Що таке перетворення фізичних одиниць?
Одиниця — це величина, відносно якої вимірюють фізичну величину, а перетворення одиниць — це арифметика порівняння однієї такої величини з іншою. Міжнародним стандартом з 1960 року є Міжнародна система одиниць (СІ), побудована навколо семи базових одиниць — метра, кілограма, секунди, ампера, кельвіна, моля і канделі, — з яких кожна інша одиниця виводиться множенням або діленням. Когерентна система одиниць означає, що добуток або частка величин дає добуток або частку їх одиниць, тож рівняння J = N·м працює без вставлення магічних констант. Некогерентна система, як CGS, вставляє такі константи — історично корисно, на практиці незручно. Панель зберігає все у множниках СІ: кожна одиниця зберігається як одне число (коефіцієнт переходу до базової одиниці СІ), і кожна відповідь — це одиниця_у_СІ ÷ одиниця_виходу_у_СІ, з форматуванням у шарі відображення.
СІ дає одну базову одиницю на величину, панель дає кожну іншу як коефіцієнт: 1 км = 10³ м, 1 парсек = 3.0857×1016 м, 1 електронвольт = 1.602×10−19 Дж. Коефіцієнт перетворення — уся фізика перетворення; решта — лише формат.
Довжина — від ангстрема до парсека
Шістнадцять довжин на панелі охоплюють близько 26 порядків величини — від ангстрема (10−10 м, масштаб хімічних зв'язків і відстаней між атомами) до парсека (3.0857×1016 м). Метр — робоча одиниця СІ; усе інше — лише умовна назва з фіксованим коефіцієнтом. У тому самому діапазоні величин робочі одиниці різняться залежно від дисципліни: нанометри для довжин хвиль видимого світла (400–700 нм); мікрометри для клітинної біології; міліметри для машинобудування; сантиметри для повсякденних предметів; кілометри для географії. Для масштабу від людини до Землі і галактики астрономічна одиниця (1 а.о. = 1.496×1011 м, точно визначена як відстань Земля–Сонце) і світловий рік (1 св. рік = 9.461×1015 м, відстань, яку світло проходить за юліанський рік) з'єднують Сонячну систему з найближчими зірками. Парсеки — професійна одиниця астрономії, визначена як відстань, з якої 1 а.о. видно під кутом однієї кутової секунди: 1 пк ≈ 3.26 св. року ≈ 206 265 а.о.
Маса — від йоктограма до сонячної маси
Дванадцять записів маси охоплюють діапазон від квантової фізики до астрономії: атомна одиниця маси (1.661×10−27 кг, один дальтон, маса нуклона) для хімії, мікрограми і міліграми для аналітичної хімії, кілограм для повсякденного використання, тонни для промислових кількостей, фунт авуардюпуа (0.4536 кг, точно визначений з 1959 як 453.59237 г) і сонячна маса (1.989×1030 кг) для зірок. Карат (рівно 200 мг) — одиниця маси для дорогоцінних каменів; слаг (14.594 кг) — імперська одиниця маси, що дає F = ma у фунтах-силі без додаткових множників, корисна, якщо мусите працювати в звичаях США. Зауважте, що «вага» технічно є силою, а не масою; кілограм-сила дорівнює 9.81 Н. Панель не плутає їх: кожен запис тут — маса в кг.
Енергія — джоуль, еВ, калорія, БТО, кВт·год
Колонка енергії охоплює проміжок між квантовим (електронвольт, 1.602×10−19 Дж) і промисловим (кіловатт-година, 3.6×106 Дж). Одиниця СІ — джоуль (1 Дж = 1 Н·м = 1 кг·м²/с²); електронвольт — природна атомна одиниця (кінетична енергія, яку набуває електрон, проходячи 1 вольт); калорія (4.184 Дж, термохімічна) живе на етикетках харчової цінності; британська теплова одиниця (1 БТО ≈ 1 055 Дж) зберігається в рейтингах ОВК і енергії однієї дерев'яної кухонної сірники; а кВт·год — це те, що з'являється в рахунку за електрику. E = mc² напряму пов'язує масу й енергію: 1 кг маси містить 8.988×1016 Дж, достатньо, щоб рухати всю світову економіку кілька секунд. Харчова Калорія (зверніть увагу на велику літеру) насправді є кілокалорією (1 000 кал = 4 184 Дж).
Тиск — паскаль, атм, бар, мм рт. ст., psi
Тиск має більше одиниць, ніж майже будь-яка інша фізична величина, бо він виріс з трьох традицій одразу: метеорології (міліметри ртутного стовпа, мм рт. ст., і мілібари), техніки (фунти на квадратний дюйм, psi) і фізики (паскаль, Па = Н/м²). Опорні числа: 1 атм = 101 325 Па точно — початкова одиниця СІ була «стандартною атмосферою»; 1 мм рт. ст. ≈ 133.322 Па (висота стовпчика ртуті 1 мм при стандартній гравітації); 1 бар = 100 000 Па точно (практичне округлене число, трохи менше за 1 атм); 1 psi ≈ 6 894.76 Па. Співвідношення мм рт. ст. до Па — те, що робить ртутний барометр працездатним: 760 мм рт. ст. = 1 атм. Артеріальний тиск зазвичай звітують у мм рт. ст., атмосферний — у гПа (гектопаскалях, чисельно рівних мілібарам), а тиск у шинах — у psi.
Температура особлива
Перетворення будь-якої іншої величини — це один мультиплікативний коефіцієнт. Температура — виняток: її одиниці різняться зсувом, а не лише масштабом, бо 0 у кожній шкалі — різне місце. Щоб перевести Цельсія в Кельвіна, додайте 273.15; з Фаренгейта в Ранкіна — додайте 459.67; з Цельсія в Фаренгейта — помножте на 9/5 і додайте 32. Щоб перевести різницю температур, використовуйте лише коефіцієнт масштабу (1 К = 1°C = 9/5°F). Панель обробляє це масштабуванням і зсувом, специфічними для категорії, тож 100°C показується як 212°F (а не 180°F, поширена помилка). Плутанина різниць температур із температурами — найпоширеніша помилка перетворення одиниць.
Різне: кути, заряд, напруга, частота
Кілька перетворень варто позначити, бо вони підводять навіть досвідчених людей: радіани і градуси не лише безрозмірні, вони той самий безрозмірний — 2π радіанів = 360°, з одним повним колом будь-якої одиниці як відношенням довжини до радіуса, що виходить чистим числом; тому ω у кутових формулах може мати будь-яку одиницю. Частота — обернена до часу: герц = 1/с. Напруга (джоуль на кулон) і електричний заряд (кулони) пов'язані зі струмом (амперами) співвідношенням Q = I·t. Базова одиниця струму, ампер, визначена як 6.241×1018 елементарних зарядів за секунду; нещодавня переозначення СІ 2019 року замінила це фіксованим значенням елементарного заряду і вивела ампер. Панель скрізь використовує традиційні інженерні коефіцієнти, які відповідають практичним визначенням з точністю краще за мільйонну частку для майже всіх цілей.
Поширені хибні уявлення
- Температура — просто інша шкала, як дюйми проти сантиметрів. Шкали температури зміщені так само, як і масштабовані: 0°C = 273.15 К, а не 0 К. Інтервал 1 К дорівнює інтервалу 1°C, але абсолютні температури різні. Змішування цього — найпоширеніша помилка перетворення одиниць, пов'язаних із теплом.
- Фунт — це кілограм. Фунт — одиниця маси в системі авуардюпуа (рівно 0.453 592 37 кг з 1959); фунт-сила (lbf) — одиниця сили (близько 4.45 Н). Вони відрізняються множником g ≈ 9.81. Ваги для людей показують фунти-масу; ракетні двигуни — фунти-силу; обидва правильні у своєму контексті.
- 1 кг ваги переводять у ньютони множенням на 9.81. 9.81 м/с² — стандартне поверхневе прискорення вільного падіння, а не коефіцієнт перетворення. 1 кг маси важить близько 9.81 Н на рівні моря, але та сама маса — те саме число скрізь; вага (сила) залежить від локального g.
- Електронвольт — це одиниця напруги. Попри назву, еВ — одиниця енергії: енергія, яку набуває електрон, рухаючись через потенціал один вольт. 1 еВ = 1.602×10−19 Дж. Тому «вольт» всередині «еВ» — кінематична зручність, а не одиниця сили.
Пов'язані інструменти: Довідник констант для значень, що лежать в основі цих коефіцієнтів, Термодинаміка для особливого випадку температури в дії, і Калькулятор для алгебри розмірного аналізу.
