La termodinamica è la scienza dell'energia, del calore, della temperatura e del modo in cui la materia passa da uno stato all'altro. Quattro leggi, in un ordine curioso, organizzano l'intera materia: la legge zero dice che l'equilibrio termico è transitivo (se A = B e B = C, allora A = C), e ciò giustifica l'esistenza della temperatura come unico numero; la prima dice che l'energia si conserva, cioè ΔU = Q − W (il calore entrante meno il lavoro uscente cambia l'energia interna di un sistema); la seconda dice che l'entropia totale di un sistema isolato non diminuisce mai — il calore fluisce spontaneamente dal caldo al freddo, mai al contrario; e la terza dice che l'entropia di un sistema raggiunge un minimo allo zero assoluto, a cui ci si può avvicinare ma che non si può raggiungere. I sei calcolatori di questo pannello coprono le equazioni di lavoro: leggi dei gas ideali e combinate, capacità termica, dilatazione termica nelle tre geometrie, conversione delle unità di temperatura ed efficienza di Carnot.
La prima legge è contabilità, la seconda legge è direzione: la prima conserva l'energia (non si può guadagnare); la seconda dice che anche l'energia perfettamente conservata diventa inutilizzabile per il lavoro (non si può andare in pareggio). Insieme fissano le regole che ogni motore, frigorifero e reazione chimica deve rispettare.
Legge dei gas ideali — PV = nRT
Per un gas sufficientemente diluito e caldo da far sì che le sue molecole interagiscano appena, pressione, volume, moli e temperatura assoluta sono legati da PV = nRT, con R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (o 8,314 J/(mol·K) nelle unità SI). L'esempio predefinito (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) restituisce P ≈ 1,0007 atm — il volume molare standard è 22,4 L proprio perché è quanto occupa 1 mole di gas ideale a 1 atm e 0 °C. La legge è esatta per un gas ideale e approssimativamente corretta per l'aria, l'ossigeno e molti altri gas reali a temperatura ambiente e pressione moderata. Ad alta pressione o a bassa temperatura contano le forze intermolecolari e la dimensione finita delle molecole, e l'equazione di van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT corregge con due parametri empirici. Le altre tre leggi dei gas (Boyle, Charles, Gay-Lussac) sono casi particolari di PV = nRT a T, V o P costante; la legge combinata dei gas P1V1/T1 = P2V2/T2 gestisce variazioni simultanee di tutte e tre.
Trasmissione del calore — Q = m·c·ΔT
Il calore assorbito da un corpo di massa m e calore specifico c che cambia temperatura di ΔT è Q = m·c·ΔT, in joule. Il calore specifico è l'energia per chilogrammo per kelvin; il valore notoriamente alto dell'acqua, 4186 J/(kg·K), la rende un eccellente accumulatore termico. L'esempio predefinito (1 kg d'acqua, 4186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) dà Q ≈ 209300 J (209,3 kJ) — l'energia necessaria per riscaldare 1 L di acqua fredda del rubinetto fino a una temperatura piacevolmente calda. Gli altri materiali divergono nettamente: l'alluminio è 900 J/(kg·K), il rame 385, il ferro 450, il vetro 840 — un metallo si scalda e si raffredda rapidamente, l'acqua si scalda e rilascia calore lentamente. Il numero 4186 spiega perché le borse dell'acqua calda restano calde così a lungo, perché le temperature oceaniche cambiano solo lentamente tra le stagioni e perché i climi costieri sono più miti di quelli continentali.
Dilatazione termica — ΔL = α·L0·ΔT
I solidi si dilatano con la temperatura in tre modi a seconda della geometria: lineare ΔL = αL0ΔT, superficie ΔA = 2αA0ΔT, volume ΔV = 3αV0ΔT, dove α è il coefficiente lineare. L'esempio predefinito (1 m d'acciaio, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) dà ΔL ≈ 1,2 mm — abbastanza piccolo da ignorarlo nella carpenteria di tutti i giorni, abbastanza grande da incrinare un ponte d'acciaio in inverno senza giunti di dilatazione. L'alluminio si dilata il doppio (23×10−6/K), rame e ottone si collocano in mezzo, il vetro è basso con 9×10−6/K. I liquidi di solito si dilatano più dei solidi (il mercurio 182; l'acqua si comporta in modo anomalo sotto i 4 °C), e i gas obbediscono alla legge dei gas ideali anziché a una qualche legge di dilatazione lineare. Gli spazi di dilatazione dei binari ferroviari, le lamelle bimetalliche dei termostati e la colonna di mercurio che sale in un termometro sono tutti guidati da α.
Conversione di temperatura — quattro scale, due punti di riferimento
Le quattro scale di lavoro sono Celsius (i punti di congelamento e di ebollizione dell'acqua a 1 atm come 0 e 100), Fahrenheit (una scala con un'escursione simile ma punti di riferimento diversi, ancora standard negli USA), Kelvin (la scala assoluta, usata per tutti i calcoli di fisica) e Rankine (la scala Fahrenheit assoluta). L'esempio predefinito (100 °C) dà 373,15 K, 212 °F e 671,67 °R. Le regole di conversione: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Lo zero assoluto è 0 K = −273,15 °C = −459,67 °F = 0 °R, la temperatura alla quale si ferma il moto termico classico; la terza legge dice che nessun processo finito può raggiungerlo davvero, solo avvicinarsi sempre di più.
Efficienza di Carnot — il limite superiore per ogni motore
Il ciclo di Carnot, eseguito tra un serbatoio caldo a Th e un serbatoio freddo a Tc, è il motore termico più efficiente possibile che operi tra quelle due temperature, con rendimento η = 1 − Tc/Th (temperature assolute). L'esempio predefinito (Th = 500 K, Tc = 300 K) restituisce η ≈ 40%. Un motore reale che brucia gas naturale a 1500 K e scarica in un ambiente a 300 K ha un limite di Carnot dell'80%; le centrali a ciclo combinato reali arrivano al 60%. Nessun motore può superare Carnot — un'affermazione che segue direttamente dalla seconda legge e spiega perché le macchine a moto perpetuo sono impossibili. Le pompe di calore e i frigoriferi seguono la stessa fisica e hanno un coefficiente di prestazione COP = Th/(Th − Tc) in modalità riscaldamento, o Tc/(Th − Tc) per il raffreddamento, anch'esso limitato dallo stesso limite reversibile. Ecco perché il COP di una pompa di calore può superare 1: sposta calore invece di convertirlo, fornendo 3–4 joule di calore per ogni joule di elettricità.
Idee sbagliate comuni
- Calore e temperatura sono la stessa cosa. Il calore è energia in transito; la temperatura è l'energia cinetica media delle molecole. Una vasca d'acqua calda contiene molto più calore (energia) di una stella filante a 1500 °C, perché conta la massa. Il calore specifico è il fattore di conversione che fa sì che la stessa variazione di temperatura richieda quantità di calore molto diverse per materiali diversi.
- Il freddo fluisce dal freddo al caldo. Il calore fluisce sempre dal caldo al freddo. La sensazione di «freddo che fluisce» è il calore della mano che si sposta verso l'ambiente finché le temperature si uguagliano.
- L'entropia significa disordine. La descrizione popolare è fuorviante. L'entropia è il logaritmo del numero di microstati compatibili con un macrostato — un conteggio preciso, non una vaga misura del caos. I gas hanno entropia maggiore dei solidi perché le loro posizioni sono più disperse.
- Un motore può avere un rendimento del 100% riducendo l'attrito. L'attrito è parte della perdita, ma la perdita irriducibile è il calore scaricato nel serbatoio freddo. Anche un motore senza attrito che segue il ciclo reversibile di Carnot è limitato da 1 − Tc/Th.
Strumenti collegati: Fisica moderna per la meccanica statistica dietro l'entropia, Equilibrio per il ponte ΔG = −RT ln K tra termodinamica e spontaneità delle reazioni, e Convertitore di unità per passare tra calorie, joule, BTU ed elettronvolt.
