Co je převod fyzikálních jednotek?
Jednotka je velikost, vůči které se měří fyzikální veličina, a převod jednotek je aritmetika porovnávání jedné takové velikosti s jinou. Mezinárodním standardem od roku 1960 je Mezinárodní soustava jednotek (SI), organizovaná kolem sedmi základních jednotek — metr, kilogram, sekunda, ampér, kelvin, mol a kandela — z nichž je každá jiná jednotka odvozena násobením nebo dělením. Koherentní soustava jednotek znamená, že součin nebo podíl veličin dává součin nebo podíl jejich jednotek, takže rovnice J = N·m funguje bez vkládání magických konstant. Nekoherentní soustava jako CGS takové konstanty vkládá — historicky užitečné, prakticky nepohodlné. Panel drží všechno v činitelích SI: každá jednotka je uložena jako jedno číslo (činitel převodu na základ SI) a každá odpověď je jednotka_v_SI ÷ výstupní_jednotka_v_SI, přičemž formátování řeší zobrazovací vrstva.
SI dává jednu základní jednotku na veličinu, panel dává každou další jako činitel: 1 km = 10³ m, 1 parsek = 3.0857×1016 m, 1 elektronvolt = 1.602×10−19 J. Převodní činitel je celá fyzika převodu; zbytek je formát.
Délka — od ångströmu po parsek
Šestnáct položek délky v panelu pokrývá asi 26 řádů velikosti, od ångströmu (10−10 m, měřítko chemických vazeb a atomových vzdáleností) po parsek (3.0857×1016 m). Metr je pracovní jednotka SI; všechno ostatní je jen konvence pojmenování s pevným činitelem. V rámci stejného rozsahu se pracovní jednotky liší podle oboru: nanometry pro vlnové délky viditelného světla (400–700 nm); mikrometry pro buněčnou biologii; milimetry pro strojní inženýrství; centimetry pro běžné předměty; kilometry pro geografii. Pro měřítko od člověka přes Zemi po galaxii spojují sluneční soustavu s nejbližšími hvězdami astronomická jednotka (1 AU = 1.496×1011 m, přesně definovaná jako vzdálenost Země–Slunce) a světelný rok (1 ly = 9.461×1015 m, vzdálenost, kterou světlo urazí za juliánský rok). Parseky jsou profesionální jednotka astronomie, definovaná jako vzdálenost, při které 1 AU svírá úhel jedné obloukové vteřiny: 1 pc ≈ 3.26 ly ≈ 206 265 AU.
Hmotnost — od yoktogramu po sluneční hmotnost
Dvanáct položek hmotnosti pokrývá rozsah od kvantové fyziky po astronomii: atomová hmotnostní jednotka (1.661×10−27 kg, jeden dalton, hmotnost nukleonu) pro chemii, mikrogramy a miligramy pro analytickou chemii, kilogram pro běžné použití, tuny pro průmyslová množství, libra avoirdupois (0.4536 kg, přesně definovaná od roku 1959 jako 453.59237 g) a sluneční hmotnost (1.989×1030 kg) pro hvězdy. Karát (přesně 200 mg) je hmotnostní jednotka drahokamů; slug (14.594 kg) je imperiální jednotka hmotnosti, která dává F = ma v librách síly bez dalších činitelů — užitečná, musíte-li pracovat v americké soustavě. Všimněte si, že „váha“ je technicky síla, ne hmotnost; kilogram-síla je 9.81 N. Panel tyto dvě věci nepletě: každá položka zde je hmotnost v kg.
Energie — joule, eV, kalorie, BTU, kWh
Sloupec energie překlenuje propast mezi kvantovou (elektronvolt, 1.602×10−19 J) a průmyslovou (kilowatthodina, 3.6×106 J). Jednotkou SI je joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); elektronvolt je přirozená atomová jednotka (kinetická energie, kterou elektron získá průchodem 1 voltu); kalorie (4.184 J, termochemická) přetrvává na nutričních štítcích; britská tepelná jednotka (1 BTU ≈ 1 055 J) přežívá v hodnoceních HVAC a v energii jedné dřevěné kuchyňské zápalky; a kWh je to, co se objeví na vašem účtu za elektřinu. E = mc² spojuje hmotnost a energii přímo: 1 kg hmoty obsahuje 8.988×1016 J, dost na provoz celé světové ekonomiky na několik sekund. Potravinová kalorie (pozor na velké C) je ve skutečnosti kilokalorie (1 000 cal = 4 184 J).
Tlak — pascal, atm, bar, mmHg, psi
Tlak má více jednotek než téměř jakákoli jiná fyzikální veličina, protože vyrostl ve třech tradicích najednou: meteorologii (milimetry rtuťového sloupce mmHg a milibary), inženýrství (libry na čtvereční palec psi) a fyzice (pascal, Pa = N/m²). Kotvící čísla: 1 atm = 101 325 Pa přesně — původní jednotka SI byla „normální atmosféra“; 1 mmHg ≈ 133.322 Pa (výška sloupce rtuti 1 mm při normálním tíhovém zrychlení); 1 bar = 100 000 Pa přesně (praktické kulaté číslo, o něco méně než 1 atm); 1 psi ≈ 6 894.76 Pa. Poměr mmHg k Pa je to, co dělá rtuťový barometr funkčním: 760 mmHg = 1 atm. Krevní tlak se běžně uvádí v mmHg, atmosférický v hPa (hektopascalech, číselně rovných milibarům) a tlak v pneumatikách v psi.
Teplota je zvláštní
Převod každé jiné veličiny je jediný multiplikativní činitel. Teplota je výjimka: její jednotky se liší posunem i měřítkem, protože nula každé stupnice je na jiném místě. Pro převod z Celsia na Kelvin přičtěte 273.15; z Fahrenheita na Rankina přičtěte 459.67; z Celsia na Fahrenheita násobte 9/5 a přičtěte 32. Pro převod teplotního rozdílu použijte jen činitel měřítka (1 K = 1°C = 9/5°F). Panel to řeší škálováním a posunem specifickým pro kategorii, takže 100°C se zobrazí jako 212°F (ne 180°F, častá chyba). Záměna teplotních rozdílů za teploty je nejčastější chyba v převodu jednotek.
Různé: úhly, náboj, napětí, frekvence
Několik převodů stojí za upozornění, protože zaskočí i zkušené lidi: radiány a stupně nejsou jen bezrozměrné, jsou to tatáž bezrozměrná veličina — 2π radiánů = 360°, přičemž jeden plný kruh v kterékoli jednotce je poměr délky/poloměru, který vychází jako čisté číslo; proto může ω v úhlových vzorcích brát kteroukoli jednotku. Frekvence je převrácená hodnota času: hertz = 1/s. Napětí (joule na coulomb) a elektrický náboj (coulomby) jsou s proudem (ampéry) spojeny vztahem Q = I·t. Základní jednotka proudu, ampér, je definována jako 6.241×1018 elementárních nábojů za sekundu; nedávná redefinice SI z roku 2019 to prohodila na pevnou hodnotu elementárního náboje a ampér odvodila. Panel používá všude konvenční inženýrské činitele, které se praktickým definicím shodují lépe než na jednu část na milion pro téměř všechny účely.
Časté omyly
- Teplota je jen jiná stupnice, jako palce vs centimetry. Teplotní stupnice jsou posunuty i přeškálovány: 0°C = 273.15 K, ne 0 K. Interval 1 K se rovná intervalu 1°C, ale absolutní teploty jsou různé. Mísení těchto dvou je nejčastější chyba v převodech jednotek týkajících se tepla.
- Libra je kilogram. Ne. Libra je jednotka hmotnosti v soustavě avoirdupois (přesně 0.453 592 37 kg od roku 1959); libra síly (lbf) je jednotka síly (asi 4.45 N). Liší se o činitel g ≈ 9.81. Váhy pro tělesnou hmotnost udávají libry hmotnosti; raketové motory libry síly; oba údaje jsou správné ve svém kontextu.
- 1 kg váhy se převede na newtony vynásobením 9.81. Ne. 9.81 m/s² je normální tíhové zrychlení na povrchu, ne převodní činitel. 1 kg hmoty váží na hladině moře asi 9.81 N, ale táž hmotnost má všude stejné číslo — tíha (síla) je to, co závisí na místním g.
- Elektronvolt je jednotka napětí. Ne. Navzdory názvu je eV jednotka energie: energie, kterou elektron získá průchodem potenciálem jednoho voltu. 1 eV = 1.602×10−19 J. Tím je „volt“ uvnitř „eV“ kinematickou pomůckou, ne jednotkou síly.
Související nástroje: Přehled konstant pro hodnoty, na kterých tyto činitele stojí, Termodynamika pro zvláštní případ teploty v akci a Kalkulačka pro algebru dimenzionální analýzy.
