La thermodynamique est la science de l’énergie, de la chaleur, de la température et de la façon dont la matière passe d’un état à un autre. Quatre principes, classés dans un ordre particulier, organisent l’ensemble du sujet : le principe zéro affirme que l’équilibre thermique est transitif (si A = B et B = C, alors A = C), ce qui justifie l’existence de la température comme nombre unique ; le premier principe affirme la conservation de l’énergie, soit ΔU = Q − W (la chaleur reçue moins le travail fourni modifie l’énergie interne d’un système) ; le second principe affirme que l’entropie totale d’un système isolé ne diminue jamais — la chaleur passe spontanément du chaud vers le froid, jamais l’inverse ; et le troisième principe affirme que l’entropie d’un système atteint un minimum au zéro absolu, qu’on peut approcher sans jamais l’atteindre. Les six calculateurs de ce panneau couvrent les équations pratiques : loi des gaz parfaits et lois combinées des gaz, capacité thermique, dilatation thermique selon trois géométries, conversion des unités de température et rendement de Carnot.
Le premier principe est une comptabilité, le second principe donne le sens : le premier conserve l’énergie (on ne peut pas gagner) ; le second affirme que même une énergie parfaitement conservée devient inutilisable pour produire du travail (on ne peut pas être à l’équilibre). Ensemble, ils fixent les règles que doivent respecter tous les moteurs, réfrigérateurs et réactions chimiques.
Loi des gaz parfaits — PV = nRT
Pour un gaz suffisamment dilué et chaud pour que ses molécules interagissent à peine, la pression, le volume, la quantité de matière et la température absolue sont liés par PV = nRT, avec R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (ou 8,314 J/(mol·K) en unités SI). L’exemple par défaut (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) donne P ≈ 1,0007 atm — le volume molaire classique dans les CNTP est de 22,4 L précisément parce que c’est le volume occupé par une mole de gaz parfait à 1 atm et 0°C. La loi est exacte pour un gaz parfait, et approximativement juste pour l’air, l’oxygène et beaucoup d’autres gaz réels à température ambiante et pression modérée. À haute pression ou basse température, les forces intermoléculaires et la taille finie des molécules deviennent importantes, et l’équation de van der Waals (P + a/V²)(V − b) = nRT corrige le modèle avec deux paramètres empiriques. Les trois autres lois des gaz (Boyle, Charles, Gay-Lussac) sont des cas particuliers de PV = nRT à T, V ou P constant ; la loi combinée P1V1/T1 = P2V2/T2 traite les variations simultanées des trois grandeurs.
Transfert thermique — Q = m·c·ΔT
La chaleur absorbée par un corps de masse m et de capacité thermique massique c dont la température varie de ΔT vaut Q = m·c·ΔT, en joules. La capacité thermique massique est l’énergie par kilogramme et par kelvin ; la valeur célèbrement élevée de l’eau, 4 186 J/(kg·K), en fait un excellent tampon thermique. L’exemple par défaut (1 kg d’eau, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) donne Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — l’énergie nécessaire pour réchauffer 1 L d’eau froide du robinet jusqu’à une chaleur agréable. D’autres matériaux diffèrent fortement : l’aluminium vaut 900 J/(kg·K), le cuivre 385, le fer 450, le verre 840 — un métal chauffe et refroidit rapidement, l’eau se réchauffe et restitue sa chaleur lentement. La valeur de 4 186 explique pourquoi les bouillottes restent chaudes si longtemps, pourquoi la température des océans ne varie que lentement au fil des saisons, et pourquoi les climats côtiers sont plus doux que les climats continentaux.
Dilatation thermique — ΔL = α·L0·ΔT
Les solides se dilatent avec la température de trois façons selon leur géométrie : linéaire ΔL = αL0ΔT, surfacique ΔA = 2αA0ΔT, volumique ΔV = 3αV0ΔT, où α est le coefficient linéaire. L’exemple par défaut (1 m d’acier, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) donne ΔL ≈ 1,2 mm — assez petit pour être négligé en menuiserie courante, assez grand pour fissurer un pont en acier en hiver sans joints de dilatation. L’aluminium se dilate deux fois plus (23×10−6/K), le cuivre et le laiton sont intermédiaires, le verre faible avec 9×10−6/K. Les liquides se dilatent généralement davantage que les solides (le mercure 182, l’eau a un comportement anormal en dessous de 4°C), et les gaz obéissent à la loi des gaz parfaits plutôt qu’à une loi de dilatation linéaire. Les joints de dilatation des rails de chemin de fer, les lames bimétalliques des thermostats et la colonne de mercure qui monte dans un thermomètre sont tous pilotés par α.
Conversion de température — quatre échelles, deux repères
Les quatre échelles de travail sont le Celsius (les points de congélation et d’ébullition de l’eau à 1 atm valent 0 et 100), le Fahrenheit (une échelle d’étendue similaire avec d’autres repères, toujours standard aux États-Unis), le Kelvin (l’échelle absolue, utilisée pour tous les calculs de physique) et le Rankine (l’équivalent absolu du Fahrenheit). L’exemple par défaut (100°C) donne 373,15 K, 212°F et 671,67°R. Les règles de conversion : K = °C + 273,15 ; °F = °C × 9/5 + 32 ; °R = °F + 459,67. Le zéro absolu vaut 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R — la température à laquelle le mouvement thermique classique s’arrête ; le troisième principe affirme qu’aucun processus fini ne peut réellement l’atteindre, seulement s’en approcher de plus en plus.
Rendement de Carnot — la borne supérieure de tout moteur
Le cycle de Carnot, réalisé entre un réservoir chaud à Th et un réservoir froid à Tc, est le moteur thermique le plus efficace possible fonctionnant entre ces deux températures, avec un rendement η = 1 − Tc/Th (températures absolues). L’exemple par défaut (Th = 500 K, Tc = 300 K) donne η ≈ 40 %. Un moteur réel brûlant du gaz naturel à 1 500 K et rejetant vers un environnement à 300 K a une limite de Carnot de 80 % ; les centrales à cycle combiné réelles atteignent 60 %. Aucun moteur ne peut dépasser Carnot — une affirmation qui découle directement du second principe et explique pourquoi les machines à mouvement perpétuel sont impossibles. Les pompes à chaleur et les réfrigérateurs relèvent de la même physique et ont un coefficient de performance COP = Th/(Th − Tc) en mode chauffage ou Tc/(Th − Tc) en mode refroidissement, également limité par la même borne réversible. C’est pourquoi le COP d’une pompe à chaleur peut dépasser 1 : elle déplace de la chaleur au lieu de la convertir, et fournit 3 à 4 joules de chaleur par joule d’électricité.
Idées reçues courantes
- La chaleur et la température sont la même chose. La chaleur est de l’énergie en transit ; la température est l’énergie cinétique moyenne des molécules. Une baignoire d’eau tiède contient bien plus de chaleur (d’énergie) qu’un cierge magique à 1 500 °C, car la masse compte. La capacité thermique massique est le facteur de conversion qui permet à une même variation de température de demander des quantités de chaleur très différentes selon les matériaux.
- Le froid circule du froid vers le chaud. La chaleur circule toujours du chaud vers le froid. La sensation de « froid qui coule » est la chaleur de votre main qui passe dans l’environnement jusqu’à égalisation des températures.
- L’entropie signifie désordre. Cette formule populaire est trompeuse. L’entropie est le logarithme du nombre de microétats compatibles avec un macroétat — un dénombrement précis, et non une mesure vague du chaos. Les gaz ont une entropie plus élevée que les solides car leurs positions sont plus dispersées.
- Un moteur peut atteindre un rendement de 100 % en réduisant les frottements. Les frottements font partie des pertes, mais la perte incompressible est la chaleur rejetée vers le réservoir froid. Même un moteur sans frottement suivant le cycle réversible de Carnot est limité par 1 − Tc/Th.
Outils associés : Physique moderne pour la mécanique statistique qui sous-tend l’entropie, Équilibre pour le lien ΔG = −RT ln K entre thermodynamique et spontanéité des réactions, et Convertisseur d’unités pour passer des calories aux joules, aux BTU et aux électronvolts.
