Termodynamika je věda o energii, teple, teplotě a o tom, jak hmota přechází mezi stavy. Čtyři zákony, seřazené zvláštním způsobem, organizují celý obor: nultý říká, že tepelná rovnováha je tranzitivní (je-li A = B a B = C, pak A = C), což opravňuje existenci teploty jako jediného čísla; první říká, že energie se zachovává, že ΔU = Q − W (teplo dovnitř minus práce ven mění vnitřní energii soustavy); druhý říká, že celková entropie izolované soustavy nikdy neklesá — teplo proudí spontánně z horkého do studeného, nikdy opačně; a třetí říká, že entropie soustavy dosáhne minima při absolutní nule, k níž lze přiblížit, ale nikdy ji nelze dosáhnout. Šest kalkulaček na tomto panelu pokrývá pracovní rovnice: zákon ideálního plynu a kombinovaný plynový zákon, tepelnou kapacitu, tepelnou roztažnost ve třech geometriích, převod teplotních jednotek a Carnotovu účinnost.
První zákon je účetnictví, druhý zákon je směr: první zachovává energii (nelze vyhrát); druhý říká, že i dokonale zachovaná energie se stane nedostupnou pro práci (nelze ani vyjít na nulu). Společně stanovují pravidla, kterými se musí řídit každý motor, lednička i chemická reakce.
Zákon ideálního plynu — PV = nRT
Pro plyn dostatečně zředěný a horký, aby se jeho molekuly sotva ovlivňovaly, jsou tlak, objem, látkové množství a absolutní teplota spojeny vztahem PV = nRT, kde R = 0.082057 L·atm/(mol·K) (nebo 8.314 J/(mol·K) v soustavě SI). Výchozí vzorek (V = 22.4 L, n = 1 mol, T = 273.15 K) vrací P ≈ 1.0007 atm — učebnicový molární objem za STP je 22.4 L přesně proto, že právě tolik zaujímá 1 mol ideálního plynu při 1 atm a 0°C. Zákon je přesný pro ideální plyn a přibližně správný pro vzduch, kyslík a mnoho dalších reálných plynů za pokojové teploty a mírného tlaku. Při vysokém tlaku nebo nízké teplotě záleží na mezimolekulárních silách a konečné velikosti molekul a van der Waalsova rovnice (P + a/V²)(V − b) = nRT koriguje se dvěma empirickými parametry. Tři další plynové zákony (Boyleův, Charlesův, Gay-Lussacův) jsou zvláštní případy PV = nRT při konstantní T, V nebo P; kombinovaný plynový zákon P1V1/T1 = P2V2/T2 řeší změny všech tří současně.
Přenos tepla — Q = m·c·ΔT
Teplo pohlcené tělesem o hmotnosti m a měrné tepelné kapacitě c, jehož teplota se změní o ΔT, je Q = m·c·ΔT, v joulech. Měrné teplo je energie na kilogram na kelvin; proslulá vysoká hodnota vody 4 186 J/(kg·K) z ní dělá výborný tepelný tlumič. Výchozí vzorek (1 kg vody, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) dává Q ≈ 209 300 J (209.3 kJ) — energii potřebnou k ohřátí 1 l studené vodovodní vody na příjemně horkou. Jiné materiály se výrazně liší: hliník 900 J/(kg·K), měď 385, železo 450, sklo 840 — kov se ohřeje rychle a rychle vychladne, voda se ohřívá pomalu a pomalu uvolňuje teplo. Číslo 4 186 je důvod, proč termofory dlouho hřejí, proč se oceánské teploty mění během ročních období jen pomalu a proč jsou pobřežní klimata mírnější než kontinentální.
Tepelná roztažnost — ΔL = α·L0·ΔT
Pevné látky se podle geometrie roztahují s teplotou třemi způsoby: délkově ΔL = αL0ΔT, plošně ΔA = 2αA0ΔT, objemově ΔV = 3αV0ΔT, kde α je součinitel délkové roztažnosti. Výchozí vzorek (1 m oceli, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) dává ΔL ≈ 1.2 mm — dost malé na to, aby se dalo v běžném truhlářství ignorovat, ale dost velké, aby bez dilatačních spár v zimě prasklo ocelový most. Hliník se roztahuje dvakrát víc (23×10−6/K), měď a mosaz jsou uprostřed, sklo nízko na 9×10−6/K. Kapaliny se obvykle roztahují více než pevné látky (rtuť 182, voda se pod 4°C chová anomálně) a plyny se řídí zákonem ideálního plynu, ne žádným lineárním zákonem roztažnosti. Dilatační spáry v kolejnicích, bimetalové pásky v termostatech a sloupec rtuti stoupající v teploměru jsou všechny řízeny α.
Převod teplot — čtyři stupnice, dvě kotvy
Čtyři pracovní stupnice jsou Celsiova (body mrazu a varu vody za 1 atm jako 0 a 100), Fahrenheitova (podobný rozsah s jinými kotvami, dodnes standard v USA), Kelvinova (absolutní stupnice, používaná ve všech fyzikálních výpočtech) a Rankinova (absolutní Fahrenheitova stupnice). Výchozí vzorek (100°C) dává 373.15 K, 212°F a 671.67°R. Pravidla převodu: K = °C + 273.15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459.67. Absolutní nula je 0 K = −273.15°C = −459.67°F = 0°R, teplota, při které se klasický tepelný pohyb zastaví; třetí zákon říká, že žádný konečný proces ji skutečně nedosáhne, lze se k ní jen stále těsněji přibližovat.
Carnotova účinnost — horní mez každého motoru
Carnotův cyklus provozovaný mezi horkým zásobníkem o teplotě Th a studeným zásobníkem o teplotě Tc je nejúčinnější možný tepelný motor pracující mezi těmito dvěma teplotami, s účinností η = 1 − Tc/Th (teploty absolutní). Výchozí vzorek (Th = 500 K, Tc = 300 K) vrací η ≈ 40%. Skutečný motor spalující zemní plyn při 1500 K a vypouštějící do prostředí o 300 K má Carnotovu mez 80 %; skutečné kombinované elektrárny dosahují 60 %. Žádný motor nemůže Carnota porazit — tvrzení, které plyne přímo z druhého zákona a vysvětluje, proč jsou stroje s věčným pohybem nemožné. Tepelná čerpadla a lednice běží na stejné fyzice a mají topný faktor COP = Th/(Th − Tc) v topném režimu nebo Tc/(Th − Tc) pro chlazení, rovněž omezený stejnou vratnou mezí. Proto může COP tepelného čerpadla přesáhnout 1: teplo přesouvá, neproměňuje je, a dodává 3–4 joule tepla na joule elektřiny.
Časté omyly
- Teplo a teplota jsou totéž. Nejsou — teplo je energie v přenosu; teplota je průměrná kinetická energie molekul. Vana teplé vody obsahuje mnohem více tepla (energie) než prskavka o teplotě 1500 °C, protože se počítá hmotnost. Měrná tepelná kapacita je převodní činitel, který dovoluje stejné změně teploty vyžadovat pro různé materiály velmi odlišná množství tepla.
- Chlad proudí z chladného do teplého. Ne — teplo proudí vždy z horkého do studeného. Pocit „proudění chladu“ je teplo vaší ruky, které se přelévá do okolí, dokud se teploty nevyrovnají.
- Entropie znamená nepořádek. Ne — populární výklad je zavádějící. Entropie je logaritmus počtu mikrostavů slučitelných s makrostavem — přesný počet, ne vágní míra chaosu. Plyny mají vyšší entropii než pevné látky, protože jejich polohy jsou rozptýlenější.
- Motor lze učinit 100% účinným snížením tření. Ne. Tření je součástí ztrát, ale nezredukovatelná ztráta je teplo odváděné do chladného zásobníku. I bezztrátový motor podle vratného Carnotova cyklu je omezen 1 − Tc/Th.
Související nástroje: Moderní fyzika pro statistickou mechaniku za entropií, Rovnováha pro most ΔG = −RT ln K mezi termodynamikou a samovolností reakcí a Převodník jednotek pro přepínání mezi kaloriemi, joule, BTU a elektronvolty.
