Calculadora de electricidad y circuitos

Calcule magnitudes eléctricas con la ley de Ohm, redes de resistencias, energía de condensadores, ley de Coulomb y cálculos de potencia. También: Calculadora científica | Referencia de fórmulas | Mecánica.
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Ley de Ohm: V = IR. También calcula la potencia P = VI = I²R = V²/R. Seleccione qué calcular.
Resistencias en serie: Req = R₁ + R₂ + ... + Rn. La corriente es la misma en todas. El voltaje se reparte proporcionalmente.
Resistencias en paralelo: 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + ... + 1/Rn. El voltaje es el mismo en todas. La corriente se reparte.
¿Qué son la electricidad y los circuitos?

Un circuito eléctrico es un camino cerrado por el que se mueven las cargas, impulsadas por una fuerza electromotriz (una pila, un generador, una célula solar). Tres reglas gobiernan casi todos los circuitos de corriente continua: la ley de Ohm relaciona voltaje, corriente y resistencia en cada elemento (V = IR); la ley de corrientes de Kirchhoff (LCK) dice que la suma algebraica de las corrientes que entran en un nodo es cero — la carga se conserva; y la ley de voltajes de Kirchhoff (LVK) dice que la suma algebraica de los voltajes alrededor de cualquier lazo cerrado es cero — la energía se conserva. Las combinaciones en serie y en paralelo son las dos estructuras que, con estas reglas, resuelven cualquier circuito resistivo. La potencia disipada en una resistencia aparece como calor (efecto Joule) y cumple P = V·I = I²R = V²/R, tres formas del mismo número — elija la que use las magnitudes que ya conoce.

Dos leyes de conservación hacen todo el trabajo: la carga se conserva en cada unión (LCK: ΣI = 0), la energía se conserva alrededor de cada lazo (LVK: ΣV = 0). La ley de Ohm P = V·I = I²R = V²/R los conecta con la velocidad a la que esa energía se entrega o se disipa.
Ley de Ohm — V, I, R en cualquier pareja

Tres magnitudes y una ecuación. Dele al panel dos cualesquiera y devuelve la tercera más la potencia. El ejemplo predeterminado (I = 2 A, R = 50 Ω) da V = 100 V y P = 200 W — un pequeño soldador de 100 W funcionando a plena potencia. La relación es lineal para un conductor óhmico: los metales a temperatura constante, las resistencias de película de carbono y algunos más siguen V = IR con R aproximadamente constante. Los semiconductores, los filamentos incandescentes y las termistancias no — su resistencia depende del voltaje, la corriente o la temperatura, y la ecuación sigue valiendo punto a punto, pero R ya no es un único número. La relación P = V·I es universal y siempre se cumple en circuitos de corriente continua.

Resistencias en serie — la corriente es la misma

Los componentes en serie comparten un único camino; por todos pasa la misma corriente, y las resistencias se suman directamente: Req = ΣRi. El ejemplo predeterminado (100 + 220 + 330 + 470 Ω) suma 1 120 Ω; con una fuente de 12 V el lazo lleva I = 12/1120 ≈ 10,71 mA y las cuatro caídas son 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V y 5,04 V — la conocida regla del divisor de voltaje, Vi = I · Ri. El cableado en serie es frágil en un sentido: si abre una sola resistencia el lazo se rompe y todos los dispositivos se apagan. Las clásicas guirnaldas de luces de árbol de Navidad fueron el ejemplo de libro, hasta que se pasó a diseños en derivación que mantienen encendido el resto cuando falla una bombilla.

Resistencias en paralelo — el voltaje es el mismo

Los componentes en paralelo ven todos el mismo voltaje; sus conductancias (resistencias inversas) se suman: 1/Req = Σ(1/Ri). El ejemplo predeterminado (100, 200, 300 Ω) da Req ≈ 54,55 Ω; con 12 V aplicados, la corriente total es I total ≈ 0,22 A y las ramas consumen 120 mA, 60 mA y 40 mA respectivamente — la resistencia más pequeña siempre se lleva la mayor parte, en proporción inversa. Dos notas prácticas: una combinación en paralelo es siempre menor que la resistencia individual más pequeña, que es la intuición de por qué conectar pilas en paralelo suma capacidad, no voltaje. Y en la instalación de una casa, cada enchufe está en paralelo con los demás, así que un diferencial disparado en una habitación no apaga el resto del edificio.

Energía de un condensador — almacenada, no consumida

Un condensador separa cargas, las acumula en dos placas y almacena energía en el campo eléctrico entre ellas. La contabilidad es Q = C·V para la carga y E = ½C·V² para la energía. El ejemplo predeterminado (100 μF a 12 V) da Q = 1 200 μC y E = 7,2 mJ. Duplicar el voltaje cuadruplica la energía; duplicar la capacitancia solo la duplica — el voltaje es la palanca, por eso los flashes de cámara, los desfibriladores y los railguns se cargan a alto voltaje en lugar de usar simplemente un condensador más grande. En régimen estacionario de corriente continua no circula corriente por un condensador (es un circuito abierto); en alterna el mismo elemento deja pasar una corriente proporcional a la frecuencia, y eso es la base de todos los filtros, acoplamientos y circuitos de temporización. La carga sigue V(t) = V0(1 − e−t/RC): la constante de tiempo RC marca el ritmo, y tras 5τ el condensador está prácticamente lleno.

Ley de Coulomb — el inverso del cuadrado en su núcleo

Dos cargas puntuales sienten una fuerza a lo largo de la línea que las une, de magnitud F = k·|q1q2|/(εr·r²), atractiva para signos opuestos y repulsiva para signos iguales; la constante de Coulomb k = 8,988×109 N·m²/C² la fija la geometría del espacio vacío. El ejemplo predeterminado (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vacío) da F ≈ 13,48 N, atractiva — un tirón modesto procedente de cargas diminutas porque los microcoulombios son cargas grandes en unidades SI. La constante dieléctrica εr (80 para el agua, 3,5 para el papel, 7 para el vidrio) divide la fuerza, por eso las mismas cargas tiran menos dentro de la materia; los dipolos moleculares se polarizan y apantallan el campo.

Potencia eléctrica — P = VI = I²R = V²/R

Las tres formas son algebraicamente idénticas, y elegir la adecuada le evita la equivocada. P = V·I cuando se conocen V e I; P = I²R cuando se conocen la corriente y la resistencia — esta es la forma que explica por qué los cables finos se sobrecalientan en un cortocircuito; P = V²/R cuando se conocen el voltaje y la resistencia — la forma que explica por qué una tostadora de 120 V consume 10 A de un elemento de nicromo de 14 Ω. El ejemplo predeterminado (V = 12 V, I = 2 A) devuelve P = 24 W. Una bombilla incandescente de 60 W a 120 V consume 0,5 A a través de un filamento de 240 Ω; la misma de 60 W a 12 V (una bombilla de coche) consume 5 A a través de 2,4 Ω — elegir el voltaje es elegir la corriente, y elegir la corriente es elegir el grosor del cable.

Ideas erróneas habituales
  • El voltaje se «gasta» en una resistencia. El voltaje es la energía por culombio que entrega la fuente; el mismo total se disipa en todas las resistencias de un lazo. Decir «12 V caen en la resistencia» significa en realidad «la fuente entrega 12 V de energía a cada culombio que pasa por esa resistencia».
  • Las resistencias en paralelo aumentan la resistencia total. Es al revés: el paralelo siempre reduce la resistencia equivalente, porque cada rama añadida es otro camino por el que puede circular la corriente. La regla es Req < min(Ri).
  • La carga consume corriente. La corriente es la misma en todas partes de un lazo en serie y se suma en cada nodo en paralelo; la carga se conserva (LCK). Una corriente de 2 A que entra en un ventilador también son 2 A que salen de él.
  • Un condensador «guarda corriente». Guarda carga. Una vez lleno, deja de circular la corriente continua. La energía se almacena en el campo, no en los portadores.

Herramientas relacionadas: Mecánica para los conceptos de fuerza subyacentes, Referencia de fórmulas para el álgebra, y Constantes para ε0 y la constante de Coulomb.