Η θερμοδυναμική είναι η επιστήμη της ενέργειας, της θερμότητας, της θερμοκρασίας και του τρόπου που η ύλη ρέει μεταξύ καταστάσεων. Τέσσερις νόμοι, κατατεταγμένοι με ιδιόρρυθμη σειρά, οργανώνουν όλο το αντικείμενο: ο μηδενικός λέει ότι η θερμική ισορροπία είναι μεταβατική (αν A = B και B = C, τότε A = C), γεγονός που δικαιολογεί την ύπαρξη της θερμοκρασίας ως ενιαίου αριθμού· ο πρώτος λέει ότι η ενέργεια διατηρείται, ότι ΔU = Q − W (θερμότητα που εισέρχεται μείον έργο που εξέρχεται μεταβάλλει την εσωτερική ενέργεια ενός συστήματος)· ο δεύτερος λέει ότι η συνολική εντροπία ενός μεμονωμένου συστήματος δεν μειώνεται ποτέ — η θερμότητα ρέει αυθόρμητα από το ζεστό προς το κρύο, ποτέ το αντίθετο· και ο τρίτος λέει ότι η εντροπία ενός συστήματος φτάνει ελάχιστο στο απόλυτο μηδέν, στο οποίο μπορεί να πλησιάσει κανείς αλλά ποτέ να φτάσει. Οι έξι αριθμομηχανές του πίνακα καλύπτουν τους εργαζόμενους τύπους: νόμους ιδανικών και συνδυασμένων αερίων, θερμοχωρητικότητα, θερμική διαστολή σε τρεις γεωμετρίες, μετατροπή μονάδων θερμοκρασίας και απόδοση Carnot.
Ο πρώτος νόμος είναι λογιστική, ο δεύτερος νόμος είναι κατεύθυνση: ο πρώτος διατηρεί την ενέργεια (δεν είναι δυνατή η κερδοφορία)· ο δεύτερος λέει ότι ακόμη και η τέλεια διατηρημένη ενέργεια γίνεται μη διαθέσιμη για έργο (δεν είναι δυνατό ούτε να βγει κανείς στα ίσια). Μαζί ορίζουν τους κανόνες που πρέπει να τηρεί κάθε μηχανή, ψυγείο και χημική αντίδραση.
Νόμος των ιδανικών αερίων — PV = nRT
Για αέριο αρκετά αραιό και θερμό ώστε τα μόριά του να αλληλεπιδρούν ελάχιστα, η πίεση, ο όγκος, τα moles και η απόλυτη θερμοκρασία συνδέονται με PV = nRT, με R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (ή 8,314 J/(mol·K) σε μονάδες SI). Το προεπιλεγμένο δείγμα (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) επιστρέφει P ≈ 1,0007 atm — ο κλασικός μοριακός όγκος στο STP είναι 22,4 L ακριβώς επειδή αυτό καταλαμβάνει 1 mol ιδανικού αερίου σε 1 atm και 0°C. Ο νόμος είναι ακριβής για ιδανικό αέριο και προσεγγιστικά σωστός για τον αέρα, το οξυγόνο και πολλά άλλα πραγματικά αέρια σε θερμοκρασία δωματίου και μέτρια πίεση. Σε υψηλή πίεση ή χαμηλή θερμοκρασία, οι διαμοριακές δυνάμεις και το πεπερασμένο μέγεθος των μορίων έχουν σημασία, και η εξίσωση van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT διορθώνει με δύο εμπειρικές παραμέτρους. Οι άλλοι τρεις νόμοι αερίων (Boyle, Charles, Gay-Lussac) είναι ειδικές περιπτώσεις του PV = nRT σε σταθερό T, V ή P· ο συνδυασμένος νόμος αερίων P1V1/T1 = P2V2/T2 χειρίζεται ταυτόχρονα μεταβολές και των τριών.
Μεταφορά θερμότητας — Q = m·c·ΔT
Η θερμότητα που απορροφά σώμα μάζας m και ειδικής θερμοχωρητικότητας c που αλλάζει θερμοκρασία κατά ΔT είναι Q = m·c·ΔT, σε joule. Η ειδική θερμότητα είναι η ενέργεια ανά κιλό ανά κέλβιν· η διαβόητα υψηλή τιμή του νερού, 4 186 J/(kg·K), το κάνει εξαιρετικό θερμικό ρυθμιστή. Το προεπιλεγμένο δείγμα (1 kg νερό, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) δίνει Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — η ενέργεια που χρειάζεται για να θερμανθεί 1 L κρύου νερού βρύσης σε άνετα ζεστό. Τα άλλα υλικά αποκλίνουν έντονα: το αλουμίνιο είναι 900 J/(kg·K), ο χαλκός 385, ο σίδηρος 450, το γυαλί 840 — ένα μέταλλο θερμαίνεται γρήγορα και ψύχεται γρήγορα, το νερό θερμαίνεται αργά και αποδίδει θερμότητα αργά. Ο αριθμός 4 186 εξηγεί γιατί οι μπουκάλες ζεστού νερού μένουν ζεστές για τόσο καιρό, γιατί οι θερμοκρασίες των ωκεανών αλλάζουν αργά στις εποχές, και γιατί τα παράκτια κλίματα είναι ηπιότερα από τα ηπειρωτικά.
Θερμική διαστολή — ΔL = α·L0·ΔT
Τα στερεά διαστέλλονται με τη θερμοκρασία με τρεις τρόπους, ανάλογα με τη γεωμετρία: γραμμική ΔL = αL0ΔT, επιφανειακή ΔA = 2αA0ΔT, όγκου ΔV = 3αV0ΔT, όπου α ο γραμμικός συντελεστής. Το προεπιλεγμένο δείγμα (1 m χάλυβα, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) δίνει ΔL ≈ 1,2 mm — αρκετά μικρό για να αγνοηθεί στην καθημερινή ξυλουργική, αρκετά μεγάλο ώστε να ραγίσει μια χαλύβδινη γέφυρα τον χειμώνα χωρίς αρμούς διαστολής. Το αλουμίνιο διαστέλλεται διπλάσια (23×10−6/K), ο χαλκός και ο ορείχαλκος ενδιάμεσα, το γυαλί χαμηλά στα 9×10−6/K. Τα υγρά συνήθως διαστέλλονται περισσότερο από τα στερεά (ο υδράργυρος 182, το νερό συμπεριφέρεται ανώμαλα κάτω από 4°C), και τα αέρια υπακούουν στον νόμο ιδανικών αερίων αντί για κάποιον γραμμικό νόμο διαστολής. Τα κενά διαστολής στις ράγες των τρένων, οι διμεταλλικές λωρίδες στους θερμοστάτες και η στήλη υδραργύρου που ανεβαίνει σε ένα θερμόμετρο οδηγούνται όλα από το α.
Μετατροπή θερμοκρασίας — τέσσερις κλίμακες, δύο σημεία αναφοράς
Οι τέσσερις εργαζόμενες κλίμακες είναι η Κελσίου (το σημείο πήξης και βρασμού του νερού στο 1 atm ως 0 και 100), η Φαρενάιτ (παρόμοια διασπορά με διαφορετικά σημεία αναφοράς, ακόμη πρότυπη στις ΗΠΑ), η Κέλβιν (η απόλυτη κλίμακα, για όλους τους φυσικούς υπολογισμούς) και η Ρανκίν (η απόλυτη κλίμακα Φαρενάιτ). Το προεπιλεγμένο δείγμα (100°C) δίνει 373,15 K, 212°F και 671,67°R. Οι κανόνες μετατροπής: K = °C + 273,15· °F = °C × 9/5 + 32· °R = °F + 459,67. Το απόλυτο μηδέν είναι 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R, η θερμοκρασία στην οποία σταματά η κλασική θερμική κίνηση· ο τρίτος νόμος λέει ότι καμία πεπερασμένη διαδικασία δεν μπορεί να το φτάσει πραγματικά, μόνο να το προσεγγίσει όλο και πιο κοντά.
Απόδοση Carnot — το ανώτερο όριο για κάθε μηχανή
Ο κύκλος Carnot, που εκτελείται μεταξύ θερμής δεξαμενής στη θερμοκρασία Th και ψυχρής δεξαμενής στη θερμοκρασία Tc, είναι η πιο αποδοτική δυνατή θερμική μηχανή που λειτουργεί μεταξύ αυτών των δύο θερμοκρασιών, με απόδοση η = 1 − Tc/Th (απόλυτες θερμοκρασίες). Το προεπιλεγμένο δείγμα (Th = 500 K, Tc = 300 K) επιστρέφει η ≈ 40%. Μια πραγματική μηχανή που καίει φυσικό αέριο στους 1500 K και εξάγει σε περιβάλλον 300 K έχει όριο Carnot 80%· οι πραγματικοί σταθμοί συνδυασμένου κύκλου φτάνουν το 60%. Καμία μηχανή δεν μπορεί να ξεπεράσει το Carnot — δήλωση που προκύπτει άμεσα από τον δεύτερο νόμο και εξηγεί γιατί οι μηχανές αέναης κίνησης είναι αδύνατες. Οι αντλίες θερμότητας και τα ψυγεία υπακούουν στην ίδια φυσική και έχουν συντελεστή απόδοσης COP = Th/(Th − Tc) σε λειτουργία θέρμανσης ή Tc/(Th − Tc) για ψύξη, επίσης περιορισμένο από το ίδιο αντιστρεπτό όριο. Γι' αυτό ο COP μιας αντλίας θερμότητας μπορεί να υπερβεί το 1: μεταφέρει θερμότητα αντί να τη μετατρέπει, παραδίδοντας 3–4 joule θαλπωρής για κάθε joule ηλεκτρισμού.
Συνηθισμένες παρανοήσεις
- Η θερμότητα και η θερμοκρασία είναι το ίδιο πράγμα. Η θερμότητα είναι ενέργεια σε μετάβαση· η θερμοκρασία είναι η μέση κινητική ενέργεια των μορίων. Μια μπανιέρα με ζεστό νερό περιέχει πολύ περισσότερη θερμότητα (ενέργεια) από ένα αστεράκι στους 1500 °C, επειδή μετράει η μάζα. Η ειδική θερμοχωρητικότητα είναι ο συντελεστής μετατροπής που επιτρέπει την ίδια μεταβολή θερμοκρασίας να απαιτεί εντελώς διαφορετικές ποσότητες θερμότητας για διαφορετικά υλικά.
- Το κρύο ρέει από το κρύο προς το ζεστό. Η θερμότητα ρέει πάντα από το ζεστό προς το κρύο. Η αίσθηση του «κρύου που ρέει» είναι η θερμότητα του χεριού που μεταφέρεται στο περιβάλλον έως ότου εξισωθούν οι θερμοκρασίες.
- Η εντροπία σημαίνει αταξία. Η δημοφιλής ερμηνεία παραπλανά. Η εντροπία είναι ο λογάριθμος του αριθμού των μικροκαταστάσεων που συμβιβάζονται με μια μακροκατάσταση — ακριβής καταμέτρηση, όχι ασαφές μέτρο του χάους. Τα αέρια έχουν μεγαλύτερη εντροπία από τα στερεά επειδή οι θέσεις τους είναι πιο διεσπαρμένες.
- Μια μηχανή μπορεί να γίνει 100% αποδοτική μειώνοντας την τριβή. Η τριβή είναι μέρος της απώλειας, αλλά η αναπόφευτη απώλεια είναι η θερμότητα που αποβάλλεται στη ψυχρή δεξαμενή. Ακόμη και μια μηχανή χωρίς τριβή που ακολουθεί τον αντιστρεπτό κύκλο του Carnot περιορίζεται από 1 − Tc/Th.
Σχετικά εργαλεία: Σύγχρονη φυσική για τη στατιστική μηχανική πίσω από την εντροπία, Ισορροπία για τη γέφυρα ΔG = −RT ln K μεταξύ θερμοδυναμικής και αυθόρμητης αντίδρασης, και Μετατροπέας μονάδων για αλλαγή μεταξύ calorie, joule, BTU και ηλεκτρονιοβολτ.
