A termodinamika az energia, a hő, a hőmérséklet és az anyag állapotváltozásainak tudománya. Négy törvény, különös sorrendben, rendezi az egész témát: a nulladik azt mondja, hogy a hőegyensúly tranzitív (ha A = B és B = C, akkor A = C), ami indokolja a hőmérséklet mint egyetlen szám létezését; az első azt, hogy az energia megmarad, ΔU = Q − W (a bevitt hő mínusz a kifejtett munka megváltoztatja a rendszer belső energiáját); a második, hogy egy izolált rendszer teljes entrópiája soha nem csökken — a hő magától a melegebbtől a hidegebb felé áramlik, sosem fordítva; a harmadik, hogy a rendszer entrópiája az abszolút nullánál éri el a minimumot, amelyet meg lehet közelíteni, de elérni nem. A panel hat számológépe a munkaegyenleteket fedi le: ideális gáz és kombinált gáztörvények, hőkapacitás, hőtágulás három geometriában, hőmérséklet-mértékegység-átváltás és Carnot-hatásfok.
Az első főtétel nyilvántartás, a második az irányt adja: az első megőrzi az energiát (nem lehet nyerni); a második kimondja, hogy még a tökéletesen megőrzött energia is elérhetetlenné válik munkavégzésre (nem lehet nullszaldó). Együtt határozzák meg azokat a szabályokat, amelyeknek minden gépnek, hűtőszekrénynek és kémiai reakciónak engedelmeskednie kell.
Ideális gáz törvénye — PV = nRT
Olyan gázra, amely elég híg és meleg ahhoz, hogy molekulái alig hatnak egymásra, a nyomás, a térfogat, a mólszám és az abszolút hőmérséklet összefüggése PV = nRT, ahol R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (vagy SI-egységekben 8,314 J/(mol·K)). Az alapértelmezett minta (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) P ≈ 1,0007 atm-t ad — a tankönyvi moláris térfogat STP-n azért 22,4 L, mert 1 mól ideális gáz ennyit foglal el 1 atm nyomáson és 0°C-on. A törvény ideális gázra pontos, és levegőre, oxigénre és sok más valódi gázra szobahőmérsékleten és mérsékelt nyomáson közelítőleg helyes. Nagy nyomáson vagy alacsony hőmérsékleten számít a molekulák közötti erő és a véges molekulaméret, és a van der Waals-egyenlet (P + a/V²)(V − b) = nRT két empirikus paraméterrel korrigál. A másik három gáztörvény (Boyle, Charles, Gay-Lussac) a PV = nRT speciális esete állandó T, V vagy P mellett; a kombinált gáztörvény P1V1/T1 = P2V2/T2 mindhárom változás egyidejű kezelését adja.
Hőátadás — Q = m·c·ΔT
Az m tömegű, c fajhőjű test által felvett hő, amelynek hőmérséklete ΔT-vel változik, Q = m·c·ΔT, joule-ban. A fajhő kilogrammonként és kelvinenként vett energia; a víz híresen magas, 4186 J/(kg·K) értéke kiváló hőpuffert tesz belőle. Az alapértelmezett minta (1 kg víz, 4186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ)-t ad — annyi energia kell 1 liter hideg csapvíz kellemesen melegre hevítéséhez. Más anyagok élesen eltérnek: az alumínium 900 J/(kg·K), a réz 385, a vas 450, az üveg 840 — a fém gyorsan melegszik és hűl, a víz lassan melegszik és lassan ad le hőt. A 4186 szám az oka, hogy a melegvizes palack ilyen sokáig meleg marad, hogy az óceánok hőmérséklete csak lassan változik az évszakok között, és hogy a tengerparti éghajlat enyhébb a kontinentálisnál.
Hőtágulás — ΔL = α·L0·ΔT
A szilárd testek a geometriától függően háromféleképpen tágulnak a hőmérséklettel: lineárisan ΔL = αL0ΔT, területben ΔA = 2αA0ΔT, térfogatban ΔV = 3αV0ΔT, ahol α a lineáris együttható. Az alapértelmezett minta (1 m acél, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) ΔL ≈ 1,2 mm-t ad — elég kicsi ahhoz, hogy a mindennapi asztalosmunkában figyelmen kívül hagyható legyen, de elég nagy ahhoz, hogy egy acélhidat télen dilatációs hézagok nélkül megrepesszen. Az alumínium kétszer olyan tágulékony (23×10−6/K), a réz és a sárgaréz köztes, az üveg alacsony, 9×10−6/K. A folyadékok általában többet tágulnak, mint a szilárd anyagok (higany 182; a víz 4 °C alatt rendhagyóan viselkedik), a gázok pedig az ideális gáztörvényt követik, nem valamilyen lineáris tágulási törvényt. A vasúti sínek tágulási hézagai, a termosztátok bimetál-szalagjai és a hőmérőben emelkedő higanyoszlop mind α-vezérelt.
Hőmérséklet-átváltás — négy skála, két horgony
A négy működő skála: a Celsius (a víz fagypontja és forráspontja 1 atm-en 0 és 100), a Fahrenheit (hasonló terjedelem más horgonyokkal, az USA-ban még szabvány), a Kelvin (az abszolút skála, minden fizikai számításhoz használatos) és a Rankine (az abszolút Fahrenheit-skála). Az alapértelmezett minta (100 °C) 373,15 K-t, 212 °F-ot és 671,67 °R-t ad. Az átváltási szabályok: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Az abszolút nulla 0 K = −273,15 °C = −459,67 °F = 0 °R, az a hőmérséklet, amelynél a klasszikus hőmozgás megáll; a harmadik főtétel szerint véges folyamat nem érheti el, csak egyre közelebb kerülhet hozzá.
Carnot-hatásfok — bármely gép felső korlátja
A Carnot-ciklus, amely egy Th hőmérsékletű forró és egy Tc hőmérsékletű hideg hőtartály között fut, a két hőmérséklet közötti lehető legjobb hőerőgép, η = 1 − Tc/Th hatásfokkal (abszolút hőmérsékletekkel). Az alapértelmezett minta (Th = 500 K, Tc = 300 K) η ≈ 40%-ot ad. Egy földgázt 1500 K-en égető, 300 K-es környezetbe kipufogó valódi motor Carnot-határa 80%; a valódi kombinált ciklusú erőművek 60%-ot érnek el. Egyetlen gép sem múlhatja felül a Carnot-határt — ez közvetlenül a második főtételből következik, és megmagyarázza, miért lehetetlenek az örökmozgók. A hőszivattyúk és hűtőgépek ugyanazt a fizikát futtatják, és hatásfokuk COP = Th/(Th − Tc) fűtési módban, vagy Tc/(Th − Tc) hűtésnél, szintén ugyanazzal a megfordítható határral korlátozva. Ezért haladhatja meg a hőszivattyú COP-ja az 1-et: nem alakítja a hőt, hanem mozgatja, és elektromos energia joule-onként 3–4 joule melegséget ad.
Gyakori tévhitek
- A hő és a hőmérséklet ugyanaz? Nem. A hő átmeneti energia; a hőmérséklet a molekulák átlagos mozgási energiája. Egy kád meleg víz sokkal több hőt (energiát) tartalmaz, mint egy 1500 °C-os csillagszóró, mert a tömeg számít. A fajhő az átváltási tényező, amely miatt ugyanaz a hőmérséklet-változás más-más anyagoknál más hőmennyiséget igényel.
- A hideg melegebbről hidegebbre áramlik. A hő mindig a melegebbtől a hidegebb felé áramlik. A „hideg áramlásának” érzete azt jelenti, hogy a kéz hője a környezetbe áramlik, amíg ki nem egyenlítődnek a hőmérsékletek.
- Az entrópia rendetlenséget jelent. A népszerű magyarázat félrevezető. Az entrópia egy makroállapothoz tartozó mikroállapotok számának logaritmusa — pontos számlálás, nem homályos káosz-mérték. A gázok entrópiája nagyobb, mint a szilárd anyagoké, mert helyzetük szétszórtabb.
- A gép 100%-os hatásfokúra tehető a súrlódás csökkentésével. A súrlódás a veszteség része, de a megkerülhetetlen veszteség a hideg hőtartályba leadott hő. Még egy súrlódásmentes gép is, amely Carnot megfordítható ciklusát követi, az 1 − Tc/Th értékkel korlátozott.
Kapcsolódó eszközök: a Modern fizika az entrópia mögötti statisztikus mechanikához, az Egyensúly a termodinamika és a reakció-spontaneitás közötti ΔG = −RT ln K kapcsolathoz, a Mértékegység-átváltó pedig a kalória, joule, BTU és elektronvolt közötti váltáshoz.
