Mi a fizikai mértékegység-átváltás?
Az egység az a nagyság, amelyhez egy fizikai mennyiséget mérnek, az egységátváltás pedig két ilyen nagyság összehasonlításának számtana. Az 1960 óta érvényes nemzetközi szabvány a Système International d'Unités (SI), amely hét alapegység köré szerveződik — a méter, kilogramm, másodperc, amper, kelvin, mól és kandela —, és minden más egység ezekből szorzással vagy osztással származik. Egy koherens egységrendszerben a mennyiségek szorzata vagy hányadosa a mértékegységeik szorzatát vagy hányadosát adja, így a J = N·m egyenlet varázsállandók beillesztése nélkül működik. Egy nem koherens rendszer, mint a CGS, ilyen állandókat illeszt be — történelmileg hasznos, a gyakorlatban kínos. A panel mindent SI-tényezőkben tart: minden egység egyetlen számként tárolódik (az SI-alapra való átváltó tényező), és minden válasz unit_in_SI ÷ unit_out_in_SI, a formázást pedig a megjelenítési réteg kezeli.
Az SI mennyiségenként egy alapegységet ad, a panel minden más egységet tényezőként ad meg: 1 km = 10³ m, 1 parszek = 3,0857×1016 m, 1 elektronvolt = 1,602×10−19 J. Az átváltási tényező az átváltás teljes fizikája; minden más csak formátum.
Hossz — az ångströmtől a parszekig
A panel 16 hossz-bejegyzése kb. 26 nagyságrendet fog át, az ångströmtől (10−10 m, a kémiai kötések és atomtávolságok léptéke) a parszekig (3,0857×1016 m). A méter a munkaegység az SI-ben; minden más csak rögzített tényezős elnevezési konvenció. Ugyanazon a nagyságrendi tartományon belül a munkaegységek tudományáganként eltérnek: nanométer a látható fény hullámhosszaira (400–700 nm); mikrométer a sejtbiológiában; milliméter a gépészetben; centiméter a mindennapi tárgyaknál; kilométer a földrajzban. Az emberi–Föld–galaxis léptékhez a csillagászati egység (1 CsE = 1,496×1011 m, pontosan definiálva a Föld–Nap távolságként) és a fényév (1 fényév = 9,461×1015 m, a fény által egy Julian-évben megtett távolság) köti össze a Naprendszert a legközelebbi csillagokkal. A parszek a szakmai csillagászati egység, definíciója szerint az a távolság, ahonnan 1 CsE egy ívmásodpercet zár be: 1 pc ≈ 3,26 fényév ≈ 206 265 CsE.
Tömeg — a yoktogrammtól a naptömegig
Tizenkét tömeg-bejegyzés fedi a kvantumtól a csillagászatig terjedő tartományt: az atomi tömegegység (1,661×10−27 kg, egy dalton, egy nukleon tömege) a kémiához, a mikrogramm és milligramm az analitikai kémiához, a kilogramm a mindennapi használathoz, a tonna az ipari mennyiségekhez, az avoirdupois font (0,4536 kg, 1959 óta pontosan 453,59237 g) és a naptömeg (1,989×1030 kg) a csillagokhoz. A karát (pontosan 200 mg) a drágakövek tömegegysége; a slug (14,594 kg) az imperiális tömegegység, amely külön tényezők nélkül adja az F = ma összefüggést font-erőben — hasznos, ha amerikai hagyományos egységekben kell dolgozni. Vegyük figyelembe, hogy a „súly” technikailag erő, nem tömeg; egy kilogramm-erő 9,81 N. A panel nem keveri a kettőt: minden bejegyzés itt kg-ban mért tömeg.
Energia — joule, eV, kalória, BTU, kWh
Az energia-oszlop áthidalja a rést a kvantum (elektronvolt, 1,602×10−19 J) és az ipari (kilowattóra, 3,6×106 J) között. Az SI-egység a joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); az elektronvolt a természetes atomi egység (az energia, amelyet egy elektron nyer 1 volt feszültségen áthaladva); a kalória (4 184 J, termokémiai) a tápanyagcímkéken él tovább; a brit hőegység (1 BTU ≈ 1055 J) a fűtési-hűtési besorolásokban és egy fa konyhai gyufaszál energiájában maradt fenn; a kWh pedig az, ami a villanyszámlán megjelenik. Az E = mc² közvetlenül köti össze a tömeget és az energiát: 1 kg tömeg 8,988×1016 J-t tartalmaz, ami néhány másodpercig elég lenne az egész világgazdaság működtetéséhez. Az ételkalória (a nagy kezdőbetűvel) valójában kilokalória (1000 cal = 4184 J).
Nyomás — pascal, atm, bar, mmHg, psi
A nyomásnak szinte bármely más fizikai mennyiségnél több egysége van, mert három hagyományban nőtt fel egyszerre: a meteorológiában (higanymilliméter, mmHg, és millibar), a mérnöki tudományban (font négyzethüvelykenként, psi) és a fizikában (pascal, Pa = N/m²). Horgonyszámok: 1 atm = 101 325 Pa pontosan — az eredeti SI-egység a „normál légkör” volt; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (egy 1 mm-es higanyoszlop magassága normál gravitáción); 1 bar = 100 000 Pa pontosan (gyakorlati kerek szám, valamivel kisebb, mint 1 atm); 1 psi ≈ 6894,76 Pa. A mmHg–Pa arány teszi működőképessé a higany-barométert: 760 mmHg = 1 atm. A vérnyomást hagyományosan mmHg-ben, a légkörit hPa-ban (hektopascal, számértékben megegyezik a millibarral), a gumiabroncsnyomást psi-ben közlik.
A hőmérséklet különleges
Minden más mennyiség átváltása egyetlen szorzótényező. A hőmérséklet a kivétel: egységei léptékben és eltolásban is eltérnek, mert minden skálán a nulla más helyen van. Celsiusból kelvinbe úgy váltunk, hogy 273,15-öt adunk hozzá; Fahrenheitből rankine-ba 459,67-et adunk hozzá; Celsiusból Fahrenheitbe 9/5-del szorzunk és 32-t adunk hozzá. A hőmérséklet-különbség átváltásához csak a skálatényező kell (1 K = 1 °C = 9/5 °F). A panel kategóriaspecifikus skálázással és eltolással kezeli ezt, így 100 °C-ot 212 °F-ként olvas (nem 180 °F-ként, ami a gyakori hiba). A hőmérséklet-különbségek és hőmérsékletek összekeverése a legelterjedtebb hiba a mértékegység-átváltásban.
Egyéb: szögek, töltés, feszültség, frekvencia
Néhány átváltást érdemes megjelölni, mert még tapasztalt embereket is becsapnak: a radián és a fok nemcsak dimenziótlan, hanem ugyanaz a dimenziótlan mennyiség — 2π radián = 360°, és bármelyik egység teljes köre hossz/sugár arány, amely tiszta számként adódik; ezért vehet fel az ω a szögképletekben bármelyik egységet. A frekvencia az idő reciproka: hertz = 1/s. A feszültség (joule coulombonként) és az elektromos töltés (coulomb) a Q = I·t összefüggéssel kapcsolódik az árammal (amper). Az áram alapegységét, az amperet, másodpercenként 6,241×1018 elemi töltéssel definiálták; a 2019-es SI-újradefiniálás az elemi töltés rögzített értékét adta meg, és ebből származtatta az amperet. A panel mindenütt hagyományos mérnöki tényezőket használ, amelyek a gyakorlati definíciókkal szinte mindenre egymillió rész pontossággal egyeznek.
Gyakori tévhitek
- A hőmérséklet csak más skála, mint a hüvelyk és a centiméter. A hőmérsékleti skálák eltolással is különböznek, nem csak léptékben: 0 °C = 273,15 K, nem 0 K. Az 1 K-es intervallum megegyezik az 1 °C-os intervallummal, de az abszolút hőmérsékletek eltérőek. Ezek összekeverése a leggyakoribb hiba a hőre vonatkozó mértékegység-átváltásban.
- A font kilogramm. A font az avoirdupois rendszer tömegegysége (1959 óta pontosan 0,453 592 37 kg); a font-erő (lbf) erőegység (kb. 4,45 N). Egy g ≈ 9,81 tényezővel térnek el. A testsúlymérlegek fontokat (tömeg) mutatnak, a rakétahajtóművek font-erőt (erő); mindkettő a kontextustól függően helyes.
- 1 kg súly 9,81-gyel szorozva ad newtont. A 9,81 m/s² a szabványos felszíni gravitáció, nem az átváltási tényező. 1 kg tömeg tengerszinten kb. 9,81 N-t nyom, de ugyanaz a tömeg mindenhol ugyanannyi — a súly (erő) függ a helyi g-től.
- Az elektronvolt feszültségegység. A név ellenére az eV energiaegység: az az energia, amelyet egy elektron nyer, amikor egy volt potenciálon halad át. 1 eV = 1,602×10−19 J. Így az „eV”-ben lévő „volt” kinematikai kényelem, nem erőegység.
Kapcsolódó eszközök: az Állandók referenciája a tényezők mögötti értékekhez, a Termodinamika a különleges hőmérsékleti esetekhez, a Számológép pedig a dimenzióelemzés algebrájához.
