Két megmaradási törvény végzi az összes munkát: a töltés minden csomópontban megmarad (KCL: ΣI = 0), az energia minden hurokban megmarad (KVL: ΣV = 0). Az Ohm-törvény P = V·I = I²R = V²/R ezeket köti össze azzal a sebességgel, amellyel az energia leadódik vagy disszipálódik.
Ohm-törvény — bármely két mennyiségből a harmadik: V, I, R
Három mennyiség és egy egyenlet. Ha a panelnek bármely kettőt megadja, visszaadja a harmadikat és a teljesítményt. Az alapértelmezett minta (I = 2 A, R = 50 Ω) V = 100 V-ot és P = 200 W-ot ad — egy kis 100 W-os forrasztópáka teljes terhelésen. Az összefüggés lineáris egy ohmos vezetőre: állandó hőmérsékletű fémek, szén-film ellenállások és néhány más követi a V = IR összefüggést, közel állandó R-rel. A félvezetők, izzószálak és termisztorok nem — ellenállásuk a feszültségtől, az áramtól vagy a hőmérséklettől függ, és az egyenlet pontonként továbbra is működik, de R már nem egyetlen szám. A társ-összefüggés, a P = V·I, egyetemes, és egyenáramú áramköröknél mindig érvényes.
Soros ellenállások — az áram mindenhol azonos
A soros komponensek egyetlen utat osztanak meg; mindegyiken ugyanaz az áram folyik, az ellenállások pedig egyenesen összeadódnak: Req = ΣRi. Az alapértelmezett minta (100 + 220 + 330 + 470 Ω) összege 1120 Ω; 12 V-os forrással a hurokban I = 12/1120 ≈ 10,71 mA folyik, a négy feszültségesés pedig 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — az ismerős feszültségosztó-szabály, Vi = I · Ri. A soros bekötés egy értelemben törékeny: bármelyik ellenállás szakadása megszakítja a hurkot, minden eszköz sötétbe borul. A klasszikus karácsonyfa-fényfüzérek voltak a tankönyvi példa, mielőtt áttértek a söntkapcsolt tervezésre, amely egy izzó kiégése esetén a többit égve tartja.
Párhuzamos ellenállások — a feszültség mindenhol azonos
A párhuzamos komponensek mind ugyanazt a feszültséget látják; vezetéseik (az ellenállások reciprok értékei) összeadódnak: 1/Req = Σ(1/Ri). Az alapértelmezett minta (100, 200, 300 Ω) Req ≈ 54,55 Ω értéket ad; 12 V alkalmazásakor a teljes áram Itotal ≈ 0,22 A, az ágak pedig rendre 120 mA, 60 mA, 40 mA áramot vesznek fel — a legkisebb ellenállás mindig a legnagyobb részt viszi, fordított arányban. Két gyakorlati megjegyzés: a párhuzamos kapcsolás mindig kisebb, mint a legkisebb egyedi ellenállás, ez az intuíció magyarázza, miért ad az akkumulátorok párhuzamos kapcsolása kapacitást, nem feszültséget. A házi vezetékezésben minden konnektor párhuzamos a többivel, így egy kiolvasztott megszakító egy szobában nem oltja el az épület többi részét.
Kondenzátor-energia — tárolt, nem fogyasztott
A kondenzátor elválasztja a töltést, két lemezén felhalmozza, és az energiát a köztük lévő elektromos térben tárolja. A számítás a töltésre Q = C·V, az energiára E = ½C·V². Az alapértelmezett minta (100 μF 12 V-on) Q = 1200 μC-ot és E = 7,2 mJ-t ad. A feszültség megduplázása az energiát négyszerezi; a kapacitás megduplázása csak kétszerezi — a feszültség a emelő, ezért töltik a fényképezőgép-villanók, a defibrillátorok és a railgunok magas feszültségre, nem egyszerűen nagyobb kondenzátort használnak. Egyenáramú állandósult állapotban nem folyik áram a kondenzátoron (nyitott áramkör); váltakozó áramnál ugyanez az elem a frekvenciával arányos áramot enged át, és ez az alapja minden szűrőnek, csatolónak és időzítő áramkörnek. A töltés V(t) = V0(1 − e−t/RC) szerint zajlik: az RC időállandó szabja meg a tempót, és 5τ után a kondenzátor gyakorlatilag megtelt.
Coulomb-törvény — a fordított négyzetes törvény a lényege
Két ponttöltés erőt érez a közöttük húzódó egyenes mentén, nagysága F = k·|q1q2|/(εr·r²); ellentétes előjel vonzó, azonos előjel taszító; a k = 8,988×109 N·m²/C² Coulomb-állandó az üres tér geometriájából adódik. Az alapértelmezett minta (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vákuum) F ≈ 13,48 N vonzóerőt ad — mérsékelt, súlyt megtartó húzás apró töltésektől, mert a mikrokulombok SI-ben nagy töltések. A dielektromos állandó εr (80 a víznek, 3,5 a papírnak, 7 az üvegnek) osztja az erőt, ezért gyengébb húzást érzékelnek ugyanezek a töltések az anyagban; a molekuláris dipólusok polarizálódnak és árnyékolják a teret.
Elektromos teljesítmény — P = VI = I²R = V²/R
A három alak algebrailag azonos, és a megfelelő kiválasztása megóv a rossztól. P = V·I, ha V és I ismert; P = I²R, ha az áram és az ellenállás ismert — ez az alak magyarázza, miért melegszenek túl a vékony vezetékek rövidzárlatban; P = V²/R, ha a feszültség és az ellenállás ismert — ez az alak magyarázza, miért vesz fel egy 120 V-os kenyérpirító 10 A-t egy 14 Ω-os nikrómszálon. Az alapértelmezett minta (V = 12 V, I = 2 A) P = 24 W-ot ad. Egy 60 W-os izzólámpa 120 V-on 0,5 A-t vesz fel egy 240 Ω-os izzószálon; ugyanez a 60 W 12 V-on (autóizzó) 5 A-t vesz fel 2,4 Ω-on — a feszültségválasztás áramválasztás, az áramválasztás pedig vezetékvastagság-választás.
Gyakori tévhitek
- A feszültség „elhasználódik” egy ellenálláson. A feszültség az egy coulombra jutó energia, amelyet a forrás szolgáltat; ugyanez az összes energia disszipálódik az összes ellenálláson egy hurokban. Azt mondani, hogy „12 V esett az ellenálláson”, valójában azt jelenti: „a forrás minden olyan coulombra, amely átmegy azon az ellenálláson, 12 V-nyi energiát szolgáltatott.”
- A párhuzamos ellenállások nagyobb összellenállást adnak. Ennek az ellenkezője igaz: a párhuzamos kapcsolás mindig csökkenti az egyenértékű ellenállást, mert minden új ág egy újabb út, amelyen az áram haladhat. A szabály: Req < min(Ri).
- Az áramot a fogyasztó emészti fel. Az áram egy soros hurokban mindenhol azonos, és minden párhuzamos csomópontban összeadódik; a töltés megmarad (KCL). Egy ventilátorba belépő 2 A ugyanakkora 2 A-ként kilép belőle.
- A kondenzátor „áramot tart”. Töltést tart. Ha megtelt, az egyenáram megáll. Az energia a térben tárolódik, nem a töltéshordozókban.
Kapcsolódó eszközök: a Mechanika az alapul szolgáló erőfogalmakhoz, a Képletgyűjtemény az algebrához, és az Állandók az ε0-hoz és a Coulomb-állandóhoz.
