열역학은 에너지, 열, 온도, 물질이 상태 사이를 흐르는 방식의 과학입니다. 특이한 순서로 매겨진 네 법칙이 학문 전체를 조직합니다. 제0법칙은 열평형이 이행적이라(A = B이고 B = C이면 A = C) 말하며 온도가 단일 숫자로 존재할 근거를 줍니다. 제1법칙은 에너지가 보존된다고 하며 ΔU = Q − W(들어온 열에서 나간 일을 뺀 것이 계의 내부에너지를 바꿈)입니다. 제2법칙은 고립계의 총 엔트로피가 결코 줄지 않는다고 하며 — 열은 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 저절로 흐르고 그 반대는 없습니다. 제3법칙은 계의 엔트로피가 절대영도에서 최솟값에 도달하며, 그 온도는 접근할 수 있어도 도달할 수 없다고 합니다. 이 패널의 여섯 계산기가 실무 방정식을 커버합니다. 이상 기체와 결합 기체 법칙, 열용량, 세 가지 기하의 열팽창, 온도 단위 변환, 카르노 효율.
제1법칙은 장부이고 제2법칙은 방향입니다: 제1법칙은 에너지를 보존하고(이길 수 없다), 제2법칙은 완벽히 보존된 에너지조차 일에 사용할 수 없게 된다고 합니다(비기도 못한다). 함께 모든 기관, 냉장고, 화학 반응이 따라야 할 규칙을 정합니다.
이상 기체 법칙 — PV = nRT
분자들이 거의 상호작용하지 않을 만큼 희박하고 뜨거운 기체에서 압력, 부피, 몰수, 절대온도는 PV = nRT로 묶이며 R = 0.082057 L·atm/(mol·K)입니다(SI로는 8.314 J/(mol·K)). 기본 샘플(V = 22.4L, n = 1몰, T = 273.15K)은 P ≈ 1.0007기압을 돌려줍니다 — STP의 교과서 몰부피가 22.4L인 이유는 이상 기체 1몰이 1기압 0°C에서 정확히 그만큼을 차지하기 때문입니다. 법칙은 이상 기체에 정확하고, 실온과 적당한 압력에서 공기·산소 등 많은 실제 기체에 근사됩니다. 고압 또는 저온에서는 분자간 힘과 유한한 분자 크기가 중요해지며 반데르발스 방정식 (P + a/V²)(V − b) = nRT가 두 경험 매개변수로 보정합니다. 다른 세 기체 법칙(보일, 샤를, 게이뤼삭)은 일정 T, V, P에서의 PV = nRT 특수 사례이고, 결합 기체 법칙 P1V1/T1 = P2V2/T2가 셋을 동시에 다룹니다.
열 이동 — Q = m·c·ΔT
질량 m, 비열용량 c인 물체가 ΔT만큼 온도를 바꿀 때 흡수하는 열은 Q = m·c·ΔT이며 단위는 줄입니다. 비열은 킬로그램당 켈빈당 에너지입니다. 물의 유명하게 높은 값 4,186 J/(kg·K)가 훌륭한 열 완충재로 만듭니다. 기본 샘플(물 1kg, 4,186 J/(kg·K), ΔT = 50K)은 Q ≈ 209,300J (209.3kJ)을 줍니다 — 찬 수돗물 1L를 편안한 온수로 데우는 데 필요한 에너지. 다른 재질은 크게 갈라집니다. 알루미늄 900, 구리 385, 철 450, 유리 840 — 금속은 빨리 데워지고 빨리 식으며 물은 천천히 데워지고 천천히 놓아줍니다. 4,186이라는 숫자가 온수병이 오래 따뜻한 이유, 바다 온도가 계절에 따라 천천히만 변하는 이유, 해안 기후가 대륙 기후보다 온화한 이유입니다.
열팽창 — ΔL = α·L0·ΔT
고체는 기하에 따라 세 방식으로 팽창합니다. 선형 ΔL = αL0ΔT, 면적 ΔA = 2αA0ΔT, 부피 ΔV = 3αV0ΔT, α는 선형 계수입니다. 기본 샘플(강철 1m, α = 12×10−6/K, ΔT = 100K)은 ΔL ≈ 1.2mm를 줍니다 — 일상 목공에서는 무시할 만큼 작고, 신축 이음매 없이는 겨울 강철 다리를 갈라놓을 만큼 큽니다. 알루미늄은 두 배(23×10−6/K), 구리와 황동은 중간, 유리는 9×10−6/K으로 낮습니다. 액체는 보통 고체보다 더 팽창하고(수은 182, 물은 4°C 아래에서 비정상적으로 행동), 기체는 선형 팽창 법칙이 아니라 이상 기체 법칙을 따릅니다. 철도 레일의 신축 틈, 온도조절기의 바이메탈, 온도계에서 오르는 수은주가 전부 α-구동입니다.
온도 변환 — 네 눈금, 두 닻
네 실무 눈금은 섭씨(1기압에서 물의 어는점과 끓는점을 0과 100으로), 화씨(다른 닻을 쓴 비슷한 눈금, 미국에서 여러 표준), 켈빈(절대 눈금, 모든 물리 계산에 사용), 랭킨(절대 화씨 눈금)입니다. 기본 샘플(100°C)은 373.15K, 212°F, 671.67°R을 줍니다. 변환 규칙: K = °C + 273.15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459.67. 절대영도는 0K = −273.15°C = −459.67°F = 0°R로 고전적 열운동이 멈추는 온도이며, 제3법칙은 유한한 과정으로 도달할 수 없고 점점 가까워질 수만 있다고 합니다.
카르노 효율 — 어떤 기관의 상한
고열원 Th와 저열원 Tc 사이에서 작동하는 카르노 사이클은 그 두 온도 사이에서 가능한 가장 효율적인 열기관으로, 효율은 η = 1 − Tc/Th입니다(온도는 절대온도). 기본 샘플(Th = 500 K, Tc = 300 K)은 η ≈ 40%를 반환합니다. 1500 K에서 천연가스를 태우고 300 K 환경으로 배기하는 실제 기관의 카르노 한계는 80%이며, 실제 복합 사이클 발전소는 60%에 도달합니다. 어떤 기관도 카르노를 넘을 수 없습니다 — 열역학 제2법칙에서 바로 따라 나오는 결론이며, 영구기관이 불가능한 이유를 설명합니다. 히트펌프와 냉장고는 같은 물리를 거꾸로 작동시키며, 가열 모드의 성능계수는 COP = Th/(Th − Tc), 냉방에서는 Tc/(Th − Tc)이고 같은 가역 한계로 제한됩니다. 그래서 히트펌프의 COP는 1을 넘을 수 있습니다: 열을 변환하는 것이 아니라 옮기므로 전기 1줄당 3–4줄의 따뜻함을 전달합니다.
흔한 오해
- 열과 온도는 같은 것이다. 열은 이동 중인 에너지이고 온도는 분자의 평균 운동 에너지입니다. 미지근한 물이 가득한 욕조가 1500°C의 폭죽보다 훨씬 많은 열(에너지)을 지닙니다. 질량이 세기 때문입니다. 비열용량이 같은 온도 변화가 재질에 따라 천차만별의 열을 요구하게 하는 환산 인자입니다.
- 차가움이 차가운 곳에서 뜨거운 곳으로 흐른다. 열은 언제나 뜨거운 곳에서 차가운 곳으로 흐릅니다. "차가움이 흐르는" 느낌은 당신 손의 열이 주위로 옮겨가 온도가 같아질 때까지의 것입니다.
- 엔트로피는 무질서를 뜻한다. 대중적 풀이는 오해를 줍니다. 엔트로피는 거시상태와 양립하는 미시상태 수의 로그입니다 — 막연한 혼돈의 척도가 아니라 정확한 셈입니다. 기체가 고체보다 엔트로피가 높은 이유는 위치가 더 흩어져 있기 때문입니다.
- 마찰을 줄이면 기관을 100% 효율로 만들 수 있다. 마찰도 손실의 일부지만, 줄일 수 없는 손실은 저열원에 버려지는 열입니다. 카르노의 가역 순환을 따르는 마찰 없는 기관조차 1 − Tc/Th로 막힙니다.
관련 도구: 엔트로피 이면의 통계 역학은 현대 물리학, 열역학과 반응 자발성을 잇는 ΔG = −RT ln K는 평형, 칼로리·줄·BTU·전자볼트 전환은 단위 변환기.
