Termodynamika je veda o energii, teple, teplote a o tom, ako hmota prechádza medzi stavmi. Celú tému organizujú štyri zákony, zoradené v zvláštnom poradí: nultý hovorí, že tepelná rovnováha je tranzitívna (ak A = B a B = C, potom A = C), čo opodstatňuje existenciu teploty ako jedného čísla; prvý hovorí, že energia sa zachováva, teda ΔU = Q − W (teplo dodané mínus práca vykonaná systémom mení jeho vnútornú energiu); druhý hovorí, že celková entropia izolovaného systému nikdy neklesá — teplo prúdi samovoľne z teplého do studeného, nikdy opačne; a tretí hovorí, že entropia sa pri absolútnej nule blíži k minimu, k nej možno priblížiť, no nikdy ju nedosiahnuť. Šesť kalkulačiek na tomto paneli pokrýva pracovné rovnice: zákony ideálneho a kombinovaného plynu, tepelnú kapacitu, tepelnú rozťažnosť v troch geometriách, prevod jednotiek teploty a Carnotovu účinnosť.
Prvý zákon je účtovníctvo, druhý zákon je smer: prvý zachováva energiu (nemožno vyhrať); druhý hovorí, že aj dokonale zachovaná energia sa stáva nedostupnou pre prácu (nemožno ani len vyjsť na nulu). Spolu určujú pravidlá, ktorými sa musí riadiť každý motor, chladnička a chemická reakcia.
Zákon ideálneho plynu — PV = nRT
Pre plyn dostatočne riedky a horúci, aby jeho molekuly takmer neinteragovali, sú tlak, objem, látkové množstvo a absolútna teplota späté vzťahom PV = nRT, s R = 0,082057 L·atm/(mol·K) (alebo 8,314 J/(mol·K) v jednotkách SI). Predvolená ukážka (V = 22,4 L, n = 1 mol, T = 273,15 K) dáva P ≈ 1,0007 atm — učebnicový molárny objem pri STP je 22,4 L práve preto, lebo presne toľko zaberie 1 mól ideálneho plynu pri 1 atm a 0°C. Zákon je presný pre ideálny plyn a približne správny pre vzduch, kyslík a mnohé ďalšie reálne plyny pri izbovej teplote a miernom tlaku. Pri vysokom tlaku alebo nízkej teplote záleží na medzimolekulových silách a konečnej veľkosti molekúl a rovnica van der Waalsa (P + a/V²)(V − b) = nRT to opravuje dvoma empirickými parametrami. Ostatné tri plynové zákony (Boyle, Charles, Gay-Lussac) sú špeciálne prípady PV = nRT pri konštantnom T, V alebo P; kombinovaný plynový zákon P1V1/T1 = P2V2/T2 rieši zmeny všetkých troch súčasne.
Prenos tepla — Q = m·c·ΔT
Teplo, ktoré pohltí teleso s hmotnosťou m a špecifickou tepelnou kapacitou c pri zmene teploty o ΔT, je Q = m·c·ΔT, v joulech. Špecifické teplo je energia na kilogram a kelvin; vysoká hodnota vody 4 186 J/(kg·K) ju robí výborným tepelným zásobníkom. Predvolená ukážka (1 kg vody, 4 186 J/(kg·K), ΔT = 50 K) dáva Q ≈ 209 300 J (209,3 kJ) — energiu potrebnú na zohriatie 1 l studenej vodovodnej vody na príjemne teplú. Iné materiály sa výrazne líšia: hliník má 900 J/(kg·K), med 385, železo 450, sklo 840 — kov sa ohrieva aj chladne rýchlo, voda sa ohrieva pomaly a pomaly uvoľňuje teplo. Číslo 4 186 vysvetľuje, prečo horúce fľaše zostávajú teplé tak dlho, prečo sa teploty oceánov menia cez sezóny len pomaly a prečo sú pobrežné podnebia miernejšie než kontinentálne.
Tepelná rozťažnosť — ΔL = α·L0·ΔT
Tuhé látky sa rozťahujú s teplotou troma spôsobmi podľa geometrie: lineárne ΔL = αL0ΔT, plošne ΔA = 2αA0ΔT, objemovo ΔV = 3αV0ΔT, pričom α je lineárny koeficient. Predvolená ukážka (1 m ocele, α = 12×10−6/K, ΔT = 100 K) dáva ΔL ≈ 1,2 mm — dosť malé na to, aby sa dalo pri bežnom stolárstve ignorovať, no dosť veľké na to, aby oceľový most v zime bez dilatačných špár popraskal. Hliník sa rozťahuje dvakrát viac (23×10−6/K), med a mosadz sú medziľahlé, sklo má nízku hodnotu 9×10−6/K. Kvapaliny sa zvyčajne rozťahujú viac než tuhé látky (ortuť 182; voda sa správa anomálne pod 4°C) a plyny sa riadia zákonom ideálneho plynu, nie nejakým lineárnym zákonom rozťažnosti. Dilatačné medzery v železničných koľajniciach, bimetalové pásiky v termostatoch a stĺpec ortuti stúpajúci v teplomere sú všetky riadené α.
Prevod teploty — štyri stupnice, dva referenčné body
Štyri pracovné stupnice sú: Celzia (bod mrazu a bod varu vody pri 1 atm ako 0 a 100), Fahrenheitova (podobný rozsah s inými referenčnými bodmi, v USA stále štandard), Kelvinova (absolútna stupnica používaná vo všetkých fyzikálnych výpočtoch) a Rankinova (absolútna stupnica Fahrenheitovej). Predvolená ukážka (100°C) dáva 373,15 K, 212°F a 671,67°R. Pravidlá prevodu: K = °C + 273,15; °F = °C × 9/5 + 32; °R = °F + 459,67. Absolútna nula je 0 K = −273,15°C = −459,67°F = 0°R, teplota, pri ktorej sa zastaví klasický tepelný pohyb; tretí zákon hovorí, že žiadny konečný proces ju nemôže skutočne dosiahnuť, len sa k nej čoraz viac približovať.
Carnotova účinnosť — horná hranica pre ľubovoľný motor
Carnotov cyklus, prevádzaný medzi horúcim zásobníkom pri Th a studeným zásobníkom pri Tc, je najúčinnejší možný tepelný motor pracujúci medzi týmito dvoma teplotami, s účinnosťou η = 1 − Tc/Th (teploty absolútne). Predvolená ukážka (Th = 500 K, Tc = 300 K) dáva η ≈ 40 %. Skutočný motor, ktorý spaľuje zemný plyn pri 1500 K a vypúšťa do prostredia s 300 K, má Carnotovu hranicu 80 %; skutočné kombinované elektrárne dosahujú 60 %. Žiadny motor nemôže prekonať Carnota — tvrdenie, ktoré priamo vyplýva z druhého zákona a vysvetľuje, prečo sú perpetuum mobile nemožné. Tepelné čerpadlá a chladničky využívajú tú istú fyziku a majú koeficient výkonu COP = Th/(Th − Tc) v režime vykurovania alebo Tc/(Th − Tc) pri chladení, tiež obmedzený tou istou vratnou hranicou. Preto môže COP tepelného čerpadla prekročiť 1: teplo sa nevytvára premenou, ale presúva, a dodá 3–4 joule tepla na jeden joule elektriny.
Časté omyly
- Teplo a teplota sú to isté. Teplo je energia v prenose; teplota je priemerná kinetická energia molekúl. Vaňa s teplou vodou obsahuje podstatne viac tepla (energie) než prskavka pri 1500 °C, lebo rozhoduje hmotnosť. Špecifická tepelná kapacita je prepočítavací činiteľ, vďaka ktorému rovnaká zmena teploty vyžaduje pre rôzne materiály úplne odlišné množstvá tepla.
- Chlad prúdi zo studeného do teplého. Teplo prúdi z teplého do studeného, vždy. Pocit „prúdenia chladu“ predstavuje teplo z ruky, ktoré sa presúva do okolia, kým sa teploty nevyrovnajú.
- Entropia znamená neusporiadanosť. Populárny výklad je zavádzajúci. Entropia je logaritmus počtu mikrostavov zlučiteľných s makrostavom — presný počet, nie nejasná miera chaosu. Plyny majú vyššiu entropiu než tuhé látky, lebo ich častice sú rozptýlenejšie.
- Motor možno dostať na 100 % účinnosť znížením trenia. Trenie je súčasťou strát, ale nezmenšiteľná strata je teplo odvádzané do studeného zásobníka. Aj bezfrikčný motor, ktorý sa riadi vratným Carnotovým cyklom, je obmedzený hodnotou 1 − Tc/Th.
Súvisiace nástroje: Moderná fyzika pre štatistickú mechaniku v pozadí entropie, Rovnováha pre most ΔG = −RT ln K medzi termodynamikou a samovoľnosťou reakcie a Prevodník jednotiek pre prepínanie medzi kalóriami, joulmi, BTU a elektronvoltmi.
