Convertitore di unità fisiche

Un'unità è un'ampiezza rispetto alla quale si misura una grandezza fisica, e la conversione di unità è l'aritmetica che confronta un'ampiezza con un'altra. Lo standard internazionale dal 1960 è il Sistema Internazionale di unità (SI), organizzato intorno a sette unità di base — il metro, il chilogrammo, il secondo, l'ampere, il kelvin, la mole e la candela — da cui ogni altra unità deriva per moltiplicazione o divisione. Un sistema di unità coerente significa che il prodotto o il quoziente di grandezze dà il prodotto o il quoziente delle loro unità, quindi l'equazione J = N·m funziona senza inserire costanti magiche. Un sistema non coerente come il CGS inserisce tali costanti — utile storicamente, scomodo in pratica. Il pannello mantiene tutto in fattori SI: ogni unità è memorizzata come un numero (il fattore di conversione nella base SI), e ogni risultato è unità_in_SI ÷ unità_di_uscita_in_SI, con la formattazione gestita dal livello di visualizzazione.

Le 16 voci di lunghezza del pannello coprono circa 26 ordini di grandezza, dall'ångström (10⁻¹⁰ m, la scala dei legami chimici e delle distanze atomiche) al parsec (3,0857×10¹⁶ m). Il metro è l'unità SI di lavoro; tutte le altre sono solo convenzioni di nome con un fattore fisso. Nello stesso intervallo di grandezze, le unità di lavoro differiscono per disciplina: i nanometri per le lunghezze d'onda della luce visibile (400–700 nm); i micrometri per la biologia cellulare; i millimetri per l'ingegneria meccanica; i centimetri per gli oggetti quotidiani; i chilometri per la geografia. Per la scala che va dall'uomo alla Terra fino alla galassia, l'unità astronomica (1 UA = 1,496×10¹¹ m, definita esattamente come distanza Terra-Sole) e l'anno luce (1 a.l. = 9,461×10¹⁵ m, la distanza percorsa dalla luce in un anno giuliano) collegano il sistema solare alle stelle più vicine. I parsec sono l'unità professionale dell'astronomia, definita come la distanza alla quale 1 UA sottende un arcosecondo: 1 pc ≈ 3,26 a.l. ≈ 206265 UA.

Dodici voci di massa coprono il dominio dalla fisica quantistica all'astronomia: l'unità di massa atomica (1,661×10⁻²⁷ kg, un dalton, la massa di un nucleone) per la chimica, microgrammi e milligrammi per la chimica analitica, il chilogrammo per l'uso quotidiano, le tonnellate per le quantità industriali, la libbra avoirdupois (0,4536 kg, definita esattamente dal 1959 come 453,59237 g) e la massa solare (1,989×10³⁰ kg) per le stelle. Il carato (200 mg esatti) è l'unità di massa per le pietre preziose; lo slug (14,594 kg) è l'unità di massa imperiale che dà F = ma in libbre-forza senza fattori aggiuntivi — utile se si lavora in unità consuetudinarie statunitensi. Si noti che il «peso» è tecnicamente una forza, non una massa; un chilogrammo-forza è 9,81 N. Il pannello non confonde i due: ogni voce qui è una massa in kg.

La colonna dell'energia copre il divario tra il quantistico (elettronvolt, 1,602×10⁻¹⁹ J) e l'industriale (chilowattora, 3,6×10⁶ J). L'unità SI è il joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); l'elettronvolt è l'unità atomica naturale (l'energia cinetica che acquista un elettrone attraversando 1 volt); la caloria (4,184 J, termochimica) sopravvive nelle etichette nutrizionali; la British thermal unit (1 BTU ≈ 1055 J) sopravvive nei valori HVAC e nell'energia di un singolo fiammifero di cucina in legno; e il kWh è ciò che compare sulla bolletta della luce. E = mc² lega direttamente massa ed energia: 1 kg di massa contiene 8,988×10¹⁶ J, abbastanza per far funzionare l'intera economia mondiale per pochi secondi. La Caloria alimentare (con la C maiuscola) è in realtà una chilocaloria (1000 cal = 4184 J).

La pressione ha più unità di quasi ogni altra grandezza fisica perché è cresciuta contemporaneamente in tre tradizioni: la meteorologia (millimetri di mercurio, mmHg, e millibar), l'ingegneria (libbre per pollice quadrato, psi) e la fisica (pascal, Pa = N/m²). Valori di riferimento: 1 atm = 101325 Pa esatti — l'unità SI originale era la «atmosfera standard»; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (l'altezza di una colonna di mercurio di 1 mm alla gravità standard); 1 bar = 100000 Pa esatti (un numero tondo pratico, leggermente inferiore a 1 atm); 1 psi ≈ 6894,76 Pa. Il rapporto mmHg-Pa è ciò che fa funzionare un barometro a mercurio: 760 mmHg = 1 atm. La pressione sanguigna si riporta convenzionalmente in mmHg, quella atmosferica in hPa (ettopascal, numericamente uguali ai millibar), e la pressione degli pneumatici in psi.

La conversione di ogni altra grandezza è un unico fattore moltiplicativo. La temperatura è l'eccezione: le sue unità differiscono per un offset oltre che per una scala, perché lo 0 di ciascuna scala è un punto diverso. Per convertire da Celsius a Kelvin si aggiunge 273,15; da Fahrenheit a Rankine si aggiunge 459,67; da Celsius a Fahrenheit si moltiplica per 9/5 e si aggiunge 32. Per convertire una differenza di temperatura si usa solo il fattore di scala (1 K = 1 °C = 9/5 °F). Il pannello gestisce questo con scalatura e offset specifici per categoria, in modo che 100 °C risultino 212 °F (non 180 °F, l'errore comune). Confondere differenze di temperatura e temperature è l'errore più comune nella conversione di unità.

Alcune conversioni meritano attenzione perché sorprendono anche le persone esperte: radianti e gradi non sono solo adimensionali, sono lo stesso adimensionale — 2π radianti = 360°, con un giro completo di entrambe le unità che è un rapporto lunghezza/raggio che risulta un numero puro; ecco perché ω nelle formule angolari può prendere entrambe le unità. La frequenza è l'inverso del tempo: hertz = 1/s. La tensione (un joule per coulomb) e la carica elettrica (coulomb) sono legate alla corrente (ampere) da Q = I·t. L'unità di base della corrente, l'ampere, è definita come 6,241×10¹⁸ cariche elementari al secondo; la recente ridefinizione SI del 2019 ha fissato invece il valore della carica elementare e ha derivato l'ampere. Il pannello usa ovunque i fattori tecnici convenzionali, che coincidono con le definizioni pratiche meglio di una parte per milione per quasi tutti gli usi.

• La temperatura è solo una scala diversa, come pollici e centimetri. Le scale di temperatura hanno un offset oltre che una scala: 0 °C = 273,15 K, non 0 K. Un intervallo di 1 K equivale a un intervallo di 1 °C, ma le temperature assolute sono diverse. Mescolare queste cose è l'errore più comune nella conversione di unità che riguardano il calore.
• Una libbra è un chilogrammo. Una libbra è un'unità di massa nel sistema avoirdupois (esattamente 0,45359237 kg dal 1959); una libbra-forza (lbf) è un'unità di forza (circa 4,45 N). Differiscono per un fattore g ≈ 9,81. Le bilance pesapersone riportano libbre-massa; i motori dei razzi riportano libbre-forza; entrambe sono corrette nel loro contesto.
• Un chilogrammo di peso si converte con 9,81 per ottenere newton. 9,81 m/s² è la gravità superficiale standard, non il fattore di conversione. 1 kg di massa pesa circa 9,81 N al livello del mare, ma la stessa massa è lo stesso numero ovunque — è il peso (forza) a dipendere dalla g locale.
• L'elettronvolt è un'unità di tensione. Nonostante il nome, eV è un'unità di energia: l'energia che un elettrone acquista muovendosi attraverso un potenziale di un volt. 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J. Questo rende il «volt» dentro «eV» una comodità cinematica, non un'unità di forza.

Strumenti collegati: Riferimento delle costanti per i valori alla base di questi fattori, Termodinamica per il caso speciale della temperatura in azione, e Calcolatrice per l'algebra dell'analisi dimensionale.