Termodinamica este știința energiei, căldurii, temperaturii și a modului în care materia trece dintr-o stare în alta. Patru legi, ordonate într-o succesiune ciudată, organizează întregul subiect: zerotă spune că echilibrul termic este tranzitiv (dacă A = B și B = C, atunci A = C), ceea ce justifică existența temperaturii ca un singur număr; prima spune că energia se conservă, că ΔU = Q − W (căldura intrată minus lucrul ieșit modifică energia internă a unui sistem); a doua spune că entropia totală a unui sistem izolat nu scade niciodată — căldura curge spontan de la cald la rece, niciodată invers; iar a treia spune că entropia unui sistem atinge un minim la zero absolut, unde se poate ajunge aproape, dar niciodată atinge. Cele șase calculatoare de pe acest panou acoperă ecuațiile de lucru: legea gazului ideal și legile combinate ale gazelor, capacitatea termică, dilatarea termică în trei geometrii, conversia unităților de temperatură și randamentul Carnot.
Prima lege este contabilitate, a doua este direcție: prima conservă energia (nu se poate câștiga); a doua spune că până și energia perfect conservată devine inaccesibilă pentru lucru (nu se poate nici măcar ieși la zero). Împreună stabilesc regulile pe care trebuie să le respecte orice motor, frigider și reacție chimică.
Legea gazului ideal — PV = nRT
Pentru un gaz suficient de diluat și de fierbinte încât moleculele sale abia interacționează, presiunea, volumul, numărul de moli și temperatura absolută sunt legate prin PV = nRT, cu R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (sau 8,314 J/(mol·K) în unități SI). Eșantionul implicit (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) returnează P ≈ 1,0007 atm — volumul molar de manual în condiții normale este 22,4 L tocmai pentru că asta ocupă 1 mol de gaz ideal la 1 atm și 0°C. Legea este exactă pentru un gaz ideal și aproximativ corectă pentru aer, oxigen și mulți alți gaze reale la temperatura camerei și la presiuni moderate. La presiuni mari sau temperaturi joase, forțele intermoleculare și dimensiunea finită a moleculelor contează, iar ecuația van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT corectează cu doi parametri empirici. Celelalte trei legi ale gazelor (Boyle, Charles, Gay-Lussac) sunt cazuri particulare ale lui PV = nRT la T, V sau P constante; legea combinată P1V1/T1 = P2V2/T2 tratează schimbările simultane ale tuturor celor trei.
Transferul de căldură — Q = m·c·ΔT
Căldura absorbită de un corp de masă m și capacitate termică specifică c, care își schimbă temperatura cu ΔT, este Q = m·c·ΔT, în jouli. Căldura specifică este energia pe kilogram și pe kelvin; valoarea celebră de 4.186 J/(kg·K) a apei o face un excelent tampon termic. Eșantionul implicit (1 kg apă, 4.186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) dă Q ≈ 209.300 J (209,3 kJ) — energia necesară pentru a încălzi 1 L de apă rece de la robinet până la o temperatură plăcut de caldă. Alte materiale diferă mult: aluminiul are 900 J/(kg·K), cuprul 385, fierul 450, sticla 840 — un metal se încălzește repede și se răcește repede, apa se încălzește lent și eliberează căldura lent. Cifra 4.186 explică de ce sticlele cu apă caldă rămân calde atât de mult, de ce temperaturile oceanelor se schimbă doar lent de la un anotimp la altul și de ce climatele costiere sunt mai blânde decât cele continentale.
Dilatarea termică — ΔL = α·L0·ΔT
Solidele se dilată odată cu temperatura în trei moduri, în funcție de geometrie: liniar ΔL = αL0ΔT, de suprafață ΔA = 2αA0ΔT, de volum ΔV = 3αV0ΔT, unde α este coeficientul liniar. Eșantionul implicit (1 m de oțel, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) dă ΔL ≈ 1,2 mm — suficient de mic ca să fie ignorat în tâmplăria obișnuită, dar suficient de mare pentru a crăpa un pod de oțel iarna fără rosturi de dilatare. Aluminiul se dilată de două ori mai mult (23×10−6/K), cuprul și alama au valori intermediare, iar sticla are una mică, de 9×10−6/K. Lichidele se dilată de obicei mai mult decât solidele (mercurul 182, apa se comportă anomal sub 4°C), iar gazele respectă legea gazului ideal, nu o lege de dilatare liniară. Rosturile de dilatare din șinele de cale ferată, lamelele bimetalice din termostate și coloana de mercur care se ridică în termometru sunt toate guvernate de α.
Conversia temperaturii — patru scări, două repere
Cele patru scări de lucru sunt Celsius (punctele de îngheț și de fierbere ale apei la 1 atm, ca 0 și 100), Fahrenheit (o întindere similară, cu repere diferite, încă standard în SUA), Kelvin (scara absolută, folosită în toate calculele de fizică) și Rankine (scara Fahrenheit absolută). Eșantionul implicit (100°C) dă 373,15 K, 212°F și 671,67°R. Regulile de conversie: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Zero absolut este 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R, temperatura la care se oprește mișcarea termică clasică; a treia lege spune că niciun proces finit nu poate ajunge efectiv acolo, ci doar să se apropie din ce în ce mai mult.
Randamentul Carnot — limita superioară pentru orice motor
Ciclul Carnot, desfășurat între un rezervor cald la Th și unul rece la Tc, este cel mai eficient motor termic posibil care funcționează între cele două temperaturi, cu randamentul η = 1 − Tc/Th (temperaturi absolute). Eșantionul implicit (Th = 500 K, Tc = 300 K) returnează η ≈ 40%. Un motor real care arde gaz natural la 1500 K și evacuează într-un mediu de 300 K are o limită Carnot de 80%; centralele electrice reale cu ciclu combinat ating 60%. Niciun motor nu poate depăși Carnot — afirmație care urmează direct din a doua lege și explică de ce mașinile cu mișcare perpetuă sunt imposibile. Pompele de căldură și frigiderele folosesc aceeași fizică și au un coeficient de performanță COP = Th/(Th − Tc) în modul de încălzire sau Tc/(Th − Tc) pentru răcire, tot limitat de aceeași limită reversibilă. De aceea COP-ul unei pompe de căldură poate depăși 1: ea mută căldura în loc să o transforme, livrând 3–4 jouli de căldură pentru fiecare joule de electricitate.
Concepții greșite frecvente
- Căldura și temperatura sunt același lucru. Căldura este energie în tranzit; temperatura este energia cinetică medie a moleculelor. O cadă cu apă caldă conține mult mai multă căldură (energie) decât o scânteiere la 1500 °C, pentru că masa contează. Capacitatea termică specifică este factorul de conversie care permite aceleiași variații de temperatură să ceară cantități de căldură foarte diferite pentru materiale diferite.
- Frigul curge de la rece la cald. Căldura curge de la cald la rece, întotdeauna. Senzația de „frig care curge” este căldura mâinii care trece în mediul înconjurător până când temperaturile se egalizează.
- Entropia înseamnă dezordine. Explicația populară este înșelătoare. Entropia este logaritmul numărului de microstări compatibile cu o macrostare — o numărătoare precisă, nu o măsură vagă a haosului. Gazele au entropie mai mare decât solidele, pentru că pozițiile lor sunt mai dispersate.
- Un motor poate fi făcut 100% eficient prin reducerea frecării. Frecarea face parte din pierdere, dar pierderea ireductibilă este căldura evacuată în rezervorul rece. Chiar și un motor fără frecare, care urmează ciclul reversibil Carnot, este limitat de 1 − Tc/Th.
Instrumente conexe: Fizică modernă pentru mecanica statistică din spatele entropiei, Echilibru pentru legătura ΔG = −RT ln K dintre termodinamică și spontaneitatea reacțiilor și Convertorul de unități pentru trecerea între calorii, jouli, BTU și electronvolți.
