La termodinámica es la ciencia de la energía, el calor, la temperatura y la manera en que la materia fluye entre estados. Cuatro leyes, ordenadas de forma peculiar, organizan toda la materia: la ley cero dice que el equilibrio térmico es transitivo (si A = B y B = C, entonces A = C), lo que justifica la existencia de la temperatura como un número único; la primera dice que la energía se conserva, que ΔU = Q − W (el calor que entra menos el trabajo que sale cambia la energía interna de un sistema); la segunda dice que la entropía total de un sistema aislado nunca disminuye — el calor fluye espontáneamente de lo caliente a lo frío, nunca al revés; y la tercera dice que la entropía de un sistema alcanza un mínimo en el cero absoluto, al que se puede acercar pero nunca llegar. Las seis calculadoras de este panel cubren las ecuaciones de trabajo: leyes de los gases ideales y combinadas, capacidad calorífica, dilatación térmica en tres geometrías, conversión de unidades de temperatura y rendimiento de Carnot.
La primera ley es contabilidad, la segunda ley es dirección: la primera conserva la energía (no se puede ganar); la segunda dice que incluso la energía perfectamente conservada se vuelve no disponible para el trabajo (no se puede empatar). Juntas fijan las reglas que deben cumplir todos los motores, refrigeradores y reacciones químicas.
Ley de los gases ideales — PV = nRT
Para un gas suficientemente diluido y caliente como para que sus moléculas apenas interactúen, la presión, el volumen, los moles y la temperatura absoluta se relacionan mediante PV = nRT, con R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (u 8,314 J/(mol·K) en unidades SI). El ejemplo predeterminado (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) devuelve P ≈ 1,0007 atm — el volumen molar de libro de texto en CNPT es 22,4 L precisamente porque es lo que ocupa 1 mol de gas ideal a 1 atm y 0°C. La ley es exacta para un gas ideal, y aproximadamente correcta para el aire, el oxígeno y muchos otros gases reales a temperatura ambiente y presión moderada. A alta presión o baja temperatura, las fuerzas intermoleculares y el tamaño molecular finito importan, y la ecuación de van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT corrige con dos parámetros empíricos. Las otras tres leyes de los gases (Boyle, Charles, Gay-Lussac) son casos particulares de PV = nRT a T, V o P constantes; la ley combinada P1V1/T1 = P2V2/T2 maneja cambios en las tres a la vez.
Transferencia de calor — Q = m·c·ΔT
El calor absorbido por un cuerpo de masa m y calor específico c que cambia de temperatura ΔT es Q = m·c·ΔT, en julios. El calor específico es la energía por kilogramo y por kelvin; el valor famosamente alto del agua, 4186 J/(kg·K), la convierte en un excelente amortiguador térmico. El ejemplo predeterminado (1 kg de agua, 4186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) da Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — la energía necesaria para calentar 1 L de agua fría del grifo hasta una temperatura caliente agradable. Otros materiales divergen mucho: el aluminio es 900 J/(kg·K), el cobre 385, el hierro 450, el vidrio 840 — un metal se calienta y se enfría rápido, el agua se calienta despacio y libera el calor despacio. El número 4186 es la razón por la que las bolsas de agua caliente se mantienen templadas tanto tiempo, por qué las temperaturas del océano cambian solo despacio con las estaciones, y por qué los climas costeros son más suaves que los continentales.
Dilatación térmica — ΔL = α·L0·ΔT
Los sólidos se dilatan con la temperatura de tres formas según su geometría: lineal ΔL = αL0ΔT, de superficie ΔA = 2αA0ΔT, de volumen ΔV = 3αV0ΔT, donde α es el coeficiente lineal. El ejemplo predeterminado (1 m de acero, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) da ΔL ≈ 1,2 mm — lo bastante pequeño para ignorarlo en la carpintería cotidiana, pero lo bastante grande para agrietar un puente de acero en invierno sin juntas de dilatación. El aluminio es el doble de expansivo (23×10−6/K), el cobre y el latón son intermedios, el vidrio bajo con 9×10−6/K. Los líquidos suelen dilatarse más que los sólidos (el mercurio 182; el agua se comporta de forma anómala por debajo de 4°C), y los gases obedecen la ley de los gases ideales en lugar de cualquier ley de dilatación lineal. Las juntas de dilatación de las vías de tren, las láminas bimetálicas de los termostatos y la columna de mercurio que sube en un termómetro son todas impulsadas por α.
Conversión de temperatura — cuatro escalas, dos anclajes
Las cuatro escalas de trabajo son Celsius (los puntos de congelación y ebullición del agua a 1 atm como 0 y 100), Fahrenheit (un reparto similar con anclajes distintos, todavía estándar en EE. UU.), Kelvin (la escala absoluta, usada en todos los cálculos de física) y Rankine (la escala Fahrenheit absoluta). El ejemplo predeterminado (100°C) da 373,15 K, 212°F y 671,67°R. Las reglas de conversión: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. El cero absoluto es 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R, la temperatura a la que cesa el movimiento térmico clásico; la tercera ley dice que ningún proceso finito puede alcanzarlo realmente, solo acercarse cada vez más.
Rendimiento de Carnot — la cota superior de cualquier motor
El ciclo de Carnot, que funciona entre un foco caliente a Th y un foco frío a Tc, es el motor térmico más eficiente posible que opera entre esas dos temperaturas, con rendimiento η = 1 − Tc/Th (temperaturas absolutas). El ejemplo predeterminado (Th = 500 K, Tc = 300 K) devuelve η ≈ 40%. Un motor real que quema gas natural a 1500 K y expulsa a un entorno de 300 K tiene un límite de Carnot del 80%; las centrales de ciclo combinado reales alcanzan el 60%. Ningún motor puede superar a Carnot — un enunciado que se deduce directamente de la segunda ley y explica por qué son imposibles las máquinas de movimiento perpetuo. Las bombas de calor y los refrigeradores funcionan con la misma física y tienen un coeficiente de rendimiento COP = Th/(Th − Tc) en modo calefacción o Tc/(Th − Tc) en modo refrigeración, también limitado por el mismo límite reversible. Por eso el COP de una bomba de calor puede superar 1: mueve el calor en lugar de convertirlo, y entrega 3 a 4 julios de calor por cada julio de electricidad.
Ideas erróneas habituales
- El calor y la temperatura son lo mismo. El calor es energía en tránsito; la temperatura es la energía cinética media de las moléculas. Una bañera de agua templada contiene mucho más calor (energía) que una bengala a 1500 °C, porque la masa cuenta. El calor específico es el factor de conversión que permite que el mismo cambio de temperatura exija cantidades de calor muy distintas según el material.
- El frío fluye de lo frío a lo caliente. El calor fluye de lo caliente a lo frío, siempre. La sensación de «frío que fluye» es el calor de la mano que pasa a los alrededores hasta igualar las temperaturas.
- La entropía significa desorden. La explicación popular es engañosa. La entropía es el logaritmo del número de microestados compatibles con un macroestado — un recuento preciso, no una medida vaga del caos. Los gases tienen más entropía que los sólidos porque sus posiciones están más dispersas.
- Un motor puede hacerse 100% eficiente reduciendo el rozamiento. El rozamiento es parte de la pérdida, pero la pérdida irreducible es el calor que se vierte en el foco frío. Incluso un motor sin rozamiento que obedezca el ciclo reversible de Carnot está limitado por 1 − Tc/Th.
Herramientas relacionadas: Física moderna para la mecánica estadística detrás de la entropía, Equilibrio para el puente ΔG = −RT ln K entre la termodinámica y la espontaneidad de las reacciones, y el Conversor de unidades para cambiar entre calorías, julios, BTU y electronvoltios.
