Termodynamika to nauka o energii, cieple, temperaturze i o tym, jak materia przechodzi między stanami. Cztery prawa, ułożone w osobliwej kolejności, porządkują cały przedmiot: zerowe mówi, że równowaga termiczna jest przechodnia (jeśli A = B i B = C, to A = C), co uzasadnia istnienie temperatury jako jednej liczby; pierwsze mówi, że energia się zachowuje, czyli ΔU = Q − W (ciepło doprowadzone minus praca oddana zmienia energię wewnętrzną układu); drugie mówi, że całkowita entropia układu izolowanego nigdy nie maleje — ciepło spontanicznie płynie od gorącego do zimnego, nigdy odwrotnie; a trzecie mówi, że entropia układu dąży do minimum w zerze bezwzględnym, do którego można się zbliżać, ale nigdy go nie osiągnąć. Sześć kalkulatorów na tym panelu obejmuje robocze równania: prawo gazu doskonałego i połączone prawo gazowe, pojemność cieplną, rozszerzalność cieplną w trzech geometriach, przeliczanie jednostek temperatury oraz sprawność Carnota.
Pierwsza zasada to księgowość, druga to kierunek: pierwsza zachowuje energię (nie da się wygrać); druga mówi, że nawet doskonale zachowana energia staje się niedostępna do wykonania pracy (nie da się nawet wyjść na zero). Razem wyznaczają reguły, którym muszą podlegać każdy silnik, lodówka i reakcja chemiczna.
Prawo gazu doskonałego — PV = nRT
Dla gazu wystarczająco rozrzedzonego i gorącego, by jego cząsteczki prawie nie oddziaływały, ciśnienie, objętość, liczba moli i temperatura bezwzględna są związane zależnością PV = nRT, z R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (lub 8,314 J/(mol·K) w jednostkach SI). Domyślny przykład (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) daje P ≈ 1,0007 atm — podręcznikowa objętość molowa w STP wynosi 22,4 L dokładnie dlatego, że tyle zajmuje 1 mol gazu doskonałego przy 1 atm i 0 °C. Prawo jest ścisłe dla gazu doskonałego i w przybliżeniu poprawne dla powietrza, tlenu i wielu innych gazów rzeczywistych w temperaturze pokojowej i przy umiarkowanym ciśnieniu. Przy wysokim ciśnieniu lub niskiej temperaturze zaczynają mieć znaczenie oddziaływania międzycząsteczkowe i skończony rozmiar cząsteczek, a równanie van der Waalsa (P + a/V²)(V − b) = nRT koryguje to dwoma parametrami empirycznymi. Pozostałe trzy prawa gazowe (Boyle'a, Charles'a, Gay-Lussaca) są szczególnymi przypadkami PV = nRT przy stałym T, V lub P; połączone prawo gazowe P1V1/T1 = P2V2/T2 obsługuje jednoczesne zmiany wszystkich trzech wielkości.
Przekazywanie ciepła — Q = m·c·ΔT
Ciepło pobrane przez ciało o masie m i cieple właściwym c, którego temperatura zmienia się o ΔT, wynosi Q = m·c·ΔT, w dżulach. Ciepło właściwe to energia na kilogram i kelwin; słynnie wysoka wartość wody, 4186 J/(kg·K), czyni ją doskonałym buforem termicznym. Domyślny przykład (1 kg wody, 4186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) daje Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — energię potrzebną do ogrzania 1 litra zimnej wody z kranu do przyjemnego gorąca. Inne materiały znacznie się różnią: aluminium ma 900 J/(kg·K), miedź 385, żelazo 450, szkło 840 — metal szybko się nagrzewa i szybko stygnie, woda nagrzewa się wolno i wolno oddaje ciepło. Liczba 4186 wyjaśnia, dlaczego termofory tak długo pozostają ciepłe, dlaczego temperatura oceanów zmienia się w ciągu pór roku tylko powoli i dlaczego klimat nadmorski jest łagodniejszy niż kontynentalny.
Rozszerzalność cieplna — ΔL = α·L0·ΔT
Ciała stałe rozszerzają się wraz z temperaturą na trzy sposoby w zależności od geometrii: liniowo ΔL = αL0ΔT, powierzchniowo ΔA = 2αA0ΔT, objętościowo ΔV = 3αV0ΔT, gdzie α to współczynnik rozszerzalności liniowej. Domyślny przykład (1 m stali, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) daje ΔL ≈ 1,2 mm — na tyle mało, że można to zignorować w codziennej stolarce, a na tyle dużo, by zimą rozerwać stalowy most bez dylatacji. Aluminium rozszerza się dwa razy bardziej (23×10−6/K), miedź i mosiądz pośrednio, szkło słabo: 9×10−6/K. Ciecze zwykle rozszerzają się bardziej niż ciała stałe (rtęć 182; woda zachowuje się anomalnie poniżej 4 °C), a gazy podlegają prawu gazu doskonałego, a nie żadnemu liniowemu prawu rozszerzania. Szczeliny dylatacyjne w torach kolejowych, paski bimetaliczne w termostatach i słupek rtęci wznoszący się w termometrze są wszystkie napędzane przez α.
Przeliczanie temperatur — cztery skale, dwa punkty odniesienia
Cztery robocze skale to Celsjusz (punkty zamarzania i wrzenia wody przy 1 atm jako 0 i 100), Fahrenheit (podobny rozstęp z innymi punktami odniesienia, wciąż standard w USA), kelwin (skala bezwzględna, używana we wszystkich obliczeniach fizycznych) oraz Rankine (bezwzględna skala Fahrenheita). Domyślny przykład (100 °C) daje 373,15 K, 212 °F i 671,67 °R. Reguły przeliczania: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Zero bezwzględne to 0 K = −273,15 °C = −459,67 °F = 0 °R, temperatura, w której zanika klasyczny ruch cieplny; trzecia zasada mówi, że żaden skończony proces nie może jej osiągnąć, a jedynie zbliżać się do niej coraz bardziej.
Sprawność Carnota — górna granica każdej maszyny
Cykl Carnota, przebiegający między gorącym zbiornikiem o temperaturze Th a zimnym o temperaturze Tc, to najbardziej sprawny z możliwych silników cieplnych działających między tymi dwiema temperaturami; jego sprawność to η = 1 − Tc/Th (temperatury bezwzględne). Domyślny przykład (Th = 500 K, Tc = 300 K) daje η ≈ 40%. Rzeczywisty silnik spalający gaz ziemny w 1500 K i oddający ciepło do otoczenia o 300 K ma granicę Carnota 80%; rzeczywiste elektrownie z obiegiem łączonym osiągają 60%. Żaden silnik nie może pokonać Carnota — to stwierdzenie wynika wprost z drugiej zasady i wyjaśnia, dlaczego perpetua mobile są niemożliwe. Pompy ciepła i lodówki działają według tej samej fizyki i mają współczynnik wydajności COP = Th/(Th − Tc) w trybie grzania lub Tc/(Th − Tc) w trybie chłodzenia, również ograniczony tym samym granicznym, odwracalnym wynikiem. Dlatego COP pompy ciepła może przekraczać 1: przenosi ciepło zamiast je zamieniać, dostarczając 3–4 dżule ciepła na każdy dżul energii elektrycznej.
Typowe nieporozumienia
- Ciepło i temperatura to to samo. Ciepło to energia w ruchu; temperatura to średnia energia kinetyczna cząsteczek. Wanna ciepłej wody zawiera znacznie więcej ciepła (energii) niż zimny ognik o temperaturze 1500 °C, bo liczy się masa. Ciepło właściwe to przelicznik, dzięki któremu ta sama zmiana temperatury wymaga dla różnych materiałów diametralnie różnych ilości ciepła.
- Zimno płynie od zimna do ciepła. Ciepło zawsze płynie od gorącego do zimnego. Wrażenie "płynącego zimna" to ciepło dłoni przepływające do otoczenia, aż temperatury się wyrównają.
- Entropia oznacza nieporządek. Popularne ujęcie jest mylące. Entropia to logarytm liczby mikrostanów zgodnych z danym makrostanem — precyzyjne zliczenie, a nie mglista miara chaosu. Gazy mają wyższą entropię niż ciała stałe, bo ich cząsteczki są bardziej rozproszone w przestrzeni.
- Silnik można uczynić w 100% sprawnym, zmniejszając tarcie. Tarcie jest częścią strat, ale nieusuwalną stratą jest ciepło oddawane do zimnego zbiornika. Nawet bezstratny silnik działający w odwracalnym cyklu Carnota jest ograniczony przez 1 − Tc/Th.
Powiązane narzędzia: Fizyka współczesna dla mechaniki statystycznej stojącej za entropią, Równowaga dla pomostu ΔG = −RT ln K między termodynamiką a samorzutnością reakcji oraz Konwerter jednostek do przełączania między kaloriami, dżulami, BTU i elektronowoltami.
