Μετατροπέας μονάδων φυσικής

Μονάδα είναι το μέγεθος με το οποίο μετράται μια φυσική ποσότητα, και η μετατροπή μονάδων είναι η αριθμητική σύγκρισης ενός τέτοιου μεγέθους με ένα άλλο. Το διεθνές πρότυπο από το 1960 είναι το Σύστημα Διεθνών Μονάδων (SI), οργανωμένο γύρω από επτά βασικές μονάδες — το μέτρο, το κιλό, το δευτερόλεπτο, το αμπέρ, το κέλβιν, το mole και το κανδέλα — από τις οποίες κάθε άλλη μονάδα παράγεται με πολλαπλασιασμό ή διαίρεση. Ένα συνεκτικό σύστημα μονάδων σημαίνει ότι το γινόμενο ή το πηλίκο ποσοτήτων δίνει το γινόμενο ή το πηλίκο των μονάδων τους, οπότε η εξίσωση J = N·m ισχύει χωρίς μαγικές σταθερές. Ένα μη συνεκτικό σύστημα όπως το CGS εισάγει τέτοιες σταθερές — χρήσιμο ιστορικά, άβολο στην πράξη. Ο πίνακας κρατά τα πάντα σε παράγοντες SI: κάθε μονάδα αποθηκεύεται ως ένας αριθμός (ο παράγοντας μετατροπής στη βασική SI μονάδα), και κάθε απάντηση είναι μονάδα_σε_SI ÷ μονάδα_εξόδου_σε_SI, με τη μορφοποίηση να αναλαμβάνεται από το επίπεδο εμφάνισης.

Οι 16 καταχωρίσεις μήκους του πίνακα καλύπτουν περίπου 26 τάξεις μεγέθους, από το ångström (10⁻¹⁰ m, η κλίμακα των χημικών δεσμών και των ατομικών αποστάσεων) έως το parsec (3,0857×10¹⁶ m). Το μέτρο είναι η εργαζόμενη μονάδα SI· όλα τα άλλα είναι απλώς σύμβαση ονομασίας με σταθερό παράγοντα. Μέσα στο ίδιο εύρος μεγεθών, οι εργαζόμενες μονάδες διαφέρουν ανά επιστήμη: νανόμετρα για μήκη κύματος ορατού φωτός (400-700 nm)· μικρόμετρα για κυτταρική βιολογία· χιλιοστόμετρα για μηχανολογία· εκατοστόμετρα για καθημερινά αντικείμενα· χιλιόμετρα για τη γεωγραφία. Για την κλίμακα από τον άνθρωπο στη Γη και στον γαλαξία, το αστρονομικό μονάδα (1 AU = 1,496×10¹¹ m, ορισμένο ακριβώς ως η απόσταση Γης-Ήλιου) και το έτος φωτός (1 ly = 9,461×10¹⁵ m, η απόσταση που διανύει το φως σε ένα ιουλιανό έτος) γεφυρώνουν το ηλιακό σύστημα με τα κοντινότερα άστρα. Τα παρσέκ είναι η μονάδα της επαγγελματικής αστρονομίας, ορισμένη ως η απόσταση στην οποία 1 AU υποτείνει ένα τόξο-δευτερόλεπτο: 1 pc ≈ 3,26 ly ≈ 206 265 AU.

Δώδεκα καταχωρίσεις μάζας καλύπτουν το εύρος από την κβαντική φυσική έως την αστρονομία: η ατομική μονάδα μάζας (1,661×10⁻²⁷ kg, ένα Dalton, η μάζα ενός νουκλεονίου) για τη χημεία, τα μικρόγραμμα και χιλιοστόγραμμα για αναλυτική χημεία, το κιλό για καθημερινή χρήση, οι τόνοι για βιομηχανικές ποσότητες, η λίβρα avoirdupois (0,4536 kg, ακριβώς ορισμένη από το 1959 ως 453,59237 g) και η ηλιακή μάζα (1,989×10³⁰ kg) για τα άστρα. Το καράτι (ακριβώς 200 mg) είναι η μονάδα μάζας για πολύτιμους λίθους· το slug (14,594 kg) είναι η αγγλοσαξονική μονάδα μάζας που δίνει F = ma σε λίβρες-δύναμης χωρίς πρόσθετους παράγοντες — χρήσιμο αν πρέπει να δουλέψει κανείς στο αμερικανικό σύστημα. Σημειώστε ότι το «βάρος» είναι τεχνικά δύναμη, όχι μάζα· ένα κιλό-δύναμης είναι 9,81 N. Ο πίνακας δεν μπερδεύει τα δύο: κάθε καταχώριση εδώ είναι μάζα σε kg.

Η στήλη ενέργειας καλύπτει το κενό ανάμεσα στην κβαντική (ηλεκτρονιοβόλτ, 1,602×10⁻¹⁹ J) και τη βιομηχανική (κιλοβατώρα, 3,6×10⁶ J). Η μονάδα SI είναι το joule (1 J = 1 N·m = 1 kg·m²/s²)· το ηλεκτρονιοβόλτ είναι η φυσική ατομική μονάδα (η κινητική ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο διανύοντας 1 volt)· η θερμίδα (4,184 J, θερμοχημική) επιβιώνει στις ετικέτες διατροφής· η βρετανική θερμική μονάδα (1 BTU ≈ 1 055 J) επιζεί στις βαθμολογίες HVAC και στην ενέργεια ενός ξύλινου σπίρτου κουζίνας· και η kWh είναι αυτό που εμφανίζεται στον λογαριασμό ρεύματος. Το E = mc² συνδέει άμεσα μάζα και ενέργεια: 1 kg μάζας περιέχει 8,988×10¹⁶ J, αρκετά για να λειτουργήσει ολόκληρη η παγκόσμια οικονομία για λίγα δευτερόλεπτα. Η διατροφική Θερμίδα (με κεφαλαίο Θ) είναι στην πραγματικότητα κιλοθερμίδα (1 000 cal = 4 184 J).

Η πίεση έχει περισσότερες μονάδες από σχεδόν κάθε άλλη φυσική ποσότητα, επειδή γεννήθηκε ταυτόχρονα σε τρεις παραδόσεις: μετεωρολογία (χιλιοστά υδραργύρου, mmHg, και χιλιοστόμπαρ), μηχανική (λίβρες ανά τετραγωνική ίντσα, psi) και φυσική (pascal, Pa = N/m²). Αγκυρωτικοί αριθμοί: 1 atm = 101 325 Pa ακριβώς — η αρχική μονάδα SI ήταν η «τυπική ατμόσφαιρα»· 1 mmHg ≈ 133,322 Pa (το ύψος στήλης 1 mm υδραργύρου σε τυπική βαρύτητα)· 1 bar = 100 000 Pa ακριβώς (πρακτικός στρογγυλός αριθμός, ελαφρώς μικρότερος από 1 atm)· 1 psi ≈ 6 894,76 Pa. Ο λόγος mmHg προς Pa είναι αυτό που κάνει λειτουργικό τον υδραργυρικό βαρόμετρο: 760 mmHg = 1 atm. Η αρτηριακή πίεση αναφέρεται συμβατικά σε mmHg, η ατμοσφαιρική σε hPa (εκατοντάδες pascal, αριθμητικά ίσα με τα χιλιοστόμπαρ) και η πίεση ελαστικών σε psi.

Η μετατροπή κάθε άλλης ποσότητας είναι ένας μόνο πολλαπλασιαστικός παράγοντας. Η θερμοκρασία είναι η εξαίρεση: οι μονάδες της διαφέρουν κατά μετατόπιση εκτός από κλίμακα, επειδή το 0 σε κάθε κλίμακα είναι διαφορετικό σημείο. Για να μετατρέψουμε από Κελσίου σε Κέλβιν προσθέτουμε 273,15· από Φαρενάιτ σε Ρανκίν προσθέτουμε 459,67· από Κελσίου σε Φαρενάιτ πολλαπλασιάζουμε με 9/5 και προσθέτουμε 32. Για να μετατρέψουμε μια διαφορά θερμοκρασίας χρησιμοποιείται μόνο ο παράγοντας κλίμακας (1 K = 1°C = 9/5°F). Ο πίνακας το χειρίζεται με κλιμάκωση και μετατόπιση ανά κατηγορία, ώστε οι 100°C να εμφανίζονται ως 212°F (όχι ως 180°F, το συνηθισμένο λάθος). Η σύγχυση διαφορών θερμοκρασίας με θερμοκρασίες είναι το πιο συνηθισμένο λάθος στη μετατροπή μονάδων.

Μερικές μετατροπές αξίζει να επισημανθούν, επειδή ξεγελούν ακόμη και έμπειρους: τα ακτίνια και οι μοίρες δεν είναι απλώς αδιάστατα, είναι το ίδιο αδιάστατο μέγεθος — 2π ακτίνια = 360°, με έναν πλήρη κύκλο από οποιαδήποτε μονάδα να είναι λόγος μήκους προς ακτίνα που βγαίνει ως καθαρός αριθμός· γι' αυτό το ω στους γωνιακούς τύπους μπορεί να πάρει οποιαδήποτε μονάδα. Η συχνότητα είναι το αντίστροφο του χρόνου: hertz = 1/s. Η τάση (ένα joule ανά coulomb) και το ηλεκτρικό φορτίο (coulomb) συνδέονται με το ρεύμα (αμπέρ) μέσω Q = I·t. Η βασική μονάδα του ρεύματος, το αμπέρ, ορίζεται ως 6,241×10¹⁸ στοιχειώδη φορτία ανά δευτερόλεπτο· ο πρόσφατος ορισμός SI του 2019 μετέτρεψε αυτή τη σχέση σε σταθερή τιμή για το στοιχειώδες φορτίο και παρήγαγε το αμπέρ από αυτή. Ο πίνακας χρησιμοποιεί συμβατικούς μηχανικούς παράγοντες σε όλο το εύρος, που ταιριάζουν με τους πρακτικούς ορισμούς καλύτερα από ένα μέρος ανά εκατομμύριο για σχεδόν όλους τους σκοπούς.

• Η θερμοκρασία είναι απλώς διαφορετική κλίμακα, όπως οι ίντσες έναντι των εκατοστών. Οι κλίμακες θερμοκρασίας μετατοπίζονται αλλά και κλιμακώνονται: 0°C = 273,15 K, όχι 0 K. Ένα διάστημα 1 K ισούται με διάστημα 1°C, αλλά οι απόλυτες θερμοκρασίες είναι διαφορετικές. Η ανάμιξη αυτών είναι το πιο συνηθισμένο λάθος στις μετατροπές μονάδων που αφορούν θερμότητα.
• Μία λίβρα είναι ένα κιλό. Η λίβρα είναι μονάδα μάζας στο σύστημα avoirdupois (ακριβώς 0,45359237 kg από το 1959)· η λίβρα-δύναμη (lbf) είναι μονάδα δύναμης (περίπου 4,45 N). Διαφέρουν κατά παράγοντα g ≈ 9,81. Οι ζυγαριές βάρους σώματος αναφέρουν λίβρες μάζας· οι κινητήρες πυραύλων λίβρες-δύναμης· και τα δύο είναι σωστά στο δικό τους πλαίσιο.
• Το 1 kg βάρους μετατρέπεται με 9,81 για να πάρουμε Νιούτον. Το 9,81 m/s² είναι η τυπική επιφανειακή βαρύτητα, όχι ο συντελεστής μετατροπής. Το 1 kg μάζας ζυγίζει περίπου 9,81 N στη στάθμη της θάλασσας, αλλά η ίδια μάζα είναι ο ίδιος αριθμός παντού — το βάρος (δύναμη) εξαρτάται από το τοπικό g.
• Το ηλεκτρονιοβόλτ είναι μονάδα τάσης. Παρά το όνομα, το eV είναι μονάδα ενέργειας: η ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο κινούμενο μέσα σε δυναμικό ενός volt. 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J. Έτσι το «volt» μέσα στο «eV» είναι κινηματική διευκόλυνση, όχι μονάδα δύναμης.

Σχετικά εργαλεία: Αναφορά σταθερών για τις τιμές πίσω από αυτούς τους παράγοντες, Θερμοδυναμική για την ειδική περίπτωση της θερμοκρασίας σε δράση, και Αριθμομηχανή για την άλγεβρα της διαστατικής ανάλυσης.