Convertor de unități de fizică

O unitate este o mărime față de care se măsoară o mărime fizică, iar conversia unităților este aritmetica comparării unei astfel de mărimi cu alta. Standardul internațional din 1960 este Sistemul Internațional de Unități (SI), organizat în jurul a șapte unități de bază — metrul, kilogramul, secunda, amperul, kelvinul, molul și candela — din care toate celelalte unități se derivă prin înmulțire sau împărțire. Un sistem de unități coerent înseamnă că produsul sau câtul mărimilor dă produsul sau câtul unităților lor, astfel încât ecuația J = N·m funcționează fără constante magice. Un sistem necoerent precum CGS inserează astfel de constante — util istoric, incomod în practică. Panoul ține totul în factori SI: fiecare unitate este stocată ca un singur număr (factorul de conversie în unitatea de bază SI), iar fiecare răspuns este unitate_în_SI ÷ unitate_ieșire_în_SI, formatarea fiind tratată de stratul de afișare.

Cele 16 intrări de lungime ale panoului acoperă aproximativ 26 de ordine de mărime, de la angstrom (10⁻¹⁰ m, scara legăturilor chimice și a distanțelor atomice) până la parsec (3,0857×10¹⁶ m). Metrul este unitatea SI de lucru; restul sunt doar convenții de denumire cu un factor fix. În același interval de mărime, unitățile de lucru diferă în funcție de disciplină: nanometri pentru lungimile de undă ale luminii vizibile (400-700 nm); micrometri pentru biologia celulară; milimetri pentru inginerie mecanică; centimetri pentru obiectele de zi cu zi; kilometri pentru geografie. Pentru scara de la om la Pământ și la galaxie, unitatea astronomică (1 UA = 1,496×10¹¹ m, definită exact ca distanța Pământ-Soare) și anul-lumină (1 an-lumină = 9,461×10¹⁵ m, distanța parcursă de lumină într-un an iulian) fac legătura de la sistemul solar la stelele cele mai apropiate. Parsecii sunt unitatea profesională din astronomie, definită ca distanța la care 1 UA subîntinde o secundă de arc: 1 pc ≈ 3,26 ani-lumină ≈ 206.265 UA.

Douăsprezece intrări de masă acoperă intervalul de la fizica cuantică la astronomie: unitatea atomică de masă (1,661×10⁻²⁷ kg, un dalton, masa unui nucleon) pentru chimie, micrograme și miligrame pentru chimia analitică, kilogramul pentru uzul zilnic, tonele pentru cantități industriale, livra avoirdupois (0,4536 kg, definită exact din 1959 ca 453,59237 g) și masa solară (1,989×10³⁰ kg) pentru stele. Carat-ul (exact 200 mg) este unitatea de masă pentru pietre prețioase; slug-ul (14,594 kg) este unitatea imperială de masă care dă F = ma în livre-forță fără factori suplimentari — util dacă trebuie lucrat în sistemul uzual american. Se reține că „greutatea” este tehnic o forță, nu o masă; un kilogram-forță este 9,81 N. Panoul nu confundă cele două: fiecare intrare de aici este o masă în kg.

Coloana de energie acoperă intervalul dintre cuantic (electronvolt, 1,602×10⁻¹⁹ J) și industrial (kilowatt-oră, 3,6×10⁶ J). Unitatea SI este jouleul (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²); electronvoltul este unitatea atomică naturală (energia cinetică pe care o câștigă un electron traversând 1 volt); caloria (4,184 J, termochimică) supraviețuiește pe etichetele alimentelor; unitatea termică britanică (1 BTU ≈ 1.055 J) se păstrează în clasele de performanță HVAC și în energia unui singur chibrit de bucătărie din lemn; iar kWh-ul apare pe factura de electricitate. E = mc² leagă direct masa de energie: 1 kg de masă conține 8,988×10¹⁶ J, suficient cât să alimenteze întreaga economie mondială câteva secunde. Caloria alimentară (cu majusculă) este de fapt o kilocalorie (1.000 cal = 4.184 J).

Presiunea are mai multe unități decât aproape orice altă mărime fizică, pentru că s-a dezvoltat în trei tradiții deodată: meteorologia (milimetri coloană de mercur, mmHg, și milibari), inginerie (livre pe inch pătrat, psi) și fizica (pascal, Pa = N/m²). Cifre de referință: 1 atm = 101.325 Pa exact — unitatea SI inițială a fost „atmosfera standard”; 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (înălțimea unei coloane de mercur de 1 mm la gravitația standard); 1 bar = 100.000 Pa exact (un număr rotund practic, ușor mai mic decât 1 atm); 1 psi ≈ 6.894,76 Pa. Raportul mmHg-Pa face să funcționeze barometrul cu mercur: 760 mmHg = 1 atm. Tensiunea arterială se raportează convențional în mmHg, presiunea atmosferică în hPa (hectopascali, numeric egali cu milibarii), iar presiunea din pneuri în psi.

Conversia oricărei alte mărimi este un singur factor multiplicativ. Temperatura este excepția: unitățile ei diferă printr-un decalaj, nu doar printr-o scară, pentru că 0 în fiecare scară este un punct diferit. Pentru a converti de la Celsius la Kelvin se adună 273,15; de la Fahrenheit la Rankine se adaugă 459,67; de la Celsius la Fahrenheit se înmulțește cu 9/5 și se adună 32. Pentru a converti o diferență de temperatură se folosește doar factorul de scară (1 K = 1°C = 9/5°F). Panoul tratează asta cu scalare și decalaj specifice categoriei, astfel încât 100°C să fie 212°F (nu 180°F, greșeala frecventă). Confundarea diferențelor de temperatură cu temperaturile este cea mai frecventă eroare în conversia unităților.

Câteva conversii merită semnalate, pentru că înșală chiar și oamenii cu experiență: radianii și gradele nu sunt doar adimensionale, ci același adimensional — 2π radiani = 360°, un cerc complet în oricare unitate fiind un raport lungime/rază care iese ca număr pur; de aceea ω din formulele unghiulare poate fi exprimat în oricare unitate. Frecvența este inversul timpului: hertz = 1/s. Tensiunea (un joule pe coulomb) și sarcina electrică (coulombi) sunt legate de curent (amperi) prin Q = I·t. Unitatea de bază pentru curent, amperul, este definită ca 6,241×10¹⁸ sarcini elementare pe secundă; redefinirea SI din 2019 a schimbat asta cu o valoare fixă pentru sarcina elementară, iar amperul a fost derivat. Panoul folosește pe tot parcursul factorii inginerești convenționali, care se potrivesc definițiilor practice cu mai bine de o parte la un milion pentru aproape toate scopurile.

• Temperatura este doar o scară diferită, ca inci față de centimetri. Scările de temperatură sunt decalate, nu doar scalate: 0°C = 273,15 K, nu 0 K. Un interval de 1 K este egal cu un interval de 1°C, dar temperaturile absolute sunt diferite. Amestecarea acestora este cea mai frecventă greșeală în conversia unităților legate de căldură.
• O liră este un kilogram. O liră este o unitate de masă din sistemul avoirdupois (exact 0,45359237 kg din 1959); o liră-forță (lbf) este o unitate de forță (aproximativ 4,45 N). Diferența dintre ele este un factor de g ≈ 9,81. Cântarele de persoane afișează livre-masă; motoarele rachetelor afișează livre-forță; ambele sunt corecte în propriul context.
• 1 kg greutate se convertește cu 9,81 pentru a obține newtoni. 9,81 m/s² este gravitația standard la suprafață, nu factorul de conversie. 1 kg de masă cântărește aproximativ 9,81 N la nivelul mării, dar aceeași masă are același număr peste tot — greutatea (forța) este cea care depinde de g local.
• Electronvoltul este o unitate de tensiune. În ciuda numelui, eV este o unitate de energie: energia pe care o câștigă un electron trecând printr-un potențial de un volt. 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J. Astfel, „volt”-ul din „eV” este o comoditate cinematică, nu o unitate de forță.

Instrumente conexe: Referința de constante pentru valorile de la baza acestor factori, Termodinamica pentru cazul special al temperaturii în acțiune și Calculatorul pentru algebra analizei dimensionale.