Duas leis de conservação fazem todo o trabalho: a carga conserva-se em cada nó (LKC: ΣI = 0), e a energia conserva-se em cada malha (LKT: ΣV = 0). A lei de Ohm P = V·I = I²R = V²/R liga-as à taxa à qual essa energia é fornecida ou dissipada.
Lei de Ohm — V, I, R dois quaisquer
Três grandezas e uma equação. Dê ao painel quaisquer duas e ele devolve a terceira mais a potência. O exemplo predefinido (I = 2 A, R = 50 Ω) produz V = 100 V e P = 200 W — um pequeno ferro de soldar de 100 W a plena carga. A relação é linear para um condutor óhmico: metais a temperatura constante, resistências de película de carbono e alguns outros seguem V = IR com R aproximadamente constante. Os semicondutores, os filamentos incandescentes e os termístores não — a sua resistência depende da tensão, da corrente ou da temperatura, e a equação continua a funcionar ponto a ponto, mas R já não é um número único. A relação complementar P = V·I é universal e vale sempre em circuitos CC.
Resistências em série — a corrente é a mesma
Componentes em série partilham um só caminho; a mesma corrente passa por todos, e as resistências somam-se diretamente: Req = ΣRi. O exemplo predefinido (100 + 220 + 330 + 470 Ω) soma 1 120 Ω; com uma fonte de 12 V a malha transporta I = 12/1120 ≈ 10,71 mA e as quatro quedas são 1,07 V, 2,36 V, 3,54 V, 5,04 V — a conhecida regra do divisor de tensão, Vi = I · Ri. A ligação em série é frágil num sentido: se abrir uma resistência qualquer, a malha parte-se e todos os dispositivos se apagam. As cadeias clássicas de luzes de árvore de Natal foram o exemplo de manual, antes de passarem para desenhos de ligação em derivação, que mantêm as outras luzes acesas quando uma lâmpada falha.
Resistências em paralelo — a tensão é a mesma
Os componentes em paralelo veem todos a mesma tensão; as suas condutâncias (inversos das resistências) somam-se: 1/Req = Σ(1/Ri). O exemplo predefinido (100, 200, 300 Ω) dá Req ≈ 54,55 Ω; com 12 V aplicados, a corrente total é Itotal ≈ 0,22 A e os ramos absorvem 120 mA, 60 mA e 40 mA respetivamente — a resistência menor leva sempre a maior parte, em razão inversa. Duas notas práticas: uma combinação em paralelo é sempre menor do que a menor das resistências individuais, que é a intuição de por que ligar pilhas em paralelo aumenta a capacidade, não a tensão. E nas instalações domésticas, cada tomada está em paralelo com todas as outras, pelo que um disjuntor disparado num quarto não apaga o resto do edifício.
Energia de um condensador — armazenada, não consumida
Um condensador separa cargas, acumula-as em duas placas e armazena energia no campo elétrico entre elas. A contabilidade é Q = C·V para a carga e E = ½C·V² para a energia. O exemplo predefinido (100 μF a 12 V) dá Q = 1 200 μC e E = 7,2 mJ. Duplicar a tensão quadruplica a energia; duplicar a capacitância só a duplica — a tensão é a alavanca, razão por que os flashes de câmara, os desfibrilhadores e os canhões eletromagnéticos carregam a alta tensão em vez de usarem simplesmente um condensador maior. Em regime CC estacionário não passa corrente por um condensador (comporta-se como circuito aberto); em CA o mesmo elemento deixa passar corrente proporcional à frequência, e é esse o fundamento de todos os filtros, acoplamentos e circuitos de temporização. A carga segue V(t) = V0(1 − e−t/RC): a constante de tempo RC define o ritmo, e ao fim de 5τ o condensador está praticamente cheio.
Lei de Coulomb — o inverso do quadrado no seu cerne
Duas cargas pontuais sentem uma força ao longo da linha que as une, de módulo F = k·|q1q2|/(εr·r²), atrativa para sinais opostos e repulsiva para sinais iguais; a constante de Coulomb k = 8,988×109 N·m²/C² é fixada pela geometria do espaço vazio. O exemplo predefinido (q1 = +5 μC, q2 = −3 μC, r = 0,1 m, vácuo) dá F ≈ 13,48 N, atrativa — uma atração modesta, suportável, por cargas minúsculas, porque os microcoulombs são cargas grandes em unidades SI. A constante dielétrica εr (80 para a água, 3,5 para o papel, 7 para o vidro) divide a força, razão por que as mesmas cargas exercem atrações mais fracas dentro da matéria; os dipolos moleculares polarizam-se e blindam o campo.
Potência elétrica — P = VI = I²R = V²/R
As três formas são algebricamente idênticas, e escolher a certa evita a errada. P = V·I quando se conhecem V e I; P = I²R quando se conhecem corrente e resistência — esta é a forma que explica por que os fios finos aquecem em curto-circuito; P = V²/R quando se conhecem tensão e resistência — a forma que explica por que uma torradeira de 120 V retira 10 A de um elemento de nicromo de 14 Ω. O exemplo predefinido (V = 12 V, I = 2 A) devolve P = 24 W. Uma lâmpada incandescente de 60 W a 120 V retira 0,5 A através de um filamento de 240 Ω; a mesma potência de 60 W a 12 V (uma lâmpada de automóvel) retira 5 A através de 2,4 Ω — a escolha da tensão é a escolha da corrente, e é a escolha da espessura do fio.
Ideias erradas comuns
- A tensão é "gasta" ao atravessar uma resistência. A tensão é a energia por coulomb fornecida pela fonte; o mesmo total é dissipado por todas as resistências de uma malha. Dizer "12 V caem na resistência" significa na realidade "a fonte forneceu 12 V de energia a cada coulomb que atravessa essa resistência".
- As resistências em paralelo produzem uma resistência total maior. É o contrário: o paralelo diminui sempre a resistência equivalente, porque cada ramo acrescentado é mais um caminho que a corrente pode seguir. Req < min(Ri) é a regra.
- A carga consome corrente. A corrente é a mesma em todo o lado numa malha em série e soma-se em cada nó paralelo; a carga conserva-se (LKC). Uma corrente de 2 A que entra numa ventoinha também sai dela com 2 A.
- Um condensador "retém corrente". Retém carga. Quando está cheio, a corrente contínua para. A energia fica armazenada no campo, não nos portadores.
Ferramentas relacionadas: Mecânica para os conceitos de força subjacentes, Referência de fórmulas para a álgebra, e Constantes para ε0 e a constante de Coulomb.
