo phóng đại (kính lúp). Thấu kính phân kỳ chỉ tạo được ảnh thật nếu vật là ảo, mà trong đời thường điều đó không bao giờ xảy ra.
- Nhiễu xạ làm mờ mọi ảnh. Nhiễu xạ chỉ đáng kể khi khẩu độ có cỡ bằng bước sóng. Khẩu độ 5 mm của máy ảnh tạo ra vệt mờ nhiễu xạ khoảng λ/D radian ≈ 0,0001 rad — không nhìn thấy ở khoảng cách quan sát thông thường. Một vật kính kính hiển vi ở cùng quy mô, với D ~ 1 mm và λ ~ 500 nm, có độ phân giải giới hạn nhiễu xạ khoảng 0,3 μm — đó là lý do dùng dầu ngâm và ánh sáng bước sóng ngắn hơn để vượt giới hạn đó.
- Ánh sáng qua lăng kính bị "tách" bởi lăng kính. Ánh sáng bị tách vì chiết suất thay đổi theo bước sóng; nếu n như nhau với mọi màu (thiết kếkhử sắc), lăng kính sẽ khúc xạ ánh sáng trắng nhưng không tán sắc nó. Cùng ý tưởng đó làm thấu kính bị sắc sai, đó là lý do thấu kính máy ảnh dùng các cặp ghépkhử sắc.
Công cụ liên quan: Sóng & dao động cho khung giao thoa và nhiễu xạ, Vật lý hiện đại cho góc nhìn photon của ánh sáng, và Quang phổ học cho những gì phổ học làm với các bước sóng mà các quy tắc này tạo ra.
