A termodinâmica é a ciência da energia, do calor, da temperatura e da forma como a matéria transita entre estados. Quatro leis, ordenadas de forma peculiar, organizam todo o assunto: a lei zero diz que o equilíbrio térmico é transitivo (se A = B e B = C, então A = C), o que justifica a existência da temperatura como um único número; a primeira diz que a energia se conserva, que ΔU = Q − W (o calor recebido menos o trabalho realizado altera a energia interna de um sistema); a segunda diz que a entropia total de um sistema isolado nunca diminui — o calor flui espontaneamente do quente para o frio, nunca ao contrário; e a terceira diz que a entropia de um sistema atinge um mínimo no zero absoluto, a que se pode aproximar mas nunca atingir. As seis calculadoras deste painel cobrem as equações de trabalho: lei dos gases ideais e lei combinada dos gases, capacidade térmica, dilatação térmica em três geometrias, conversão de unidades de temperatura e eficiência de Carnot.
A primeira lei é contabilidade, a segunda lei é o sentido: a primeira conserva a energia (não se pode ganhar); a segunda diz que mesmo a energia perfeitamente conservada se torna indisponível para trabalho (não se pode sequer empatar). Juntas definem as regras que qualquer motor, frigorífico ou reação química tem de cumprir.
Lei dos gases ideais — PV = nRT
Para um gás suficientemente diluído e quente, cujas moléculas quase não interagem, a pressão, o volume, o número de moles e a temperatura absoluta estão ligados por PV = nRT, com R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (ou 8,314 J/(mol·K) em unidades SI). O exemplo predefinido (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) devolve P ≈ 1,0007 atm — o volume molar de manual em CNTP é 22,4 L precisamente porque é isso que 1 mol de gás ideal ocupa a 1 atm e 0 °C. A lei é exata para um gás ideal e aproximadamente correta para o ar, o oxigénio e muitos outros gases reais à temperatura ambiente e pressões moderadas. A pressões elevadas ou temperaturas baixas, as forças intermoleculares e o tamanho finito das moléculas tornam-se importantes, e a equação de van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT corrige com dois parâmetros empíricos. As outras três leis dos gases (Boyle, Charles, Gay-Lussac) são casos especiais de PV = nRT a T, V ou P constantes; a lei combinada P1V1/T1 = P2V2/T2 trata de variações das três em simultâneo.
Transferência de calor — Q = m·c·ΔT
O calor absorvido por um corpo de massa m e capacidade térmica mássica c que muda de temperatura ΔT é Q = m·c·ΔT, em joules. A capacidade térmica mássica é a energia por quilograma por kelvin; o valor famosamente elevado da água, 4 186 J/(kg·K), faz dela um excelente tampão térmico. O exemplo predefinido (1 kg de água, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) dá Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — a energia necessária para aquecer 1 L de água fria da torneira até um quente confortável. Outros materiais divergem muito: o alumínio é 900 J/(kg·K), o cobre 385, o ferro 450, o vidro 840 — um metal aquece depressa e arrefece depressa, a água aquece devagar e liberta calor devagar. O número 4 186 é a razão por que as bolsas de água quente se mantêm quentes durante tanto tempo, por que as temperaturas dos oceanos mudam apenas lentamente ao longo das estações, e por que os climas costeiros são mais amenos do que os continentais.
Dilatação térmica — ΔL = α·L0·ΔT
Os sólidos dilatam-se com a temperatura de três formas conforme a geometria: linear ΔL = αL0ΔT, área ΔA = 2αA0ΔT, volume ΔV = 3αV0ΔT, em que α é o coeficiente linear. O exemplo predefinido (1 m de aço, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) dá ΔL ≈ 1,2 mm — pequeno o suficiente para ser ignorado na carpintaria do dia a dia, grande o suficiente para fissurar uma ponte de aço no inverno sem juntas de dilatação. O alumínio dilata-se o dobro (23×10−6/K), o cobre e o latão têm valores intermédios, o vidro baixo com 9×10−6/K. Os líquidos geralmente dilatam-se mais do que os sólidos (o mercúrio 182; a água tem comportamento anómalo abaixo de 4 °C), e os gases obedecem à lei dos gases ideais em vez de qualquer lei de dilatação linear. As juntas de dilatação nos carris dos comboios, as lâminas bimetálicas dos termóstatos e a coluna de mercúrio que sobe num termómetro são todas conduzidas por α.
Conversão de temperatura — quatro escalas, dois pontos de referência
As quatro escalas de trabalho são Celsius (os pontos de congelação e de ebulição da água a 1 atm como 0 e 100), Fahrenheit (uma amplitude semelhante com outros pontos de referência, ainda padrão nos EUA), Kelvin (a escala absoluta, usada em todos os cálculos de física) e Rankine (a escala absoluta Fahrenheit). O exemplo predefinido (100 °C) dá 373,15 K, 212 °F e 671,67 °R. As regras de conversão: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. O zero absoluto é 0 K = −273,15 °C = −459,67 °F = 0 °R, a temperatura a que o movimento térmico clássico cessa; a terceira lei diz que nenhum processo finito pode alcançá-lo de facto, apenas aproximar-se cada vez mais.
Eficiência de Carnot — o limite superior de qualquer motor
O ciclo de Carnot, realizado entre um reservatório quente a Th e um reservatório frio a Tc, é o motor térmico mais eficiente possível a funcionar entre essas duas temperaturas, com eficiência η = 1 − Tc/Th (temperaturas absolutas). O exemplo predefinido (Th = 500 K, Tc = 300 K) devolve η ≈ 40%. Um motor real a queimar gás natural a 1500 K e a expelir para um ambiente de 300 K tem um limite de Carnot de 80%; as centrais de ciclo combinado reais atingem 60%. Nenhum motor pode superar Carnot — uma afirmação que decorre diretamente da segunda lei e explica por que as máquinas de movimento perpétuo são impossíveis. As bombas de calor e os frigoríficos executam a mesma física e têm um coeficiente de desempenho COP = Th/(Th − Tc) em modo de aquecimento, ou Tc/(Th − Tc) em arrefecimento, também limitado pelo mesmo limite reversível. É por isso que o COP de uma bomba de calor pode exceder 1: move calor em vez de o converter, fornecendo 3 a 4 joules de calor por joule de eletricidade.
Ideias erradas comuns
- Calor e temperatura são a mesma coisa. O calor é energia em trânsito; a temperatura é a energia cinética média das moléculas. Uma banheira de água morna contém muito mais calor (energia) do que uma vela de bengala a 1500 °C, porque a massa conta. A capacidade térmica mássica é o fator de conversão que permite que a mesma variação de temperatura exija quantidades de calor muito diferentes para materiais diferentes.
- O frio flui do frio para o quente. O calor flui sempre do quente para o frio. A sensação de "frio que flui" é o calor da sua mão a passar para o ambiente até as temperaturas se igualarem.
- Entropia significa desordem. A explicação popular engana. A entropia é o logaritmo do número de microestados compatíveis com um macroestado — uma contagem precisa, não uma medida vaga do caos. Os gases têm mais entropia do que os sólidos porque as suas posições estão mais dispersas.
- Um motor pode ser feito com 100% de eficiência reduzindo o atrito. O atrito faz parte da perda, mas a perda irredutível é o calor despejado no reservatório frio. Mesmo um motor sem atrito que segue o ciclo reversível de Carnot está limitado a 1 − Tc/Th.
Ferramentas relacionadas: Física moderna para a mecânica estatística por detrás da entropia, Equilíbrio para a ponte ΔG = −RT ln K entre a termodinâmica e a espontaneidade das reações, e o Conversor de unidades para passar entre calorias, joules, BTU e eletrão-volts.
